关于周期J-平凡半群的构造

本文讨论周期的J-平凡半群。设S是半群,x,y∈S。称x,y为J-等价的,如果S^1xS^1=S^1yS^1(或者说x∈S^1yS^1,y∈S^1xS^1)。x所在的J-等价类记为J_x。称S为J-平凡半群,如果S的任何J-等价类只含一个元素。

一类■-平凡逆半群

引入了一类H平凡逆半群，它的幂等元半格是全序集ω^2；讨论了该半群的构造以及同余；证明了该半群上的同余或者是群同余，或者是H平凡同余．

有限对称逆半群的J-平凡子半群

令 In 是有限集 Xn ={1 ,2… ,n}上的对称逆半群 .在此得到 In 的 L-平凡子半群、R-平凡子半群、J-平凡子半群三者等价 ,进而得到 In 的每个极大 J-平凡子半群为 DIn(≤ ) ={φ∈ In:xφ≤ x, x∈ domφ},这里≤是 Xn 上的一个全序 。

每左平移或右平移均幂等的半群

给出了半群中每左平移或右平移均为幂等元的充分必要条件 .作为推论 。

On the Classification of Finite R-trivial P-semigroups

The main result of this paper is that there arc fourclasses of R-trivial P-semigroups and ten Rtrivial P-semigroups, whose order dose not exceed 5.