复变量平均法与其他近似方法的异同

复变量平均法因其通用性和实用性受到学界的大量关注,但在求解系统响应时会产生一定误差。该研究旨在通过比较不同近似方法间的区别揭示各方法的精度差异和适用条件。应用复变量平均法、多尺度法和谐波平衡法获得单自由度自治和非自治系统的近似解析解,并以Duffing振子为算例进行数值验证。随后针对二自由度非线性能量阱系统,推导出系统稳态响应的半解析解,以振幅和均方根值为评价指标描述系统的响应情况。结果表明:对于单自由度系统,复变量平均法和多尺度法得到的衰减振动瞬态解相同,不同于谐波平衡法;三种方法获得的受迫振动稳态解相同。三者对于弱非线性自治系统和非自治系统响应的近似准确率较高。复变量平均法和谐波平衡法均能良好地描述二自由度耦合系统的稳态周期运动且精度较高。当出现拟周期运动时,以均方根值为指标,复变量平均法的解析效果更好;以振幅为指标,谐波平衡法的近似程度更高。

多变量滑动平均模型参数估计两段最小二乘法

提出了多变量滑动平均(MA)模型参数估计的两段最小二乘法。第一段将多变量MA模型用高阶多变量自回归(AR)模型近似代替,用多变量递推最小二乘法(MRLS)估计高阶AR模型参数。第二段用最小二乘法解不相容矩阵代数方程组得MA参数估值。同多变量递推增广最小二乘法相比,可提高精度,仿真例子说明了其有效性。

状态空间法的非线性负载三相逆变器建模研究

含非线性负载的三相逆变器难以建立精确的数学模型,为此,文中以三相电压型SPWM逆变器为研究对象,提出一种基于状态空间平均法的非线性负载下三相逆变器建模的方法。根据三相逆变器的工作原理建立系统的小信号模型,利用相关坐标变换及状态空间平均法导出其状态方程,对其平均变量进行分离扰动和线性化处理,经过拉普拉斯变换后得到系统的状态空间平均模型。在Matlab/Simulink环境中分别搭建系统在线性负载和非线性负载条件下的方框图模型,对于两相旋转坐标系和三相静止坐标系下的三相逆变系统进行相应的仿真。结果表明,利用状态空间平均法对三相逆变器进行建模的可行性强,且所提方法具有仿真结果精确、误差小、鲁棒性强、仿真时间短等优点。

具有组合非线性阻尼的非线性能量阱振动抑制响应分析

非线性能量阱是一种振动能量吸收装置,其在结构振动抑制中具有十分重要的作用.文章对具有组合非线性阻尼非线性能量阱的系统进行振动抑制相关的分析.首先对具有组合非线性阻尼非线性能量阱的系统进行理论模型的描述,对系统模型的运动方程利用复变量平均法进行推导,得到系统的慢变方程.其次对系统的慢变方程运用多尺度法进行强调制响应的分析,通过对系统进行慢不变流形和相轨迹的研究,描述系统强调制响应发生的条件基础.此外,还利用一维映射对系统进行分析,揭示外激励幅值对强调制响应存在时频率失谐系数取值区间的影响规律.最后利用能量谱、时间响应和庞加莱映射对耦合组合非线性阻尼非线性能量阱系统进行了振动抑制的相关研究,揭示组合非线性阻尼的非线性能量阱不同阻尼比、阻尼和刚度对其振动抑制效果的影响规律,得出组合非线性阻尼非线性能量阱和主结构响应存在一致性的现象,并验证所提出的组合非线性阻尼非线性能量阱模型具有较好的振动抑制能力.

Buck型变换器的线性化小信号补偿前馈控制

为减小由输入电源扰动引起的输出电压工频纹波,改善DC/DC变换器动态性能,根据平均变量建模思想,为电压型PWM控制的Buck型变换器建立连续导电工作模式(CCM)下统一的平均变量等效电路。分析等效电路并根据前馈控制的不变性原理提出Buck型变换器针对输入电压扰动的线性化小信号补偿前馈控制原理及实现方法,采用该方法的Buck型变换器可快速补偿输入电压扰动,加快变换器在输入电压扰动时的动态调节过程,显著减小输出电压中包括工频在内的低频纹波,改善变换器的动态性能。仿真研究结果验证了文中线性化小信号补偿前馈控制原理、方法及其分析的正确性。

非线性能量阱减振系统受基底简谐激励的强调制反应分析

为得到基底简谐激励下带光滑立方刚度非线性能量阱的强调制反应必要条件及充分条件,利用复变量平均法推导了慢变系统方程.慢不变流形的相轨迹分析表明,激励幅值满足折奇点条件才可能出现强调制反应,但也可能吸引至某一慢不变流形的稳定分支.算例分析证实:当慢变系统响应超越慢不变流形上极值点幅值,又不吸引至慢不变流形某一分支,并且形成连续跳跃环路而不陷入局部循环时,强调制反应才出现.所推得的慢变系统微分方程计算数值与实际模拟值基本吻合,而慢变系统的数值曲线相对简单,易于分辨且计算方便.

非线性能量阱对汽车车身垂向振动的抑制效果

为控制动力总成激励引起的车身垂向振动,建立了车身增加立方刚度非线性能量阱和负刚度非线性能量阱的动力总成车身轮胎的三自由度汽车模型。基于复变量平均法分别推导了两个系统的慢变方程,研究了系统鞍结分岔边界条件,并对平衡点稳定性进行了分析。数值分析表明,优化后的立方刚度非线性能量阱能有效减小车身在其固有频率处的振动;与立方刚度非线性能量阱相比,负刚度非线性能量阱具有更好的减振效果。

简谐激励作用下强非线性吸振器的能量转移效能

以单自由度主结构承受简谐激励作用时强非线性吸振器的减振能力作为研究对象,运用复变量平均法获得系统的慢变方程,并进一步得到描述稳态响应的非线性方程组。通过对比复变量平均法和龙格库塔获得的解,验证推导过程的正确性。利用复变量平均法分析吸振器的能量转移效能及其恒定性。研究结果显示,不同激励幅值下系统的频率响应存在较大差异。当激励幅值相对较小时,吸振器的减振效果明显。随着简谐激励幅值的增加,吸振器的能量转移效能无法保持恒定,系统在一定频带内出现高低两个稳定响应分支,并且两个响应分支会随着激励幅值的进一步增加而合并。

CCM型Boost变换器建模及低频动态特性分析

开关变换器是一个高阶—离散—非线性—时变系统,带有闭环控制,不可直接应用经典控制理论进行分析和设计,给开关调节系统的动态分析和设计造成很大困难。Boost变换器又称为升压变换器、并联开关电路、三端开关型升压稳压器。本文以Boost变换器为例,先将电路中各变量在一个开关周期内求平均,以消除开关纹波的影响;再将各平均变量表达为对应直流分量与交流小信号分量之和,消去直流分量后即可得到只含小信号分量的表达式,达到分离小信号的目的;最后对只含小信号分量的表达式进行线性化处理,将非线性系统在直流工作点附近近似为线性系统。基于以上分析方法,以解析模型建立交流小信号的等效电路模型为基础,分析变换器的低频动态特性,对Boost变换器电流环设计通过Matlab仿真软件进行仿真验证,为分析开关变换器在化工生产中的应用提供理论支撑。

混合动力系统稳定性研究

采用Buck/Boost电路作为双向DC/DC变换器的基本拓扑,基于平均变量法建立双向DC/DC变换器的等效模型,求解推导双闭环控制策略下DC/DC变换器的闭环阻抗。绘出列车正常运行时在不同速度下的闭环阻抗波特图及阻抗比奈奎斯特曲线图,根据级联系统的阻抗稳定性判据,分析各速度下系统稳定性,并搭建仿真模型进行验证。分析了Boost电路中电感、电容参数值对系统稳定性的影响,以此为依据提出引入虚拟电容提高系统稳定性的改进方案,并根据稳定性判据及仿真结果验证了改进方案的有效性。

非线性能量阱系统受基底简谐激励的参数优化分析

为得到非线性能量阱系统(NES)基底简谐激励下的最优刚度,利用复变量平均法推导了1∶1共振的慢变系统方程,经多尺度分析后得到了强调制反应(SMR)的必要条件以及吸引点解析方程;利用SMR的特点获取最优刚度下限值,并结合吸引点方程求得最优刚度上限值。经数值分析表明,吸引点方程所得计算值与Runge-Kutta的数值解一致,且吸引点数值与原系统的稳态解相近;此外,慢变系统方程计算简便,结果合理;随着NES阻尼参数的提高,最优刚度区域有增大趋势;与TMD相比,NES具有较宽减振频带,但在主频附近减振效率更低,且易受激励幅值影响。

面向模糊多级特征的F-MEWMA控制图研究

围绕难以定量测量、但可以分级量化的质量特性,在实施统计过程控制中所遇到的检出力受限问题展开讨论,提出模糊多变量指数加权移动平均控制图(F-MEWMA)方法.该方法借助于模糊理论,对分级量化特征进行模糊化处理.针对不同α截集包含信息量多寡的问题,提出应用加权α截集模糊区间值来构造统计量,分别针对模糊单变量和模糊多变量质量特性进行数学表征与比较分析.采用Matlab仿真的方式确定不同权重系数和不同维数下的控制限,完成F-EWMA、F-MEWMA的设计.采用Matlab仿真的方法,以识别变异的概率为评价指标对FMEWMA的监控效果进行分析.以电能表潜动和起动的质量特性为例,对提出的方法进行应用,取得了较好的应用效果.

汽车动力总成非线性能量阱参数设计方法

为控制汽车动力总成的垂向振动,建立了动力总成-非线性能量阱(nonlinear energy sink,NES)二自由度振动模型,考虑动力总成激励力主要为简谐激励和冲击激励。在动力总成简谐激励下,利用复变量-平均法推导了系统慢变方程,得到稳态响应方程,并判断解的稳定性。以平均能量耗散率最大为优化目标,对NES刚度进行优化,优化后的NES减振效果得到明显改善。利用时程曲线、相轨迹和Poincaré映射对系统响应机制进行分析,得到系统响应机制对减振效果的影响规律,给出NES阻尼的优化原则。最后,在动力总成冲击激励下,计算分析了系统各参数对减振性能的影响规律,给出NES刚度和阻尼的优化方法,结果表明优化后的NES能够有效地抑制动力总成在冲击激励下的振动。

非线性能量阱系统的强调制响应研究

为了得到谐波激励下本质非线性能量阱系统出现强调制响应的充要条件,开展非线性能量阱系统的强调制响应研究.利用复变量平均法推导主共振下系统的慢变动力流方程;结合多尺度法实现系统快、慢变流形的分离,得到不同参数下系统的慢不变流形以及全局分岔特性;通过构建快变流形的一维映射函数,揭示非线性能量阱系统呈现强调制响应状态的充要条件;搭建非线性能量阱系统的模拟电路,进行强调制响应检测电路试验.仿真和试验结果表明,强调制响应是由耦合系统慢变动力流中极限环的鞍结分岔引起的且真实存在,系统出现稳定的强调制响应必须满足两个条件:一是非线性能量阱系统响应超越慢不变流形上的极值点,又不吸引至慢不变流形某一分支;二是形成连续跳跃环路而不陷入局部循环时.

不同类型欧拉屈曲梁非线性吸振器动态特性的影响研究

从工程实际出发,利用欧拉屈曲梁作为弹簧元件,考虑线性支撑弹簧和阻尼安装方式的变化,建立三种不同类型的非线性吸振器模型。利用所建模型,采用复变量-平均法,求解不同类型非线性吸振器模型的解析解。对比主振系幅频响应曲线,发现线性弹性支撑未接地时抑振效果最好。对部分欧拉屈曲梁非线性吸振器的主要设计参数,即初始挠度q0,长度L和斜置倾角θ展开讨论,计算结果表明:将主振系谐振峰值最小作为评价指标,在分析频率范围内,上述三个设计参数均存在最优值。

鱼类粘孢子虫病及其对宿主种群的影响(英文)

粘孢子虫是寄生于水生动物的一类病原生物,能引起淡、海水养殖鱼及野生鱼类一系列严重的疾病,而且一经感染,宿主的几乎所有组织器官都将受到影响。这类疾病中,多种病的致病机理已得到很好的阐述。尽管死亡率极小,宿主的死亡是由于严重感染导致机体功能减退、对环境的应激或感染了一些继发病原体。关于自然状态下感染对宿主种群的影响尚不明了,几乎没有仅由粘孢子虫感染引起宿主大批死亡的情况。难以展示粘孢子虫病对宿主种群的影响是与缺乏合适的统计学工具和长期的数据积累有限有关。本文利用Taylor法则及变量与平均比率,对英国的某些河流系统进行研究。数据表明。

广义多变量平均算子及其组合算子的几乎处处收敛速度

本文给出了广义多变量平均算子及其组合算子在欧氏空间R^(n)上Sobolev型空间的几乎处处收敛速度并得到了收敛的饱和度.作为应用,利用转移定理将相关结果推广到了n维环面T^(n)上.

质量控制图管理的面向对象方法

计算机信息系统用于企业管理的一个重要方面就是要随着企业生产系统的变化而进行及时更新。特别是在质量控制方面的应用，传统的矩阵分析方法是静态的，受样本时间特性的限制。本文提出了应用面向对象程序设计和分析方法，动态地生成产品质量的控制图，并举例说明。

Buck型变换器的输入电压全补偿前馈控制

为消除由输入电源扰动引起的输出电压工频纹波,改善DC/DC变换器动态性能,根据平均变量建模思想,为电压型PWM控制的Buck型变换器,建立连续导电工作模式(CCM)下统一的平均变量等效电路,分析等效电路并根据不变性原理提出输入电压全补偿前馈控制原理及实现方法。采用该方法的Buck型变换器可完全补偿输入电压扰动,其输出电压对输入电压扰动具备动态不变性。仿真研究结果验证了本文前馈控制原理及实现方法的正确性。