相对熵与平均Li-Yorke混沌（英文）

证明了正的相对熵蕴含了纤维上的平均Li-Yorke混沌,结论推广了文献[Proc.Amer.Math.Soc.,2014,142(1):137-149]和[J.Funct.Anal.,2014,266(6):3377-3394]的结果.

Feldman-Katok度量下Li-Yorke混沌和Proximal对

通过Feldman-Katok引入了FK Li-Yorke混沌和FK Proximal对,并且研究它们之间的关系.证明如果一个拓扑动力系统是FK敏感的,并且含有一个由传递点和周期点组成的FK Proximal对,则它是FK Li-Yorke混沌的.

拓扑传递系统中的Li-Yorke混沌集

研究了拓扑传递系统的一些性质,讨论了拓扑传递系统(X,f)和自映射f:X→X具有拓扑传递性的关系,进而给出拓扑传递系统中Li-Yorke混沌集可全由非游荡点组成的一个充分条件,进一步补充了Li-York定理.

Li-Yorke混沌映射下周期点集的性质

研究了线段［０，１］上ＬｉＹｏｒｋｅ混沌映射下周期点集的性质，所得结果表明了ＬｉＹｏｒｋｅ混沌映射周期点集不为闭集。

变参数离散Li-Yorke混沌系统及其渐近周期点的存在

运用分析的方法,得到了变参数离散广义Devaney混沌系统在Li-Yorke意义下也是混沌的,且构造出了一些新的变参数离散混沌系统.进一步探讨了渐近周期点在该系统下的存在性,扩展了离散混沌系统的研究范围.

双重逆极限空间上移位映射的Li-Yorke τ混沌

主要研究了非空紧致度量空间上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间上移位映射σfσg:←lim(X,fg)←←lim(X,fg)的一些性质;如果f,g为满射,则移位映射σfσg是Li-Yorkeτ意义下混沌当且仅当fg是Li-Yorkeτ意义下混沌.

时空混沌与Li-Yorke敏感

运用构造的方法,在区间映射中找到了一个简洁明了的时空混沌而不是Li-Yorke敏感的例子,从而证明了在区间上时空混沌不蕴涵Li-Yorke敏感。

广义符号动力系统中的Li-Yorke混沌集和ω-混沌集

本文在广义符号动力系统Σ(Z^+)中构造一个传递的、不变的、不可数的Li-Yorke混沌集,且这个混沌集D(?)Σ(Z^+)\(?)Σ(N),还构造了一个不可数的ω-混沌集,且这个混沌集S'(?)Σ(Z^+)\(?)Σ(N)。说明了广义符号动力系统的混沌性状不是集中在有限个符号的动力系统中,在有限个符号动系统(?)Σ(N)的外部仍然具有较强的混沌性状。

关于Li-Yorke δ-混沌与按序列分布δ-混沌的等价性

关注Li-Yorke混沌和按序列分布混沌的关系,指出全体按序列Q分布δ-攀援偶对构成的集合为乘积空间中的一个Gδ集.证明了:(1)Li-Yorke δ-混沌等价于按序列分布δ-混沌;(2)一致混乱集是按某序列分布攀援集;(3)一类传递系统蕴含了按序列分布混沌.

广义符号动力系统上的Li-Yorke混沌集

构造了一组广义符号动力系统中的Li-Yorke混沌集,从混沌集的角度描述了广义符号动力系统的动力性状,同时讨论了有限符号动力系统和广义符号动力系统中混沌集的关系.

一种具有反向混沌映射的平均突变修补差分进化算法

在求解多目标优化问题上,个体的多样性影响了求得解集的质量,决定了解集的分布性。为了扩大个体的搜索方向,增大种群的多样性,同时避免个体在变异过程中聚集在边界处,提出了一种具有反向混沌映射的平均突变修补差分进化(Opposition chaotic initialization and average mutation repair-based differential evolution,OCI-AMR_DE)算法。首先,为了生成均匀分布的初始种群,在初始化过程中对随机数进行tent混沌映射和反向学习,以生成均匀分布的随机数。其次,对突变算子进行处理以避免个体聚集在边界,从而提高种群的多样性。在每次迭代中,对产生突变的个体进行平均突变修补,做合法化处理,计算分别基于Pareto优势和约束优势原则(Constrained dominance principle,CDP)排名的加权和。然后,根据加权和排序选择前N个个体进入下一代,重复上述过程至满足结束条件得到结果集。最后,选取3个测试函数集共38个多目标优化问题对所提算法的性能做出评估,并将其与7种算法进行对比。实验结果表明,OCIAMR_DE在解决受约束多目标优化问题方面具有较强的竞争力。

基于自适应混沌粒子群算法的冷却剂平均温度预测控制

为提高核反应堆预测控制求解最优控制律的效率和准确性,将堆芯预测模型拓展为冷却剂平均温度预测模型,基于自适应混沌粒子群算法,结合反应性增量约束条件和在线参数辨识对预测控制系统进行滚动优化,最终实现冷却剂平均温度的预测控制。通过MATLAB平台进行模型仿真,实验结果表明,滚动优化过程中改进的混沌粒子群算法能够快速、准确地寻优;在负荷升、降过程中,该控制方法也保证了冷却剂平均温度快速、精准地跟踪设定值变化。

混合策略改进的减法平均优化算法

减法平均的优化算法(Subtraction-Average-Based Optimizer,SABO)是一种新的元启发式算法,具有参数少、易实现、结构简单等优点,为了进一步提高SABO算法性能,提出了一种混合策略改进的减法平均的优化算法(HSABO)。首先,在种群初始化时,通过引入Tent混沌映射,使初始化种群成员能够均匀分布;其次,在计算种群新个体位置时,加入了自适应惯性权重,提高了算法的局部搜索能力;最后,引入透镜成像反向学习策略,对新个体位置以一定的概率进行扰动变异,避免陷入局部最优,增强算法全局探索的能力。通过14个标准测试函数,对改进算法与其他优化算法进行测试比较。仿真结果表明,HSABO算法是可行有效的,相比于其他基本算法,其寻优精度和收敛速度都有了很大的提高。

单峰映射中Devaney混沌,Li-Yorke混沌,pp(f)之间的关系

本文给出了单峰映射中各种混沌之间的关系。

基于二阶平均法和Melnikov法准周期负荷扰动电力系统混沌振荡分析

电力系统是典型的非线性系统,存在着复杂的非线性动力学行为。本文分析了在准周期负荷扰动下电力系统的混沌振荡,该振荡模型形同准周期驱动的非线性Helmholtz振子。经过适当变换,利用二阶平均法将系统平均化,得到一个周期扰动的Hamilton系统。求出该Hamilton系统的同宿轨道方程后,构建3个Melnikov函数,相应地得到3个产生混沌振荡的阻尼系数阈值。当阻尼系数在这些阈值之间取值时,可能产生6种不同结构混沌形态中的一种混沌振荡。

渐近平均伪轨跟踪性质、弱specification性质和分布混沌

证明了有渐近平均伪轨跟踪性质的非平凡紧致动力系统具有一致分布混沌或者按序列分布混沌。此外,在具有渐近平均伪轨跟踪性质系统中的分布混沌在测度中心是一致和稠密的,即有一个不可数的一致分布混沌集是由这样的点组成,它们的轨道闭包包含测度中心。作为一个推论,具有弱specification性质的系统也有类似的结果。

移动平均滤波对Logistic混沌信号的影响

通过对Logistic混沌序列进行不同宽度的移动平均滤波,实验分析了移动平均滤波后Logistic混沌序列相图的变化规律,发现滤波后的系统行为一方面转向随机,另一方面还保留着一定程度的混沌行为。

基于n阶平均发散度的混沌时序可预测尺度研究

深入分析了基于最大Lyapunov指数的混沌时序可预测尺度确定方法,指出了其存在的不足。在此基础上,提出了一种新的基于n阶平均发散度的可预测尺度确定方法。首先给出了n阶平均发散度的定义;然后阐述了新方法的基本原理,并总结了可预测尺度的计算步骤;最后将所提方法应用于电力负荷时序可预测尺度的确定中,通过对预测误差的分析和比较,验证了新方法的有效性。

集值离散动力系统的Li-York混沌性

设(X,d)是紧致度量空间,f:X→X是连续映射,(k(X),H)是X所有非空紧致子集由d所诱导的Hausdorff度量空间.f:k(X)→k(X),f(A)={f(a)a∈A}.研究了f的拓扑传递性以及Li-York混沌性与f的拓扑传递性以及Li-York混沌性之间的关系.

柳江径流混沌时间序列的平均周期分析

以柳江历年年径流总量时间序列、近十年日最高水位时间序列及Henon系统产生的混沌序列为原始数据,计算这三个混沌序列的八个平均周期。研究发现对于柳江径流数据与Henon系统数据,八种平均周期数据性质变化一致;而针对柳江径流数据的物理意义,对计算结果综合理论分析,则以功率加权计算得到的平均周期,在径流的混沌特性分析过程中更具有实际意义。