一类非平坦函数的多核最小二乘支持向量机的鲁棒回归算法

给出了标准最小二乘支持向量机的数学回归模型,并提出了多核最小二乘支持向量机算法,用于提高非平坦函数的回归精度.运用谱系聚类方法解决多核最小二乘支持向量机的解缺乏稀疏性的问题.利用偏最小二乘回归方法对多核最小二乘支持向量机进行了鲁棒回归.通过仿真实例证实了所提方法的有效性.

非平坦函数概率密度估计

针对非平坦函数的概率密度估计问题,通过改进支持向量机(support vector machine,SVM)概率密度估计模型约束条件的形式,并引入多尺度核方法,构建了一种单松弛因子多尺度核支持向量机概率密度估计模型。该模型采用合并的单个松弛因子来控制支持向量机的学习误差,减小了模型的计算复杂度;同时引入了多尺度核方法,使得模型既能适应函数剧烈变化的区域,也能适应平缓变化的区域。基于几种典型非平坦函数进行概率密度估计实验,结果证明,单松弛因子概率密度估计模型比常规支持向量机概率密度估计模型具有更快的学习速度;且相比于单核方法,多尺度核支持向量机概率密度估计模型具有更优的估计精度。

一类粗糙乘子和平坦函数及其应用

研究了子空间{0}×RpR2×Rp上的一类粗糙乘子和平坦函数的某些性质,并利用这些性质,以及E.Borel定理和形式幂级数的理论给出了带参数的Whitney引理和除法引理一个与经典文献中不同的证明.

平坦函数之高阶导数的估计及应用

研究平坦函数n阶导函数的上确界范数.基于泛函分析的思想,使用基本的数学分析知识,证明了上确界范数之渐近增长快于n的阶乘,并用此结论重新证明了完全单调函数的解析性.文末还阐释了该渐近估计在一定意义下达到了最优.

C^∞偶函数的Whitney引理

将奇点理论中的Whitney引理从关于微分芽的局部情形推广到了定义在Rn×R上的C∞函数的情形,扩大了该引理的应用范围.

两条水平射线的光滑连接

本文讨论了两条水平射线的光滑连接,用C~∞(R)函数实现连接问题.

稀疏傅里叶变换理论及研究进展

稀疏傅里叶变换(sparse Fourier transform,SFT)是一种稀疏信号离散傅里叶变换的新算法,比传统快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)更加高效.综述了SFT的理论框架、约束条件及频谱重排、窗函数滤波、降采样FFT等关键技术问题,结合算法最新理论成果,归纳出4种不同的重构方法:哈希映射法、混叠同余法、相位解码法、二分查找法.最后介绍了SFT理论的应用成果,并展望了其未来可能的发展方向.

一种计算雷达高度计重跟踪修正表的新方法及其应用

在计算雷达高度计的重跟踪修正表时,目前通常的做法是将平坦海面脉冲响应函数用指数函数近似表示,并忽略了这种近似对修正表的影响。该文对这一近似方法的误差进行了分析,在此基础上提出了采用平坦海面脉冲响应函数准确形式计算重跟踪修正表的方法,利用该方法可以显著降低大误指向角情况下的参数反演误差。该文利用这一新方法计算了HY-2卫星雷达高度计的重跟踪修正表,并对其回波数据进行了处理。结果表明,采用该文提出的方法可以显著提高大误指向角情况下的参数反演精度。