积分型非线性平差模型及其在超分辨率图像重建中的应用

超分辨率图像重建过程就是对同一目标进行多次观测,获取多幅低分辨率影像,利用低分辨率影像求取目标的真实影像,即求取高分辨率影像的过程。这一过程与测绘领域中对同一对象进行观测,用测量平差求取对象最佳值的过程类似。本文尝试用测量平差的方法来解决超分辨率重建的问题。文中首先建立了超分辨率重建的积分型非线性平差模型,提出了用二次函数将平差模型中的积分函数参数化,用最小二乘平差方法求解。基于所提出的平差方法,制定了图像重建的具体策略。该方法可以定量分析成果的好坏,可以成功避免出现病态问题等。试验结果表明,相对于传统的超分辨率重建方法获得重建图像的视觉效果有较大的提高,而且其峰值信噪比及结构相似性指数也有很大的提高,因此方法可靠且可行。

测量非线性模型平差的算法

文中讨论测量非线性模型参数估计的几种算法 ,通过编程加以比较得出了改进的 Gauss-Newton法是测量平差中值得推荐的算法。

非线性最小残差绝对值和最小平差的遗传算法

遗传算法是一种基于自然选择和自然遗传学机理的全局优化搜索算法。文章在扼要介绍遗传算法的基础上,设计了非线性残差绝对值和最小的遗传算法,并将其运用于非线性残差绝对值和最小的平差模型中,并通过实例验证了该算法的有效性。

多元部分变量误差模型及解算

本文针对多元总体最小二乘中系数矩阵存在常数项和重复元素的问题,提出了一种多元部分变量误差模型(multivariate partial EIV model)。根据总体最小二乘平差准则,采用非线性最小二乘平差理论和经典间接平差方法推导了三种多元部分变量误差模型的解算算法。通过一个实测算例和一个模拟算例进行了参数解算,结果分析表明本文算法能得到与文献算法一致的参数估值,验证了本文算法的有效性和可行性。

线性回归模型的稳健总体最小二乘解算

针对线性回归中自变量和因变量可能含有粗差的情况,提出线性回归模型的稳健总体最小二乘法。将线性回归模型进行等价变换,视其总体最小二乘平差模型为非线性,根据选权迭代的思想推导线性回归模型的稳健总体最小二乘迭代算法。以模拟算例在自变量和因变量同时添加粗差的情况下进行10 000次试验,并从中选出一组数据进行具体分析,结果验证了本文算法的有效性和可行性。

非线性模型空间非线性平差模型的处理方法

讨论了参数效应非线性贡献因子的处理方法.基于真误差的定义,给出了GMSE的定义,以此为基础,提出了以新的平差准则—GSMSE为基础的非线性平差模型的综合处理方法.作为实例,在非线性模型空间,借助迭代技术,研究了非线性回归模型的解,并对线性模型空间与非线性模型空间的解进行比较.表4,参8.

PEIV模型参数估计新算法

PEIV(Partial Errors-In-Variables)模型是EIV模型的扩展,它能解决系数矩阵含有非随机元素或存在结构特性的问题。针对常规PEIV模型算法的复杂性,提出了一种PEIV模型参数估计的新算法。该算法将系数矩阵含误差的元素看成是一类观测值,与平差模型原观测值构成两类观测值,将PEIV平差模型表示为类似于传统的最小二乘间接平差模型,再通过非线性最小二乘平差理论,推导出了算法的迭代公式和精度评定公式。算法迭代格式与间接平差类似,通过算例验证了算法的可行性和正确性。

广义岭估计的直接解法

提出了广义岭估计的直接解法。该解法不需计算岭参数 ,可直接求得具有最小均方误差的解。

EIV模型参数估计的新方法

提出了一种EIV(errors-in-variables)模型参数估计的新方法,即根据非线性最小二乘平差理论,并用构造结构矩阵的方法来顾及系数矩阵的重复元素和常数项,推导了其迭代算法和精度评定公式。新方法统一了总体最小二乘、加权总体最小二乘以及结构总体最小二乘三种算法,并给出了详细的解算步骤。新方法的推导过程及其迭代格式较为简单,易于程序实现。最后通过两个实例验证了本文方法的有效性和可行性。