亚纯函数的幅角分布及其增长性

本文考虑了亚纯函数的幅角分布及其增长性的关系，得到了如下定理：设ｆ（ｚ）为亚纯函数，下级μ（μ＜＋∞，ａｒｇｚ＝θｋ（ｋ＝１，２，…，ｑ；０≤θ１＜θ２＜…＜θｑ＜２π，θｑ＋１＝θ１＋２π）为ｑ（１≤ｑ＜＋∞）条半直线使对ε＞０有：ｌｉｍｒ→∞ｌｏｇ＋ｎ（∪ｑｋ＝１Ω（θｋ＋ε，θｋ＋１－ε；ｒ），ｆ＝ｘ）ｌｏｇｒ≤ρ＜＋∞ｘ＝０，∞则当存在一非负整数ｌ使ｆ（ｌ）（ｚ）（ｆ（０）（ｚ）＝ｆ（ｚ））有一亏函数ａ（ｚ）（ａ（ｚ）０）时，必有λ≤ｍａｘ（πω，ρ），其中λ为ｆ（ｚ）的级，ω＝ｍｉｎ１≤ｋ≤ｑ（θｋ＋１－θｋ）．

整函数的公共值与幅角分布

设f(z)是复平面上的超越整函数,且存在非零复数c*,使得f(z)-c*零点的重级2≥2． 该文证明了复平面上存在一条从原点出发的射线OR,使得以OR为分角线的任意小角域内 f(z)与其导函数,f'(z)至多只有一个IM公共值．

无限级亚纯函数的幅角分布

有限级亚纯函数的幅角分布有许多重要结果。本文研究了无限级亚纳函数的幅角分布，将有限级亚纯函数的两个分布定理推广到无限级亚纯函数中。

关于圆内亚纯函数幅角分布的一个结果

本文得到如下结果：若ｆ（ｚ）为｜ｚ｜＜１内ρ（０＜ρ＜∞）级亚纯函数，则存在．点ｅｉθ（０≤θ＜２π），使得对于任意ε＞０，任意正整数Ｋ以及｜ｚ｜＜１内任意两个级小子ρ的亚纯函数ａ（ｚ），ｂ（ｚ），只要。

单位圆内亚纯函数及其导数的幅角分布

本文得到如下结果:设f(Z)为|Z|<1内ρ(0<ρ<∞)级亚纯函数,则必存在点e^(iθ)|(0<θ<2π),使得对于任意正数K及任意两个有穷复数a,b(≠0)。

复振荡中的幅角分布

设f1和f2是微分方程,f’’+Af=0的两个线性无关的解,其中A是整函数.令E=f1f2.研究了E的幅角分布并且建立了E的零点聚值线和Borel方向之间的一个关系,从而将亚纯函数幅角分布理论中的已知结果应用到复微分方程的研究中而得到新的结果.

亚纯函数的幅角分布与增长性

设 f(z)为下级μ<+∞的平面内的亚纯函数,argz=θ_k(k=1,2,…,m;1≤m <+∞;0≤θ_1<θ_2<…<θ_m<2π,θ_(m+1)=θ_1+2π)为平面内m条射线,使得对任意的ε>0及X=0,∞有 这里ρ为一任意给定的非负实数.如果f^(1)(z)(l≥0)具有一个有穷非零亏值 a,则f(z)的级λ≥max(π/ωρ)其中ω=min (θ_(k+1)-θ_k)

关于亚纯函数的幅角分布

根据经典的Weierstrass和Hadamard定理,一个整函数f(z)可以由它的零点的典型乘积确定到相差一个指数因子e^(h(z)),这里h(z)为另一整函数。利用Nevanlinna理论,一个亚纯函数f(z)的零点和极点的分布对f(z)也有一定的确定性。亚纯函数的很多值分布性质很大程度上可以由它的零点和极点的分布状态来确定。

亚纯函数的公共值与幅角分布

设f(z)是下级大于2的超越亚纯函数,证明了复平面上存在一条从原点出发的射线OR,使得以OR为分角线的任意小角域内,f(z)与其导函数f'(z)至多只有一个IM公共值.

整函数的辐角分布及其拟素性

本文主要证明下述结果:设F(z)是下级为μ(0<μ<十∞)的整函数,具有有穷条级≥μ的Borel方向。如果F(z)有一个有穷亏值,则F(z)是拟素的。

张庆德—杨乐定理的推广

本文把幅角分布论中的张庆德—杨乐定理推广到了一部分零级和无穷级亚纯函数类。