双态平方噪声驱动系统的平均首通时间

本文应用边界过程的几率分析方法,讨论了双态平方噪声系统的平均首通时间(MFPT),通过对双态马尔可夫过程和双态矩过程的MFPT计算,获得一些有意义的结论。

散粒噪音驱动系统的平均首通时间

本文对散粒噪音驱动的一般扩散过程作了系统分析,为求平均首通时间提出了一个一般化的方法.并在Brown运动的情况下得到一个严格解.

色噪声驱动的肿瘤细胞增长系统的瞬态性质：平均首通时间

研究了受色高斯噪声驱动的肿瘤细胞增长系统的瞬态态性质(平均首通时间T).据Novikov定理和Fox近似方法得到相应的Fokker-Planck方程,使用最快下降法得到了肿瘤细胞增长系统的平均首通时间的解析表达式.经过数值计算,结果表明:肿瘤增长系统的T在正关联(0<λ<1,λ为关联噪声强度)和负关联(-1<λ<0)呈现出不同的特性.正关联时,噪声强度和对应的关联时间在态转化过程中起着相反的作用;然而,负关联时,肿瘤增长系统的T呈现出复杂的行为,即随着乘性噪声强度D和其自关联时间τ1的增长,T拥有一个极大值.

色交叉关联噪声作用下癌细胞增长系统的平均首通时间

研究了受色交叉关联噪声驱动的癌细胞增长系统的平均首通时间.根据Novikov定理和Fox方法得到了相应的近似Fokker-Planck方程,给出了稳态概率密度函数的表达式.运用最快下降法,得到了平均首通时间的解析式.数值结果表明:两噪声之间负关联时,平均首通时间是加性噪声强度和乘性噪声强度的减函数,是噪声关联时间的增函数;两噪声之间正关联时,平均首通时间与加性噪声强度之间的单调关系与穿越方向有关,是乘性噪声强度的非单调函数,是噪声关联时间的减函数.

交叉关联噪声对光学双稳系统平均首通时间的影响

研究了乘性色噪声和加性白噪声驱动的光学双稳系统中噪声对系统两个方向平均首通时间T+(xs1→xs2)和T-(xs2→xs1)的影响(平均首通时间是指从一稳态出发越过势垒到另一稳态所用时间的平均值).通过Novikov定理和Fox近似方法得到相应的Fokker-Planck方程,利用最速下降法得到T+(xs1→xs2)和T-(xs2→xs1)的表达式.研究发现:乘性噪声强度Q和加性噪声强度D对T+(xs1→xs2)的影响相同,对T-(xs2→xs1)的影响不同;T+(xs1→xs2)随乘性色噪声自关联时间τ的增大而增大,但随噪声间的交叉关联强度λ的增大而减小;T-(xs2→xs1)随τ的增大而减小,随λ的增大而增大.

生物聚合物通过纳米孔时螺旋-卷曲两态转换的随机动力学研究

通过建立两态模型,依据Kramers理论,研究了生物聚合物多聚腺苷酸poly(A)在通过纳米孔时螺旋-卷曲(Helix-Coil)两态转换.结果表明:Helix-Coil两态转换的特征时间与能量位垒呈现指数关系τ~eΔG/kBT.同时发现了poly(A)两态的特征时间随温度、电压、外力的变化关系.本研究有助于理解生物聚合物通过纳米孔时的动力学行为.

色关联噪声驱动双稳系统平均首通时间的研究

研究了色关联噪声驱动双稳系统的瞬时性质,根据Novikov定理和Fox近似方法得到相应的Fokker-P lanck方程,使用最陡下降法得到了2个相反方向平均首通时间的解析表达式,即T+(从左势阱到右势阱)和T-(从右势阱到左势阱).经过数值计算,结果表明:①加性和乘性噪声的色关联效应使得一个方向上的逃逸变得更加容易,而另一个方向上的逃逸更加困难;②在正关联情况下,加性和乘性噪声的关联时间的增加会使得左势阱到右势阱的逃逸抑制现象减弱;而在负关联情况下,加性和乘性噪声的关联时间的增加会使得右势阱到左势阱的逃逸抑制现象减弱;并且噪声关联的色效应对正关联和负关联任意方向上的平均首通时间的影响完全相反.

交叉关联噪声对双稳系统平均首通时间的影响

研究了交叉关联噪声驱动的双稳系统的瞬态性质。计算了平均首通时间，发现系统的平均首通时间受噪声关联时间和关联强度的影响，关联时间和关联强度的作用相反，即平均首通时间随关联强度增加而增加，平均首通时间随关联时间增加而减少。

交叉关联噪声与时间延迟对肿瘤细胞生长过程的影响

运用随机数值模拟方法,研究了内噪声和外噪声驱动的时滞Logistic模型描述的肿瘤细胞生长系统的瞬态性质.数值模拟结果表明,噪声间的关联强度λ、系统的延迟时间τ、乘性噪声强度α的增大均能使系统的平均首通时间T下降,即加速肿瘤细胞的消亡过程,降低系统的稳定性;在时间延迟与关联噪声的相互作用下,随着τ的增大,出现了τ抑制λ和α对肿瘤细胞衰减过程加速作用的现象;此外,噪声间的负关联也能抑制较大的τ和较小的τ对T的影响.

阻尼随机系统中的首次穿越

本文用哈密顿系统随机平均方法,研究了阻尼系统在高斯白噪声激励下的首通时间问题。给出了系统运动方程的随机平均微分方程以及首次穿越时间条件矩的Pontragin方程,得到了平均首通时间与噪声强度的关系。

非高斯噪声激励下的基因转录调控系统

考虑生物生长过程中受到的不可预知的跳跃性的环境扰动,运用一类非高斯噪声建立了随机的基因转录调控系统. 利用 Monte Carlo 法得到了系统的稳态概率密度函数,研究了非高斯噪声的各个参数对蛋白质浓度的影响,发现噪声强度不能够诱导基因开关,而稳定性指标和偏斜参数能够作为基因开关的控制参量. 进一步研究了非高斯噪声作用下系统从一个态跃迁到另一个态的平均首通时间(MFPT) ,并讨论了各个参数不同的作用机理.

关联色噪声对具有免疫监视下肿瘤细胞生长系统稳定性和瞬态性质的影响

基于具有催化作用的Michaelis-Menten反应模型,得到一种更全面的具有免疫监视下肿瘤细胞生长系统的一维朗之万方程.考虑肿瘤细胞增殖过程中生长环境等因素的变化而导致生长率和死亡率的波动,通过线性化近似和最快下降等方法计算系统的稳态概率分布函数和平均首次通过时间,并以此作为观察肿瘤细胞生长过程中的稳定性和瞬态性质的窗口,分析噪声对肿瘤细胞生长过程的影响.结果表明:1)当改变噪声强度D和Q时,肿瘤细胞数概率分布函数Pst(x)的结构会发生改变,系统产生多极值和单极值之间的结构转换,导致系统产生类相变;2)平均首次通过时间T+(xu→x+)是乘性噪声强度D的单调增函数,T-(xu→x-)却是D的单调减函数;3)T+(xu→x+)随加性噪声强度Q变化的图像出现一个类似“共振峰”的极大值,而T-(xu→x-)是关于Q的减函数;4)T+(xu→x+)随噪声间关联时间τ变化时,表现出单调递减和“共振峰”两种状态的转换,而T-(xu→x-)的图像随τ的变化呈现出单峰值样态;5)T+(xu→x+)随噪声间关联强度λ的变化出现类似于“共振峰”的极大值,T-(xu→x-)是λ的单调减函数.上述结果有助于人们掌握肿瘤细胞的生长动力学特性,不仅能够为临床上肿瘤细胞生长研究提供一定理论基础,而且还能为临床医学上肿瘤检测和治疗提供理论指导,对控制和治疗肿瘤疾病有一定的指导意义.

捕食-食饵模型中的随机共振

由统一色噪声近似理论和随机共振的双态理论研究了耦合的乘性色噪声和加性白噪声驱动的捕食-食饵模型(The Predator-Prey Model)中的平均首通时间和随机共振现象,在噪声不同的关联时间和噪声间不同的耦合强度下求出了系统的平均首通时间T和信噪比SNR,讨论了系统的各种参数对信噪比的影响.

色关联噪声激励可控双稳态势模型的非线性共振研究

研究了色关联乘性色噪声和加性白噪声激励可控双稳态势模型的粒子逃逸过程,推导出近似Fokker-Planck方程和平均首通时间(mean first-passage time,MFPT)表达式,分析可控阱深和可控阱宽下系统参数对平均首通时间的影响。研究结果表明:平均首通时间作为乘性色噪声强度和加性白噪声强度的函数展现出单峰共振和反共振现象,两噪声间的色关联性能激发系统跃迁行为,自(互)关联时间和互关联强度可以诱导系统的共振现象;可控势阱因子对左势阱和右势阱的初始位置逃逸行为的影响不同,能增强可控双稳态势模型稳定性,大尺度可控势阱因子在可控阱宽情形下占据了粒子跃迁行为的主导作用。

关联白噪声驱动单稳系统的统计性质的研究

我们研究了关联白噪声驱动单稳系统的平均首通时间(MFPT)与概率分布.通过比较解析与数值计算的结果发现它们的变化趋势是一致的.因此我们得到以下结论:(1)在不同的关联强度下,概率分布的稳态的位置不同,在正关联的情况下,稳态左移;(2)当弱关联时平均首通时间随着乘性/加性噪声强度的增大而减小,在强关联下,出现了一个峰值;(3)平均首通时间随着乘性与加性噪声的关联强度增大而增大.

枯草芽孢杆菌中色噪声诱导的ComK基因表达动力学

枯草芽孢杆菌(Bacillus subtilis)包含耦合的正负反馈环路,通过转录因子ComK的信号通路感知环境噪声波动,因此,研究噪声强度和自关联时间诱导下ComK表达动力学性质能有效揭示芽孢杆菌的演化进程。本研究观察了ComK表达系统中色噪声诱导蛋白质浓度转换的现象,根据诺维科夫理论和福克斯近似方法,计算出稳态概率分布函数的近似表达式。在此基础上应用最陡下降法计算出平均首通时间的近似表达式,分析了乘性噪声和加性噪声的强度及其自关联时间对稳态概率分布和平均首通时间的影响。结果表明,在不同乘性噪声和加性噪声的噪声强度下,平均首通时间会随着自关联时间的增大而变小,说明噪声强度和自关联时间会引起蛋白质浓度经历“开”→“关”的转换。

噪声相互关联时间对Logistic系统亚稳态稳定性的影响

研究了噪声交叉关联时间对Logistic系统亚稳态稳定性的影响.利用最陡下降法导出了系统亚稳态到稳态的平均第一通过时间的表达式.数值计算结果表明:内噪声、外噪声、内外噪声的相互关联时间削弱了亚稳态的稳定性,而内外噪声的关联增加了亚稳态的稳定性.

色交叉关联噪声对基因转录调节系统的影响

研究了受色交叉关联噪声驱动的基因转录调节系统的瞬态性质(平均首通时间).据Novikov定理和Fox近似方法得到相应的Fokker-Planck方程,求出稳态概率分布函数的表达式.在此基础上运用最快下降法得到平均首通时间的近似表达式.经过数值计算,结果表明:在强关联,小关联时间条件下,蛋白质的浓度经历了开→关→开;在弱关联,大关联时间条件下,蛋白质的浓度经历了开→关.在基因转录过程中出现了重入现象.