关联噪声对集合种群稳定性和平均灭绝时间的影响

在经典的存在生境破坏的集合种群模型的基础之上,考虑了关联乘性色噪声和加性白噪声对集合种群稳定性和平均灭绝时间的影响.应用Fokker-Planck方程得到了系统的稳态概率密度函数的解析表达式,利用平均首次通过时间的定义和最快下降法,得到了平均灭绝时间的表达式.对计算结果的数值分析表明:(1)加性白噪声强度Q的增加弱化了集合种群系统的稳定性,即内部噪声的增加对集合种群产生消极影响;(2)乘性色噪声强度D起到弱化集合种群稳定性的作用,即外界环境的波动对种群产生不利影响;(3)乘性色噪声自关联时间τ的增加增强了集合种群系统的稳定性,即τ可以使集合种群占据生境斑块的比例增加,并促使xs位置处占据生境斑块的比例的概率增加,对集合种群生存繁衍起到有利作用;(4)当两噪声之间的互关联为负关联(λ<0)时,T(xs→x0)是关于D的单调减函数,即|λ|的增加弱化了集合种群的稳定性;当噪声间正关联(λ>0)时,T(xs→x0)是关于D的非单调函数,随着D的增大,T(xs→x0)出现类似共振峰的极大值,表现出"随机共振"的现象;(5)T(xs→x0)是关于τ的单调增函数.

基于色关联高斯噪声理论下捕食者-被捕食者模型中被捕食者的平均灭绝时间

在经典的捕食者—被捕食者模型中,引入分析猎物演化趋势的平均灭绝时间,利用最快下降法,通过理论计算推导得到该模型的平均首次通过时间的解析表达式,对噪声强度及其关联对被捕食者(猎物)和系统的平均灭绝时间之间的影响进行分析.理论计算结果的数值分析研究表明:(1)被捕食者的平均灭绝时间T+(x-→xu)随加性噪声强度D的变化趋势呈现出单调递减函数图像.(2)平均灭绝时间T-(x+→xu)随着D的增加而迅速减小,即T-(x+→xu)关于D呈现出单调减函数的关系图.(3)随着乘性噪声强度Q的增加,T(x±→xu)出现一个迅速增加并达到峰值的过程,然后迅速减小.(4)噪声间关联强度λ对平均灭绝时间T-(x+→xu)和T+(x-→xu)呈现出完全不同的影响方式.上述结果可以从统计物理学的角度为濒危物种、稀有珍贵物种保护提供一定理论指导,以确保生物多样性保护更有力地开展.

色交叉关联噪声作用下集合种群的稳定性和平均灭绝时间

在Levins模型的基础上研究了色交叉关联噪声对集合种群稳定性的影响,应用Fokker-Plank方程得到了系统的稳态概率密度函数,运用最快下降法得到了平均灭绝时间的解析式.结果表明:两噪声色关联时,加性噪声强度和乘性噪声强度均弱化集合种群的稳定性;噪声关联强度强化集合种群的稳定性.两噪声之间负关联时,平均灭绝时间是加性噪声强度和乘性噪声强度的减函数,是噪声关联时间的增函数;两噪声之间正关联时,平均灭绝时间是加性噪声强度和噪声关联时间乘性噪声强度的减函数,是乘性噪声强度的非单调函数.

噪声对捕食者—被捕食者模型中猎物灭绝时间的影响

把平均灭绝时间引入到捕食者—被捕食者模型,利用最快下降法,得到了该模型的平均首次通过时间的表达式,分析了噪声强度及其关联对被捕食者(猎物)的平均灭绝时间的影响.对计算结果的数值分析结果表明:(1)当猎物处于x-这个稳定态时,加性噪声强度D增加弱化猎物群体的稳定性,D的增加导致猎物灭绝时间T+(x-→xu)减小.同时,乘性噪声强度Q增加强化猎物群体的稳定性,Q的增加导致猎物灭绝时间T+(x-→xu)增大.(2)当猎物处于x+这个稳定态时,加性噪声强度D增加强化猎物群体的稳定性,乘性噪声强度Q增加弱化猎物群体的稳定性,Q的增加导致猎物灭绝时间T-(x+→xu)减小.(3)T+(x-→xu)随λ变化以D为参量的曲线出现了一个类似于共振峰的极大值,λ存在一个范围(0.4<λ<0.8),在这个范围内,猎物的平均灭绝时间较长,猎物不易灭绝,这对防止猎物灭绝具有积极意义.(4)T-(x+→xu)随D变化以Q为参量的曲线出现了一个类似于共振峰的极大值,此时一定范围内的乘性噪声强度Q(Q>0.5)会造成极大值消失的情况,这会导致猎物群体系统的稳定性下降,平均灭绝时间变短,对防止猎物灭绝是不利的.

基于拟平稳分布的随机服务系统k阶繁忙期研究

为深入研究随机服务系统的"繁忙期",基于拟平稳分布对其进行探讨。利用生灭过程的拟平稳分布概率特性,得到某个确定初始状态下生灭过程的平均灭绝时间,依据它和随机服务系统平均k阶繁忙期概率分布的相似,得到结果,并以实例进行模拟验证。结果表明:该模型进一步拓展了拟平稳分布的应用空间,能为深入研究随机服务系统的"繁忙期"提供参考。

对偶一致突变人口过程(英文)

研究了对偶一致突变人口过程,证明了其前向方程有唯一解,给出了其灭绝概率和平均灭绝时间的具体表达式.

带有白噪声干扰的单种群对称扩散模型

研究了带有白噪声干扰的单种群在n个斑块间对称扩散的随机模型.通过构造合适的Lyapunov函数,给出了系统解的全局正性、随机最终有界性和灭绝性.

带移民的广义马尔可夫分支过程

本文主要讨论带有移民的相互作用的广义马科夫分支过程的一些基本性质,该过程是对一般马科夫分支过程的自然推广.在得到一些关键的初步结果之后,我们给出一些关于过程正则性和唯一性的充分条件.然后很容易地计算出灭绝向量,并给出平均灭绝时间和条件平均灭绝时间的表达式,最后还研究和求解过程的平均爆炸时间和总平均寿命.

具脉冲输入毒素的单种群随机干扰模型

文章给出了一个具有脉冲输入毒素的单种群随机干扰模型,证明了系统均值有界且获得了种群灭绝与平均持续生存的阈值,从而研究了系统的一些动力学行为.

具有时滞的三种群随机捕食-食饵模型

本文研究一个具有时滞三种群随机捕食-食饵模型;首先,确定系统对正的初始条件存在唯一的全局正解,其次,证明了系统均值有界且获得了种群灭绝与平均持续生存的条件.