稀疏傅里叶变换理论及研究进展

稀疏傅里叶变换(sparse Fourier transform,SFT)是一种稀疏信号离散傅里叶变换的新算法,比传统快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)更加高效.综述了SFT的理论框架、约束条件及频谱重排、窗函数滤波、降采样FFT等关键技术问题,结合算法最新理论成果,归纳出4种不同的重构方法:哈希映射法、混叠同余法、相位解码法、二分查找法.最后介绍了SFT理论的应用成果,并展望了其未来可能的发展方向.