局部对称共形平坦黎曼流形中的极小子流形

对局部对称共形平坦黎曼流形中具有平坦法丛的极小子流形作了一些讨论,得到了极小子流形是全测地的两个充分条件。

共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形的一个刚性定理

首先得到一个推广的Simons积分不等式,然后用它给出共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形的一个拼挤定理,推广了Li的定理.

局部对称共形平坦黎曼流形的伪脐点子流形

本文研究局部对称共形平坦黎曼流形的具有平行非零中曲率向量的焦脐点子流形的截面曲率和数量曲率的拼挤问题。

局部对称共形平坦黎曼流形中带有平坦法丛的子流形

设M^(n+p)是n+p维共形平坦黎曼流形,且它的黎曼张量R_(tjkl)之共变导微▽R_(tjkl)=0,则称M^(n+p)为局部对称共形平坦黎曼流形。 本文证得:若V^n(n≥2)是局部对称共形平坦黎曼流形M^(n+p)的n维紧致无边子流形,它具有平坦法丛,若V^n在任一点上的截面曲率均大于T_c-t_c/2(n+p-2),这里T_c、t_c分别是M^(n+p)的Ricci曲率在该点的上、下确界,则V^n一定是M^(n+p)的n+1维全测地子流形M^(n+1)之超曲面。

共形平坦黎曼流形中的紧致子流形

研究局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形的性质 。

共形平坦的黎曼流形

研究了共形平坦的黎曼流形(Mn,g)(n≥4),建立了一个关于紧致流形的Simons型的积分不等式.如果(Mn,g)是共形平坦的,且它的Ricci曲率满足一定的条件,利用该积分不等式给出(Mn,g)的在等距群下的分类.

具有特殊交换性质的共形Jacobi算子的黎曼流形

设(M,g)是维数为m的黎曼流形,m>3.共形Jacobi算子JW(X)定义为:JW(X):Y→W(Y,X)X;对于任意的p∈M以及任意的X,Y∈TpM,当g(X,Y)=0时,都有等式JW(X)JW(Y)=JW(Y)JW(X)成立的特殊交换性质的共形Jacobi算子的黎曼流形进行了分类.

子流形对外围空间的一个拼挤定理

首先得到一个推广的Simons型积分不等式,然后用它给出共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形对外围空间的一个拼挤定理.