多边形平均法向量的新定义和计算

引入由多边形和某一顶点所决定的锥面及其对应侧面的法向量的平均给出多边形平均法向量的新定义 .证明此定义与Newell的由多边形在 3个坐标平面投影的有向面积所决定的多边形平均法向量的定义是一致的 .由此可导出简单的计算公式 ,它比Newell公式减少 3N次加法和N次减法 ,其中N是多边形的顶点数 .

基于曲线曲率的网格简化方法

网格简化是科学可视化和虚拟现实领域中的一个重要研究方面。细节是模型的重要组成部分,而顶点的法向量是描述模型细节的一个重要参数,在网格简化中,为了在保持模型的全局特征的同时也能较好地保持模型的细节,提出了一种采用曲率加权的二次误差作为简化代价的方法,该方法基于二次误差(QEM)简化方法,在代价函数中引入了顶点法向量的变化率,即顶点的离散曲线曲率,从而使得网格简化后模型的细节能够较好地保留。此外,为了在网格绘制上获得良好的视觉效果,采用了三角形平均法向量作为顶点法向量来进行处理和显示。实验结果表明,与单纯采用二次误差(QEM)作为代价函数的简化方法相比较,新方法能够在同等的简化率下更好地保持原有模型的固有特征,并具有良好的视觉效果。