基于平均场博弈的钢铁生产企业电-碳市场非合作博弈均衡分析

随着电力市场改革和全国碳市场建设工作的推进,负荷侧的高耗能、高排放企业需参与市场化运行。数量众多的高耗能、高排放企业在电–碳市场中的策略性行为将对自身运行、电价、碳排放权价格产生重要影响。该文以钢铁生产企业为例,分析其对电–碳市场的影响。首先,针对钢铁生产企业的生产工艺流程,构建其碳排放以及电能消费模型。其次,基于电力价格以及碳排放权市场交易模型,构建钢铁生产企业参与电–碳市场的运行交易决策模型,以及市场博弈均衡模型。此外,针对策略性主体数目众多时均衡点求解困难的实际问题,提出了基于平均场博弈理论的均衡点求解方法,并证明所采用平均场博弈方法均衡点的存在性、唯一性以及与原博弈问题纳什均衡点的等价性。采用Mann型迭代格式,设计均衡点求解的加速算法。最后,通过算例仿真证明了所提模型的有效性以及算法的计算效率优势。

基于平均场博弈的电动汽车计算卸载及能源管理联合策略

在能源互联网中,电动汽车(EV)不仅是一种能够参与能源需求响应的分布式移动能源节点,也是一种能够执行计算任务并通过无线传输将部分任务卸载给移动边缘计算(MEC)中心的计算节点。由于计算耗能不可忽略,文中从优化成本的角度考虑具有计算需求及能源需求的大规模EV的计算卸载及能源管理问题。考虑到EV的传输速率和充放电功率等策略受其他EV策略的影响,将EV的决策过程建模为平均场博弈(MFG)模型。首先,定义并计算MEC计算价格、传输干扰和瞬时电价等平均场项;然后,通过求解HJB-FPK方程组得到基于MFG的最优计算卸载及能源管理策略。算例分析结果表明了所提策略不仅具有最优的经济效益,而且在维护电网稳定运行方面具有明显的优越性。

最优投资与风险控制策略的多人非零和博弈及平均场博弈

金融市场中存在大量的机构投资者,机构投资者追求高回报高财富的特性导致市场竞争日益激烈,竞争的市场环境使得机构投资者不仅追求自身财富的最大化,还关注与竞争对手之间的财富差距。本文研究多个机构投资者策略互动下的投资与风险控制问题。假设每个投资者均可以将财富投资于金融市场中以实现财富增值,同时通过购买保险等方式将面临的风险部分转移给其他金融机构。使用投资者自身财富与市场平均财富之差描述的相对业绩刻画市场竞争,投资者的目标是最大化终端时刻相对绩效的期望效用,在非零和博弈框架下构建了多人投资与风险控制博弈模型,以CARA效用函数为例,运用随机微分博弈理论和平均场博弈理论求出Nash均衡状态下的最优投资与风险控制策略,并进行参数的敏感性分析。研究发现:竞争将导致风险投资攀升,风险控制减弱,从而导致金融市场的系统性风险增加;机构投资者自身及竞争对手的风险偏好和市场竞争程度均会影响均衡投资与风险控制策略;盈余波动影响风险控制策略发生同向改变,但这种影响在波动轻微时较为明显,当波动超过一定程度时,波动对风险控制策略影响甚微。研究为机构投资者的投资与风险控制策略选择提供了有益指导。

噪声可退化且依赖于状态和分布的平均场博弈

文章考虑状态方程关于状态和控制仿射,效用关于状态和控制凸的平均场博弈,允许状态方程的扩散项可退化且依赖状态和分布.由于允许漂移项和扩散项关于分布可以线性增长,因此可以包含线性二次平均场博弈,且允许状态的期望以线性形式出现在状态方程中.作者证明了对应的McKean-Vlasov型正倒向微分方程解的存在性,并获得了对应的解耦函数的正则性.最后作者证明了用平均场博弈的解和解耦函数可以以N-1/d+4的速度逼近多人博弈的Nash均衡.

基于平均场博弈的新冠肺炎最优防控力度切换策略

本文以新冠肺炎(COVID-19)在美国各州感染人数的公开数据为例,提出新冠肺炎大流行期的多地区随机动态传染模型.为解决何时"开放"或"限制"经济社会活动的问题,本文建立基于平均场交互的期望效用最大化的多地区最优防控切换Nash均衡策略.随后,考虑地区个数为无穷时对应的代表性地区感染人数模型和最优防控切换问题,证明其为有限地区情形Nash均衡的极限.最后,通过比较及分析不同状态下的最优切换边界,我们对何时及如何调整防控力度给出了具体的建议.

基于平均场博弈的超密集5G小蜂窝网络下行功率管理

研究了一个拥有大量小型基站(Small Base Stations,SBSs)和用户设备(User Equipments,UEs)的超密集5G小蜂窝网络(Ultra-Dense 5G Small Cellular Networks,UDN)的下行通信系统,并考虑了功率控制策略和队列状态信息(Queue State Information,QSI)的影响,研究了SBSs与其服务用户之间数据成功传输的概率和SBSs传输能量消耗问题。考虑SBSs之间的交互关系,将该问题建模为一个动态随机博弈(Dynamic Stochastic Game,DSG)。通过利用SBSs的超密集特性,DSG被进一步近似为平均场博弈(Mean Filed Game,MFG)。然后基于Lax-Friedrichs方案和拉格朗日松弛法开发有限差分方法来求解相应的MFG。在数据传输之前,通过所求解,每个小型基站可以独立地优化其控制策略从而最小化成本,而无需与其他SBS进行任何信息交换。仿真结果表明:所提出的控制策略能有效地提高数据传输成功的概率并减小相应成本。

基于平均场博弈理论的交通流分析问题

应用平均场博弈理论将传统交通动力学模型中类气体宏观模型和类粒子微观模型结合在一起,通过定义道路容通量这一概念,研究交通流问题.考虑到加速制动等微观动力学约束,将几种不同交通情形抽象为数学模型,给出相应的平均场博弈问题对应的正倒向偏微分方程系统.通过构造基本无振荡格式对上述系统进行数值模拟,分析了交通容通量对交通流产生的影响.

基于平均场博弈的超密集网络边缘缓存和删除分配研究

超密集网络设备数目庞大导致缓存分配算法复杂度极高,频繁地缓存和删除同样的内容导致的系统不稳定,为此,提出了基于平均场博弈(MFG)的分布式缓存分配算法和基于李雅普诺夫漂移加惩罚(DPP)方法的分布式删除分配算法.MFG方法使缓存分配算法的复杂度与基站数目无关.DPP方法将具有时间相关性的删除分配问题解耦成为每个时刻的问题,并求解得到了兼顾系统稳定性和网络开销优化的删除分配策略.仿真结果表明,MFG方法能够使网络最优控制策略快速收敛,并且在超密集场景下得到明显低于基本缓存分配方法的网络开销;李雅普诺夫DPP方法能够实现兼顾网络开销优化的网络缓存和删除稳定性.

一种密集无人机网络下行发射功率控制算法研究

为解决密集无人机网络的下行功率控制问题,降低无人机的相互干扰、提高系统能量效率,提出了一种密集无人机网络下行发射功率控制算法。首先,将无人机网络的功率控制问题建模为高维系统状态下的平均场博弈论模型,降低无人机间的相互干扰;其次,将平均场博弈论模型转化为马尔可夫决策过程,以得到无人机密集部署下的均衡解;另外,提出了一种基于深度强化学习的平均场博弈论算法,通过使用深度神经网络获取系统的最优功率控制策略,从而最大化系统能量效率。最后,通过仿真分析将所提方法与其他3种算法进行对比分析。实验结果表明,所提方法能够使无人机与环境进行有效交互,有效降低无人机的相互干扰,增强系统网络通信性能;同时,与其他3种方法相比,所提方法的收敛速度更快、能量效率更高,具有良好的收敛性与可靠性。