四阶非奇异截断复矩矩阵的平坦延拓

讨论Curto-Fialkow所给出的四阶截断复矩问题,得到了四阶非奇异截断复矩矩阵M(2)的平坦延拓存在的充分必要条件以及在特殊情况下的解,并举例进行了验证.

四阶非奇异截断复矩矩阵的延拓问题

讨论Curto-Fialkow所给出的四阶截断复矩问题,即给一个复数序列γ≡γ^((4)):γ_(00),γ_(0)1,γ_(10),γ_(02),γ_(11),γ_(20),γ_(03),γ_(12),γ_(21),γ_(30),γ_(04),γ_(13),γ_(22),γ_(31),γ_(40),其中γ_(00)>0,γ_(ij)=y_(ji),找到一个正的Borel测度使得γ_(ij)=∫-izz^jdμ(0≤i+j≤4)成立;得到了四阶非奇异截断复矩矩阵M(2)的平坦延拓存在的充分必要条件及在特殊情况下的解,并举例进行了验证.

四阶截断复矩问题

讨论了Curto-F ialkow所给出的四阶截断复矩问题,即给一个复数序列γ≡γ(4):γ00,γ01,γ10,γ02,γ11,γ20,γ03,γ12,γ21,γ30,γ04,γ13,γ22,γ31,γ40,其中γ00>0,γij=jγi,找到一个正的Bore l测度使得iγj=zizj∫dμ(0≤i+j≤4)成立;得到了四阶截断复矩矩阵M(2)的平坦延拓存在的条件,并举例进行了验证.