非线性最小二乘平差参数精度的评定

对于非线性最小二乘平差参数的方差协方差传播的研究 ,必须与非线性最小二乘平差的研究同步。为了适应现代变形监测中观测值种类变化的多样性 ,将观测值类型加以扩展 ,提出了不同类型观测值的非线性最小二乘平差参数的方差协方差传播理论和计算公式 。

条带拼接网平差参数的快速解算方法

由于多波束测深的海量数据,在基于ping的条带拼接网平差过程中,法方程的系数矩阵将会相当巨大,因此大型法方程的解算是实现条带拼接网平差的关键。结合条带拼接网中ping的分布特点,推导了按ping分段的序贯平差公式,并对此算法进行了优化。实际算例表明,此分解算法可以实现条带拼接网平差参数的快速有效解算。

基于高精度模态环境振动测试及导入最佳平差参数的桥梁在线抗弯刚度识别方法

提出了一种基于高精度低阶测试模态对桥梁构件抗弯刚度通过导入最佳参数进行平差的最小二乘解识别方法。通过对混凝土试验梁及一座3跨变截面连续箱梁抗弯刚度现场检测及数值模拟计算,结果表明,此方法有效地抑制了模态振型测试误差对识别精度的过度影响,即使对1.5%的锯齿形严重模态振型误差及20%的偶然模态振型误差,识别精度都在6%左右,较好地满足工程精度要求。此外,通过多例模拟数值计算表明锯齿形模态振型误差可作为识别精度的控制性误差。

论秩亏自由网平差参数估值的无偏性

经文中证明 ,秩亏自由网平差参数估值是有偏的这一结论不成立 ,同时通过讨论平差基准与平差参数真值之间的关系 ,证明秩亏自由网平差参数估值相对于其真值基准是无偏的。

非线性动态最小二乘平差参数的方差—协方差传播及其计算

近年来，国内外开始研究的非线性最小二乘平差及其平差参数的方差—协方差传播，都只顾及到台劳级数展开的二阶项，而非线性动态最小二乘平差及其平差参数的方差—协方差传播，至今在国内外尚末见到这方面研究，是一个尚待研究的课题。为此，本研究和提出了顾及三阶项的非线性动态平差参数的方差—协方差传播理论与应用公式，不仅填补了国内外这一研究的空白，而且将明显提高非线性平差参数估计的科学性、精确性。

模型误差对平差结果及其参数估计性质的影响分析

本文从模型误差的理论出发，讨论了模型误差对平差结果及其参数估计性质的影响，提出了当存在模型误差时，采用均方差对平差模型及其结果进行估价更为合理．

非线性最小二乘参数平差

非线性最小二乘参数平差刘国林姜岩陶华学（山东矿业学院，泰安，２７１０１９）ＮＯＮＬＩＮＥＡＲＬＥＡＳＴＳＱＵＡＲＥＳＡＤＪＵＳＴＭＥＮＴＢＹＰＡＲＡＭＥＴＥＲＳＬｉｕＧｕｏｌｉｎ，ＪｉａｎｇＹａｎ，ＴａｏＨｕａｘｕｅ（ＳｈａｎｄｏｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔ...

BDS卫星钟差半参数平差模型异常数据探测与处理

针对北斗卫星钟差数据中出现钟跳、粗差等异常数据频次较高的问题,将半参数平差模型引入BDS的钟差数据的处理过程中。首先,在考虑系统误差的同时,改进了常用的钟差模型;其次,综合考虑异常数据和系统误差,利用补偿最小二乘原理和极值求解方法,详细推导了分离异常数据前后参数和非参数估计值与相应观测值改正数的关系表达式,实现了异常数据的定值、参数求解和系统误差分离。在此基础上,引入Cook距离,给出了利用参数分量和非参数分量的Cook距离及混合Cook距离,去判断异常值的位置,并给出了一些参数的选取方法及相应的处理措施,实现了卫星钟差异常数据的定位和定值以及部分系统误差的分离。最后,采用武汉大学GNSS中心提供的采样间隔为5 min的北斗卫星精密钟差数据,将本文方法与常用方法进行了试验对比。试验结果表明,本文方法能够有效地识别并处理卫星钟差数据中的异常值,有效克服了基于经验阈值钟差异常数据探测方法的不足,且该方法对于量级较小的异常钟差数据也有很好的探测效果,一定程度丰富了现有的BDS钟差数据质量控制方法。

带准则参数的平差准则及其统一与解算

平差的核心问题是确定准则中的准则参数α,从而确定准则函数相对于平差参数X的极值并进行解算。首先对准则带参数的这些平差准则从形式上进行统一,然后利用虚拟观测,提出一种广泛适用的解算方法。每种带参数的准则模型都可以通过这种方法来确定准则参数和解算结果。最后用正则化方法举例,对比最小二乘和其他解法表明这种方法的可行性和优点。

参数约束平差法

将附有参数先验精度信息的平差问题扩展为参数约束平差,给出了参数约束平差法在数值计算上可以统一自由网平差的新概念,不再考虑自由网平差中较为繁琐的基准条件,并用算例加以说明。

半参数测量平差模型参数的二阶段估计

本文首先利用自然样条函数法,找到符合条件的非参数自然插值样条函数。其次利用核函数并综合最小二乘法建立了参数x和S非参数的估计量x、S,讨论了窗宽参数h的选取方法。最后,用一个模拟的平差算例从估值的稳定性、均方差等方面与最小二乘法进行了比较,结果说明,半参数测量模型能更接近于真实情况。

附有条件的参数平差模型的有偏估计

讨论附有条件的参数平差模型参数的有偏估计问题。提出了约束岭估计和约束主成分估计 ,并证明了它们的优良性质 ,最后给出了一个算例 ,验证了所得结果。

非线性参数平差的一个新途径

在分析顾及一阶偏导数的非线性参数平差的近似直接解法与这代解法基础上，提出顾及到二阶偏导数的非线性参数平差的一种新的计算公式。由于非线性度量曲率立体阵的引入，使得平差计算公式表达简洁，而且便于非线性平差本质的分析。最终算例分析说明该方法的有效性及实用性。

附参数的条件平差与按行独立的加权总体最小二乘法估计的一致性研究

以按行独立的变量含误差模型为背景,介绍附参数条件平差方法和按行独立的加权总体最小二乘方法在解决这类问题的原理以及精度估计方法,证明二者估计结果是一致的。旨在揭示总体最小二乘法与经典平差方法的关系,推广总体最小二乘及其扩展方法在现代测量数据处理中的应用。

半参数平差模型参数的两步估计

考虑半参数平差模型L=Bx+S+Δ,xεRd,S为未知回归参数,为未知Borel函数。本文首先利用自然样条函数法,找到符合条件的非参数自然样条插值函数。其次利用偏残差法并综合最小二乘法,导出了参数和非参数的解算公式,讨论了窗宽参数的选取方法。在本文的最后,将这种估计方法应用到重力场的计算中,说明了利用半参数平差模型估计参数的有效性。

GPS网参数约束平差法研究

简要介绍了参数约束平差的模型,与常规平差方法比较,参数约束平差数据处理简单,易于程序实现,以一GPS网为算例,用参数约束平差法获得了经典自由网平差、秩亏自由网平差、符合网平差的结果。

平差参数的岭估计和压缩估计

当法方程的系数矩阵呈病态时,平差参数的统计性质就要变坏。为改善最小二乘估计,本文介绍岭估计和压缩估计,在一定条件下,岭估计和压缩估计的均方误差要小于最小二乘估计的均方误差。本文提出了各种求岭系数和压缩系数的方法,并对它们的使用提出了一些意见。

坐标参数加权平差法在线路补测中的应用

在线路施工的补充测量控制中 ,对先期控制点老坐标的如何使用 ,关系到新坐标的网形精度和与老坐标的差异程度。介绍了对先期控制点坐标进行赋权参加平差的方法 ,并给出评定结果的指标。用实例分析验证了这种方法的有效性。

非线性最小二乘参数平差的非线性规划算法研究

讨论了非线性最小二乘参数平差可行的 5种非线性规划算法———牛顿法、最速下降法、离散牛顿法、拟牛顿法和SQPM算法 ,通过分析、比较和实算证实SQPM算法是求解非线性最小二乘参数平差问题的最为有力的工具 ,且使SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差法。

半参数测量平差模型与系统误差处理

考虑半参数测量模型L=Bx+S+Δ,x$Rd为未知回归参数,S为未知Borel函数。本文首先利用自然样条函数法,找到符合条件的非参数自然插值样条函数。其次利用偏残差法并综合最小二乘法,导出了这种平差方法的解算公式。最后,用一个算例说明了此方法的优越性。