例说一题多解求三角形的内角平分线方程

波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题．一题多解作为提高数学课堂教学效率的有效途径，对激发学生学习兴趣、开阔学生思维活动，提高学生解题能力起到积极作用．它要求我们多角度、多方位、多层次分析题目的内容和提出的问题，用不同的方法加以解决．下面笔者通过求三角形内角平分线方程的一个实例谈一点这方面的做法．

例谈角平分线方程的求法

本文呈现"求两条直线l_1:4x-3y+1=0和l_2:12x+5y+13=0所成角的角平分线方程"的6种解法,意在帮助学生拓宽解题视角,也帮助学生在遇到这类问题时有更多的选择途径。

焦点三角形内心和旁心的若干性质

圆锥曲线焦点三角形引人注目,是一个非常重要的几何量,它潜在积淀深厚的文化底蕴.笔者最近对焦点三角形内心和旁心作了深入的研究,得到了若干性质,现论述如下,供同行参考.定义 椭圆和双曲线上的一点与其两个焦点组成的三角形叫做焦点三角形.1 角平分线方程定理1 设P是椭圆x2/a/＋y2/b2=1（a＞b＞0）上除去左右顶点外的一点,E,F是左右焦点,A是ΔPEF的内心,e是椭圆的离心率,∠EPF的平分线所在的直线为L.（1）若P点的坐标为（x1,y1）,则L的方程为x/x1＋（e2-1）y/y1-e2=0;（2）若A点的坐标为（x2,y2）,则L的方程为x/x2＋（e-1）y/y2-e=0.