局部对称共形平坦空间的子流形

讨论了局部对称共形平坦空间中极小子流形 M的一些性质 .通过对 M的 Ricci曲率和截面曲率的 Pinching条件的限制 ,得到了 M成为全测地子流形的两个内蕴刚性定理 。

共形平坦空间作为共形可分的黎曼空间的特征

定理 共形平坦空间Vn为共形可分的充要条件是Vn的线素必能取到形式:其中二次形式Pij（xk）dxidxj和qxB（Xv）dx?dx?都表示常曲率空间,且其截面曲率之和为零.在证明本定理之前,先给出如下两个引理.引理1 设共形可分的黎曼空间Vn是共形平坦空间,则Vn必共形对应于一个可分的黎曼空间.

共形平坦空间的极小子流形

S.S.Chern,M.Do Carmo和S.Kobayashi在[1]文中讨论了S^n+p(1)中的紧致极小子流形。本文将[1]中的结论推广到了共形平坦空间.

关于射影平坦Finsler空间(英文)

本文研究了射影平坦Finsler空间的几何量及其几何性质.证明了射影平坦Finsler空间的Ricci曲率可完全由射影因子简洁地刻画出来.同时还证明了,在射影平坦Finsler空间中,平均Berwald曲率S=0意味着Ricci曲率Ric是二次齐次的.此外,给出了一个射影平坦Finsler空间成为常曲率空间或局部Minkowski空间的充分条件.

平坦环路空间上布朗桥测度的刻画

通过选取适当的向量场以及Lévy准则,得到如下结果:平坦环路空间上的布朗桥测度可由相应的分部积分公式唯一刻画。此结果对研究平坦环路空间上的Stein方程有重要意义。

平坦欧氏空间R￣8上Seiberg-Witten方程的解

讨论了Ｒ８上Ｓｅｉｂｅｒｇ－Ｗｉｔｅｎ方程解的性质．

关于CP^n中共圆平坦全实极小子流形的一点注记(英文)

Let M be a concircularly flat totally real minimal submanifold in CP^4. The infimum V_m of the volume V(M) of M is obtained, also the necessary and sufficient conditions of "V(M)=V_m" is given.

伪Ricci对称流形的几个调和性质

利用Riemann曲率与Weyl共形曲率研究了特殊的Riemann流形———伪Ricci对称流形.同时得到了流形与子流形成为Ricci平坦空间的充要条件.

余弦定理在双曲平面上的推广

常高斯曲率曲面上的测地三角形，也存在余弦定理，证明了在双曲平面（k=-1）上的测地三角形，其边长分别为a、b、c，b、c边的夹角为a，它们满足以下余弦定理：在H^2（-1）上：cha=chbchc-shbshccosa。

关于具有平行平均曲率向量的子流形

通过对共形平坦空间中的Simons公式的代数估计,得到其中具有平行平均曲率向量的紧致子流形的一个拼挤性质.作为推论,讨论了单位球面中具有平行平均曲率向量的子流形的第二基本形式长度的拼挤问题,改进了已有的结论.

经典物理各分支的统一

引言人们学习物理学是按从易到难、从简单到复杂的原则安排内容的,这种安排基本上和物理学史中各分支的成熟的先后次序相一致,是符合认识的规律的,能够收到较好的学习效果。然而物理学的各个分支之间是有密切而深刻的联系的,这种联系称为分支的“统一”。何谓“统一”,两个起初被认为是互相独立的现象,后来被发现不但是有联系的,而且可以看成是同一现象的两种表现,就称这两种现象“统一”起来了。其次,两个原来被认为没有关系的两个理论或规律,以后发现它们之间非但有联系而且可以被纳入同一框架之中,就称这两种理论或规律“统一”起来了。“统一”