半群的幂零扩张的同余格

本文证明如下结论:设半群 S 是它的理想 K 的有限阶幂零扩张,如果 K 的同余格是模格,则 S 的同余格是半模格.从而推广了 D.C.Trueman 的结论.

群的矩阵的扩张

本文给出了一类特殊拟正则半群,即群的矩阵的膨胀的一系列刻划。在给出它的若干特征之后,指出这一类半群也是群的矩阵的幂零元—理想扩张,但反之未必成立。最后给出它的结构定理。

幂零群被交换群扩张的群的性质

对于有限群亏P块的存在性的研究,一直是模表示论研究的重要问题之一,而"有限群模表示论的研究"作为自治区自然基金资助项目,我们对这一问题也进行了认真的研究,并参考文[1][2][3]给出了幂零群被交换群扩张的群的亏零块存在与否的两个重要结论。

毕竟正则半群上的同余

讨论了毕竟正则半群 S的同余格上包含一些特殊同余的同余类 K -类 ( T-类 ) .ρK 是群同余 ( Clifford同余 ,半格同余 )的 K-类ρK,是由 S上的矩形群的幂零扩张同余 (矩形群的幂零扩张的半格同余 ,矩形带的幂零扩张的半格同余 )组成 .ρT是半格同余 (带同余 )的 T-类ρT,是由 S上的群的幂零扩张的半格同余 ( * -cryptic的群的幂零扩张的并同余 )组成 .

关于循环子半群的结构与数量问题及拟环的特征与结构

彻底解决了所有循环子半群及其子群的结构和数量问题 ,并讨论了拟群分解问题 ,同时 ,对群论基本定理作了部分推广 ,并给出了定理的另一部分不可推广的反例 .最后 。

关于拟环和拟群的一些研究

利用拟群建立了一类新的特殊环———拟环 ,讨论其特征与结构 ,得出了相关于拟群的一系列结论 .

左阿基米德序半群的自然序带(英文)

刻划了分别可分解为左阿基米德序半群、左单序半群的幂零扩张序半群和左单序半群的自然序带的序半群的特征。

关于类保持自同构群

设α是群G的一个自同构,如果对于任意的g∈G,都有α(g)∈g^(G),其中g^(G)表示g在G中的共轭类,那么称α是G的类保持自同构.明显地,群G的所有的类保持自同构构成自同构群Aut(G)的一个正规子群,称为类保持自同构群,记为Aut_(c)(G).本文确定了有限循环群被有限幂零群的扩张的类保持自同构群的阶数的上界,同时也给出了有限p-群被有限幂零群的扩张的类保持自同构群的阶数的上界.

关于polynomial自同构的一个注记

设φ是群G的自同构,如果对于任意的x∈G,都有φ(x)=(v^-11xε1v1)(v^-12xε2v2)…(v^-1mxεmvm),其中εi=±1,v1,v2,…,vm是G中固定的元素,那么称φ是G的polynomial自同构。证明了如果G是幂零类为c的幂零群被导长为d的可解群的扩张,那么G的polynomial自同构生成的群是幂零类至多为c-1的幂零群被导长至多为2d的可解群的扩张。