折叠纸盒的平分角设计

平分角设计就是通过把折叠纸盒的某一平面角进行平分,从而实现某种结构或要求的设计方法。它广泛用于管式或盘式的异型盒、自动折叠纸盒以及其它需要重叠对折和其它要求的结构中。

一道平分角的平行四边形问题的解析

本文以一道无角度的平行四边形平分角问题为例,从全新的视角介绍平分角的方法:先用面积法证线段相等,再运用定理"在角的内部,到角的两边距离相等的点在角平分线上"证明角度相等.

用尺规平分角(初二、初三)

初中几何课本人教版第二册58页的《平分已知角》的教学，是最基本的作图方法，其实，课本中很多章节的教学都暗示着平分已知角尺规作图的知识与方法，若稍加注意就可挖掘一二。

三角形外角平分线的一个性质——兼擂题(150)解答

本刊解题擂台(150),本文给出一个证明.证明在△ADC中,由塞瓦定理得AE ED.DB BC.CG GA=1.由AE=ED得CG GA=BC DB,⇒CG GA+1=BC DB+1⇒AC AG=CD DB,①在△ABC中,由外角平分线定理得AC AB=CD DB,②由①和②得AG=AB.

关于角平分线的研究拓展与应用

文章主要研究角平分线在数学解题中的应用,研究了关于角平分线的基本结构,并提出处理角平分线的一些思想与方法,并进行了一定的归纳拓展,得到一些结论,以此加深对角平分线的理解与应用.

重知识关联促整体建构——以“与角平分线有关的几何证明问题”一课为例

“图形与几何”领域的教学是初中数学教学的重点也是难点,这部分知识具有很强的系统性和逻辑性,基于新课标、立足教材,实现几何知识之间的关联,促进学生认知的整体建构是非常重要的.笔者以“与角平分线有关的几何证明问题”一课为例,探讨实现几何知识关联的有效方法,帮助学生找到知识之间的内在结构,将几何知识连成网,指导学生整体性建构,促进学生核心素养的发展.

中考总复习中知识网络的构建——以“角平分线的画法”微专题为例

在中考总复习中,教师要帮助学生将初中数学知识有机地整合起来,以形成完整的知识结构.以“角平分线的画法”为例设计微专题,引导学生尝试用多种方法作图,并比较各种方法之间的联系和方法的本质,让学生在对比和联系中发现知识的有机联结,主动构建知识网络,达到融会贯通的复习效果.

质疑让探究走向深远——角平分线内容的学材再构

日常教学活动中,我们常常会遇到一些很有研究价值的教学资源.只因教师片面认为学生的已有经验暂未达到探究能力,就被束之高阁;或因本内容与学业考试关联性甚微,而被拒之门外.有效资源,未被挖掘,轻轻划过,甚为遗憾.其实,针对这些教学资源,教师要以客观的态度面对,要想方设法让其进入课堂,展开并深入挖掘,揭示思维过程,生成更丰富的教学成果.本节课的探究资源取材于浙教版角平分线的性质和逆定理,通过对命题条件、结论的置换,引起质疑,展开对新命题的深思深究.笔者整理成文,与同行交流.

基于新课标的初中数学教学策略探究——以“角的平分线的性质”教学为例

为应对当前初中数学教学中存在的理论与实践脱节、学生主体性发挥不足、教学方法单一等挑战,文章以人教版八年级上册“角的平分线的性质”一课为例,展开对新课标下初中数学教学策略的深入探讨,首先提出教师应深入剖析学情特征以精准制订教学目标,确保其既符合新课标要求,又贴近学生实际认知水平和兴趣点;其次强调教师应依托多媒体技术直观展示角的平分线性质,以增强学生的空间想象能力和逻辑推理能力;最后指出教师应建立健全教学评价体系,以推动学生全面发展,旨在促进学生数学素养的全面提升和终身学习能力的发展.

例谈“算两次”原理在解三角形中的应用

“算两次”是数学中一种重要的方法,在教材中有很多的应用.在解三角形问题中应用甚广,教材中的正弦定理、角平分线性质、三角形中线长公式等均可使用这一方法推导获得.下文结合常见的解三角形中的求角、求边以及综合问题,阐述“算两次”这一方法的实际应用.1概念阐述“算两次”是数学中一种重要的方法,也称富比尼(G.Fubini)原理,其本质是用两种方法计算一个量,从相同的结果中得到相等关系或确定不等关系,使问题得到简化.

结构化视角下初中数学深度学习的实践探究——以三角形角平分线项目式学习为例

聚焦课堂结构的改革,关注数学思考与问题解决,以三角形角平分线项目研究为载体,运用结构化教学,将碎片化知识串联起来,重塑课堂新样态,提高学生整体认识事物能力,形成完整的数学思维及知识体系,实现知识、方法与思想的结构化。

围绕“平分”解法溯源——对一道含角平分线试题多视角解析

文章结合一道周练填空压轴题的不同视角解析,剖析了当三角形涉及角平分线时的研究路径,让学生体验解答思考过程,进一步引导学生重视课本教材.

用向量形式的角平分线性质解圆锥曲线问题

文章先给出一个向量形式的角平分线性质,然后以几道圆锥曲线试题为例,介绍了此性质在解决以角平分线为背景的圆锥曲线问题中的应用.

渗透数学思想方法 提升数学核心素养——以“角平分线的定义及应用”教学为例

数学核心素养是在数学教学活动中形成与发展的.核心素养导向的数学教学是关注学生“四基”与“四能”的落实的教学.在教学中渗透、揭示、运用数学思想方法是突破教学难点的关键,也是落实并提升核心素养的有效抓手.文章以“角平分线的定义及应用”的教学设计为例,阐述如何引导学生运用类比探究方法,借助直观图形完成三种语言的正确转化,体会数形结合、分类讨论等思想方法,在落实“四基”上培养“四能”,从而提高学生的数学核心素养.

基于“问题情境活动”下的“问题链式”课堂教学设计与反思——以八年级“利用角平分线和垂线构造等腰三角形”一课为例

新课标要求学生学会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界,在充分理解基本概念的基础上,以问题链为线索,营造科学或现实的问题情境,寻找解决问题的有效途径,形成方法,提升素养。

坐标法在求解三角形中线与角平分线问题中的应用举例

本文通过对一般三角形建立直角坐标系,用三角形的边长与内角的余弦、正弦的关系,设定相应点的坐标,再用两点间距离公式、三角形中的角平分线定理、共线向量的性质、三角恒等变换等知识和方法,求解三角形中关于中线与角平分线等问题,为此类问题的解决提供用坐标法进行求解的一种解题方法论.

角平分线辅助线的不同添加方式分析与探讨

初中数学中几何证明或探究问题是学生熟悉的常见考查问题.辅助线的添加有助于更明确清晰地分析几何图形,也是解答几何问题的有效途径之一.本文主要介绍关于角平分线的不同辅助线添加方式,结合例题具体介绍不同的辅助线,以便学生学习和参考.

基于“三角形角平分线”的焦点弦命题串的几何探究

利用三角形角平分线,从几何视角,探究圆锥曲线中源于“三角形角平分线”这一类焦点弦的性质.

一道三角模考题的多角度分析

解三角形是高中数学中的核心内容之一,尽管在高考中占有很大的比重,但试题难度适中,因此它成为学生在考试中的主要得分部分.本文以高三模拟考试中一道与角平分线有关的解三角形题为例进行多角度分析.

一道角平分线问题的解法分析

题目如图1,已知△ABC中,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,AD为角平分线,求AD的长度.分析1一方面,看到角平分线,自然就想到“角平分线上的点到两边的距离相等”这个性质定理,从而去作AB,AC的垂线,而从垂线又很容易联想到三角形的高,所以能表示出△ABD与△ACD的面积;另一方面,由已知条件可求△ABC的面积,从而利用S△ABD+S△ACD=S△ABC列出方程后求解.