关于具有相对迷向平均Landsberg曲率的芬斯勒流形的一个刚性定理

研究了闭的具有相对迷向Landsberg曲率(即J+c(x)FI=0)的芬斯勒流形,并证明了若c(x)在流形上恒为正或恒为负,则该流形一定是黎曼流形。

射影平坦且具有相对迷向平均Landsberg曲率的(α,β)-度量

本文刻画了定义在n维流形上的射影平坦的弱Landsberg的(α,β)-度量F=αφ(β/α),其中α=(a_(ij)(x)y^iy^j)^(1/2)是一个黎曼度量且β=bi_(x)y^i是一个1形式;也刻画了定义在n(≥3)维流形上的射影平坦且具有相对迷向平均Landsberg曲率的(α,β)-度量F=αφ(β/α),其中φ=φ(s)是关于s的多项式。

具有相对迷向平均Landsberg曲率的Finsler度量

研究了具有相对迷向Landsberg曲率的Finsler度量.证明了在Cartan挠率(平均Cartan挠率)有界的Finsler流形上,具有相对迷向Landsberg曲率(平均Landsberg曲率)的Finsler度量必是Riemannian度量.此外,还探究了具有广义相对迷向平均Landsberg曲率的Finsler度量是Riemannian度量的必要条件.

具有相对迷向平均Landsberg曲率的Matsumoto度量

研究了具有相对迷向平均Landsberg曲率的Matsumoto度量F=2α/(α-β),其中α=aijy^iy^j^(1/2)为黎曼度量,β=biyi为1-形式.特别给出Matsumoto度量具有相对迷向平均Landsberg曲率的几个等价条件.

融合平均曲率与直方图分析的暗通道先验去雾算法

针对当前暗通道先验算法存在的边缘模糊、过饱和以及大气光值错估问题,提出一种融合平均曲率与直方图分析的暗通道先验去雾算法。首先,计算输入图像微观几何表面上所有像素点的平均曲率,并以归一化的平均曲率强度为权重融合小尺度与大尺度传输图;其次,分析存雾图像三个通道的直方图,确定是否存在过亮区域并估计全局大气光值;最后,利用大气散射模型得到清晰的去雾图像。与其他算法在HAZERD等公共数据集上的实验对比结果表明,该算法能够解决当前暗通道算法存在的问题,且具有更高的鲁棒性与实效性。

具有相对迷向平均Landsberg曲率的流形的一个整体刚性定理

讨论了具有相对迷向平均Landsberg曲率的度量的一些几何性质.证明了任一闭的具有负旗曲率与相对迷向平均Landsberg曲率的流形一定是Riemann流形.

拟常曲率黎曼流形中的2-调和子流形

该文讨论了拟常曲率黎曼流形Nn+p中具有平行平均曲率的2-调和子流形Mn,在ξ∈Γ(TM)时,得到这类子流形是极小子流形的一个拼挤定理.对2-调和超曲面的情形,也得到了其为极小超曲面的一个充分条件.

具有零旗曲率的Landsberg芬斯勒卷积度量

该文研究芬斯勒卷积度量,得到了Landsberg芬斯勒卷积度量的方程刻画,并且完全求解出了方程.在此基础上,构造了一类非Berwald且具有零旗曲率的Landsberg芬斯勒卷积度量.

半正带一维Minkowski平均曲率算子的非线性Dirichlet问题的正解

用时间映像原理证明在非线性项半正情形下带一维Minkowski平均曲率算子的边值问题{u′/√1-u^(′2)+λf(u)=0,x∈(0,1),u(0)=0,u(1)=0正解的存在性和多重性,其中:参数λ>0;f:[0,∞)→ℝ为连续函数,f(0)<0,f′(s)≥0,f″(s)<0,s>0,且存在常数β,θ∈(0,1),使得f(β)=0,F(θ)=0,F(s)=∫_(0)^(s)f(t)d t,并将非线性项从f(0)≥0推广到f(0)<0的情形.

具有预定夹角边值问题的平均曲率方程的边界梯度估计

运用极大值原理和活动标架法研究了具有预定夹角边值问题的平均曲率方程,根据点所在位置分为三种情况进行讨论,得到了平均曲率方程预定夹角问题的边界梯度估计。

平均曲率半径对电磁波测距三角高程测量的影响分析

电磁波测距三角高程测量高差计算与地球平均曲率半径有关。以国家三、四等水准测量的精度要求为基准,根据电磁波测距三角高程测量原理与误差传播定律,结合微小误差取舍准则,探讨了不同大气折光环境下地球平均曲率径取值精度对高差测量精度的影响,取得了对地球平曲率半径取值精度的正确认识。

近拟常曲率空间中具有平行平均曲率向量的子流形

建立了单连通完备近拟常曲率空间中具有平行平均曲率向量紧致子流形的广义J.Simons型积分不等式。将相应的结果推广到非空间形式中非极小子流形的情形。

广义Robertson-Walker时空中具有高阶平均曲率的完备类空超曲面

研究了浸入广义Robertson-Walker时空-I×ρMn中具有高阶平均曲率的完备类空超曲面。在合适的几何假设下,适当地限制高阶平均曲率的比值,通过应用Stokes定理的推论给出了该外围空间中类空超曲面的唯一性结果。

带有凸凹非线性项平均曲率半正问题正解的分支曲线

研究一维Minkowski空间中带有凸凹非线性项给定平均曲率方程Dirichlet问题{-u′(1-u′2)]=λf(u),x∈(-L,L),u(-L)=u(L)=0正解的确切个数及其分支曲线,其中λ>0,L>0,非线性项f∈C 2([0,∞),[WTHZ]R[WTBX]),f(0)<0.运用时间映像原理,证明了存在0<λ*<λ*,当0<λ<λ*时,该问题没有正解;当λ=λ*或λ>λ*时,该问题恰有一个正解;当λ*<λ≤λ*时,该问题恰有两个正解的结果.

带有凹凸非线性项的平均曲率问题正解的确切个数

基于时间映像原理,研究了一维Minkowski空间中带有凹凸非线性项的平均曲率问题正解的确切个数及分歧图。

关于拟常曲率空间中具有常平均曲率超曲面

设(Nn+1,g)是n+1维单连通完备的黎曼流形,其黎曼曲率张量取如下形式KABCD=a(gACgBD-gADgBC)+b(gACλBλD+gBDλAλC-gADλBλC-gBCλAλD), ∑gABλAλB=1,称Nn+1为拟常曲率空间.本文讨论了这类空间中具有常平均曲率的紧致超曲面,给出了关于其第二基本形式模长平方S的积分不等式.

anti-de Sitter空间中紧致类空超曲面的积分公式及其在常高阶平均曲率下的应用

该文对anti-de Sitter空间H1n+1中的紧致类空超曲面建立了积分公式,并应用它们在常高阶平均曲率的条件下讨论了H1n+1中紧致类空超曲面的全脐问题．

关于空间型中闭曲线的平均绝对曲率

对 2维空间型中相应的一些主要结果进行了推广 .在n维空间型中 ,比较了任一闭曲线和包含此闭曲线的凸测地球边界上一个大圆的平均绝对曲率 .这在一定意义下描述了闭曲线在n维空间型中的弯曲程度 .

基于平均曲率流活动轮廓模型的超声医学图像边缘提取

目的改进外部力场以提高梯度矢量流(gradient vector flow,GVF)活动轮廓模型在超声斑点噪声环境下的边缘提取的稳定性和准确性。方法用角点判断函数和梯度控制函数调节平均曲率流(mean curvature vector flow,MCVF)扩散和各向异性扩散程度,生成新的外部力场,引导活动轮廓模型实现边缘提取。结果通过二值加噪图像和心脏超声图像的实验,验证了该方法的捕捉范围和处理噪声方面优于GVF。结论本文提出的边缘提取结果在超声医学图像方面鲁棒性强、初始化范围大、弱化噪声,同时能够保留边界以及尖角点,是适用于超声医学图像边缘提取的方法。

基于平均曲率模态和最小二乘支持向量机的混凝土拱坝损伤识别方法研究

受众多外界因素的影响,混凝土拱坝结构损伤与模态信息之间表现出明显的非线性特征,这使得传统的模态分析很难精确识别结构的损伤程度。针对上述问题,提出一种基于平均曲率模态和最小二乘支持向量机的混凝土拱坝损伤识别方法。该方法在数值模拟的基础上,首先利用平均曲率模态对混凝土拱坝损伤位置进行识别,然后利用最小二乘支持向量机建立平均曲率模态和损伤程度间的非线性关系,对混凝土拱坝损伤程度进行识别。工程实例分析表明,该方法能有效地识别混凝土拱坝同时发生多处不同程度损伤的位置及损伤程度。