线性回归模型系数Stein估计的改进研究

针对线性回归模型病态的根本原因,提出了一类新的估计———c-k型估计,将岭估计与Stein估计统一到一个估计类;研究了这一估计类,证明利用岭回归技术可以改进著名的Stein估计(在均方误差意义下);同时研究了相应参数的最优值,分别给出了它的一个上界及下界,为病态线性回归模型系数的有偏估计提供了改进的技术途径.

线性回归模型系数岭估计的改进研究

对作者提出的c-k型估计,进行了进一步的研究.证明利用Stein式压缩技术可以改进岭估计(在均方误差意义下);同时给出了参数的最优值满足的条件.证明了c-k型估计的可容许性.文中的方法为病态线性回归模型系数的有偏估计提供了改进的技术途径.

基于多尺度残差网络的单应估计方法

单应估计是许多计算机视觉任务中一个基础且重要的步骤。传统单应估计方法基于特征点匹配,难以在弱纹理图像中工作。深度学习已经应用于单应估计以提高其鲁棒性,但现有方法均未考虑到由于物体尺度差异导致的多尺度问题,所以精度受限。针对上述问题,提出了一种用于单应估计的多尺度残差网络。该网络能够提取图像的多尺度特征信息,并使用多尺度特征融合模块对特征进行有效融合,此外还通过估计四角点归一化偏移进一步降低了网络优化难度。实验表明,在MS-COCO数据集上,该方法平均角点误差仅为0.788个像素,达到了亚像素级的精度,并且在99%情况下能够保持较高的精度。由于综合利用了多尺度特征信息且更容易优化,该方法精度显著提高,并具有更强的鲁棒性。

一种基于空时相关的MIMO OFDM系统信道估计算法

提出了一种基于空时相关的MIMO OFDM系统信道估计算法,该算法以时域最小二乘信道估计(TD-LS-CE)为初始估计,充分利用在接收端已知的空时相关性,通过最小化FIR窗内多符号平均意义上的信道估计均方误差(MSE),获得对初始信道估计进行空时滤波的最优权系数,并进一步利用奇异值分解的方法大大降低该信道估计算法的复杂度。最后仿真结果表明,在相同的条件下,该信道估计算法在MSE、BER方面优于传统滑动平均(MA)信道估计算法在其最佳窗长时的性能,且在一定条件下可逼近理想信道估计性能。此外,空时相关性的增强还可进一步改善该信道估计算法的性能。

病态线性回归模型系数的0─c型岭估计

针对病态线性模型病态的实质，提出回归系数的０－ｃ型岭估计。首先研究它的均方误差的最优化问题，给出了参数的最优值或最优值的一个上界和下界，证明可以选择参数，使它在均方误差的意义下优于ＬＳ估计。其次，研究它的偏差，证明存在０－ｃ型岭估计优于ＬＳ估计，且比岭估计β（ｋ）具有较小偏差。最后证明它的可容许性，并讨论在实用中它的岭参数选择方法的优点。

量测转换卡尔曼滤波在塔康导航中的应用

塔康导航系统是一种无线电测角测距系统,结合高程数据可以确定目标的三维位置。由于塔康导航的量测误差较大,导致其对目标位置的估计精度不高。为解决此问题,用基于量测转换的滤波跟踪技术实现非线性量测下的状态估计。针对塔康导航系统量测值的特点,首先在斜距值与高度所在平面内推导出量测转换的误差统计特性,并将其推广到三维空间,进而推导出塔康导航系统中的量测转换模型。基于所推导模型的卡尔曼滤波器用于塔康导航系统中的目标跟踪,取得良好的效果。与经典滤波算法的性能对比表明,由于严格基于量测值推导量测转换误差的统计特性,算法在滤波误差、置信度和计算量上优于其他算法,可在不同量测噪声水平下稳健滤波,有较好的全面性和鲁棒性。

竞争失效产品部分加速寿命试验的统计分析

基于加速寿命试验的失效数据对产品的寿命特征进行统计分析时,需要利用产品寿命和应力水平之间的关系即加速模型。但在工程实际中,加速模型不一定总是已知的,例如新研制的产品。针对这个问题,提出了一种利用部分加速寿命试验研究竞争失效产品寿命特征的统计分析方法。在逐步Ⅰ型混合截尾下,讨论Pareto分布竞争失效产品恒定应力部分加速寿命试验的统计分析问题。文中给出了未知参数和加速因子的极大估计(MLE)和贝叶斯估计(BE)。利用Bootstrap方法及贝叶斯理论分别获得了参数和加速因子的Bootstrap置信区间(Stud-t)、最高后验概率密度置信区间(HPD)。最后运用Monte Carlo方法对各种估计的平均相对误差(ARE)、均方误差(MSE)及参数的置信区间进行了模拟计算,并讨论了样本量和分配比例对估计精度的影响。结果表明:参数的MLE和BE的ARE和MSE均随样本量增大而减小;而参数BE的ARE和MSE均小于MLE的ARE和MSE;样本分配比例和2种估计所对应的ARE和MSE呈负相关关系;在相同的置信度下,参数的HPD置信区间的长度小于Stud-t置信区间的长度。

多种Bootstrap置信限的模拟比较

多种Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ置信限的模拟比较范大茵（浙江大学应用数学系）１．问题的提出Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ方法是现今统计计算中常用的方法，例如在可靠性计算中常有参数的Ｂｏｏｔ－ｓｔｒａｐ点估计以及Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ置信限．根据文献介绍对于求未知参数的Ｂｏｏｔ...

测线调查样本的核函数密度推定中探知函数改良

考虑用最大似然法和核函数法对于测线调查的密度推定,选用4个核函数、3个最佳带幅宽;分别用2个探知函数生成计算机模拟测线调查数据,对两种密度推定法进行比较研究.

对Stein的SLS估计的改进研究

提出一类新的估计——c-(K,S)型估计,证明了在均方误差意义下运用泛岭回归技术可以改进S te in的SLS估计,同时给出了参数的最优值满足的条件.