巧求幅角主值

我们知道,复数 Z 的幅角主值 Q 通常记为 argz,即Q=argz,且0≤argz<2π,而复数的幅角主值的运算有如下重要关系:1、argz_1z_2与 argz_1+argz_2的关系:(1)argz_1z_2=argz_1+argz_2(当0≤argz_1+argz2<2π时).(2)argz_1z_2=argz_1+argz_1-2π(当2π≤argz_1+argz_2<4π时).2、argz_1/z_2与 argz_1-argz_2的关系:(3)

复数法在三角问题中的应用

本文讨论的复数方法,把一类三角函数代数和、三角函数连乘积的求值,以及三角函数与反三角函数的证明题,转化为纯代数的计算题,不失为一种解三角问题的有效方法。

代数基本定理的分析证明

通过《数学分析》中近似计算的方法 ,利用P(z)与zn 之间的幅角关系 ,讨论了P(z)与△qargP(z)在零点的对应关系 ,在此基础上证明了代数基本定理 ,并扩大了该定理的证明范围 .

试论复数无大小

复数无大小,是复数理论中一个基本问题,弄清这个问题无异是十分必要的。但是,在论证复数无大小时,不少论述,由于过于概括,要使初学者做到真正的理解不是没有难处的,我们就经常听到这样的问题;在两个复数中至少有一个是虚数时,为什么不能比较它们的大小！本文试图就这个问题谈一点看法。不妥之处,谨候指教。

有关复数问题的几何解法

在复数问题中,许多涉及复数的模的问题,可利用复数的模的几何意义,采用几何方法来处理,颇有简便之处.