基于最小平方和残差的高阶模糊联合聚类算法

目前,多数高阶联合聚类算法属于硬划分方法,不考虑聚簇重叠问题。为了更有效地分析具有重叠聚簇结构的数据,提出了一种基于最小平方和残差的高阶模糊联合聚类算法(MSR-HFCC),该算法将聚类问题转化为最小化模糊平方和残差的优化问题,推导出求解优化问题的隶属度迭代更新公式,设计出聚类过程的迭代算法。实验结果表明,MSR-HFCC算法聚类效果优于目前已有的5种硬划分高阶联合聚类算法。

基于预测残差平方和的飞机干扰磁场模型求解

针对飞机干扰磁场模型求解时均方误差较大的问题,本文提出了将岭估计的预测残差平方和(PRESS)方法引入飞机干扰磁场模型求解。PRESS法通过计算时间序列的预测残差平方和,选取最小预测残差平方和意义下的最优岭参数。仿真表明:岭估计的均方误差明显小于LS估计,并且PRESS法的均方误差小于岭迹法和GCV法。实验表明:采用PRESS法的岭估计补偿后的信噪比最高,在飞机磁补偿中与其它方法相比具有明显的优越性。

多目标局部残差平方和的定阶方法

基于实践应用的需要,通过对自回归模型中的残差方差图定阶方法进行研究,提出了局部残差平方和的定阶方法.这种定阶方法把多目标规划理论与事物局部特征结合起来.实例表明:对自回归模型进行定阶时,运用局部残差平方和的定阶方法,能有效地提高自回归模型的预测精度.对自回归模型阶数的取值上限作了重新界定,并在理论上给出了证明.

内生结构突变下的突变点确定方法与单位根检验研究——基于残差平方和最小值确定突变点的比较分析

对于内生突变情形下的单位根检验,突变点的确定方法会影响到单位根检验的功效,不同方法在确定突变点位置时的表现也不尽相同。本文首先评述了几种常用的突变点确定方法及相应的单位根检验,然后对基于各类回归式残差平方和最小值确定突变点的方法进行了比较分析,本文所设数据生成过程有别于已有研究,并首次考虑了依据可行广义最小二乘(FGLS)估计来确定突变点。在此基础上,还对比分析了几种不同突变点确定方法下的单位根检验功效和实际检验水平。结论显示,依据FGLS残差平方和最小值得到准确突变点的频率最高,且在AO模型下据此进行Perron检验具有较高的功效且不会发生较大的水平扭曲。

基于残差平方和的光流场正则化方法

光流场的不连续性是光流场准确估计中最为重要的研究内容。提出利用最小二乘法和加权最小二乘法算法中的残差平方和来对光流场进行正则化,以减少计算窗口中含有多种模式运动的概率,较好地解决了光流场的不连续性,从而使该算法具有鲁棒性。计算结果表明,该算法具有简单实用和运算速度快的特点。

基于残差平方和的图示法分析油滴电荷量

用图示法描绘了某次测量中油滴带电量的残差平方和的分布。提出了求解基本电荷量的最小二乘解方法,有效地减少了测量误差。

基于残差平方和取舍常数项的地应力场反演分析

为提高地应力场的反演精度,通过文献调研发现,含与不含常数项回归模型被单独地用于反演岩体的初始地应力场,而这两类回归模型的反演结果是不相同的,因此反演结果较差的回归模型很可能被用于反演。为解决此问题,首先,结合概率统计理论提出了衡量应力实测值与计算值偏差程度的量化指标,此量化指标可以客观地选择最佳反演结果的回归模型;然后,在郭怀志教授提出的反演分析方法的基础上,在含与不含常数项回归模型中,基于此量化指标提出了客观获得最佳反演结果的岩体初始地应力场反演流程,其可以获得与实测原位地应力较为吻合的岩体初始地应力场;最后,以某复杂艰险山区铁路隧道为依托对此反演流程进行工程应用。结果表明,在此隧道局部区域,含常数项回归模型的反演结果较不含常数项回归模型更好;提出的反演流程可为反演岩体的初始地应力场提供一定的参考。

零均值高斯AR(p)模型参数的最小化残差平方和(RSS)下条件最大似然估计及其最优性

文章简捷地求取了零均值高斯模型参数的最小化残差平方和下的条件最大似然估计量,讨论了参数估计量的相合性、渐近正态性等最优性质。

密置低高度T梁横向传力特性计算方法研究

针对传统的横向分布理论没有对密置低高度T梁的横向分布计算方法的选取做出明确说明的问题,文章对密置低高度T梁的横向分布计算方法展开研究,以有限元空间梁格法的分析结果作为理论值,结合残差平方和分析法,深入探究刚接板梁法与刚性横梁法对密置低高度T梁横向分布系数计算的最优性。

基于EKF残差向量的编队卫星测量器件故障诊断

针对同时采用两个测量装置,即无线电和GPS的编队卫星可能发生的测量器件硬故障情况,提出了两种基于解析余度的状态估计故障诊断方法。即首先分别采用无线电测量和GPS测量得到的测量数据作为观测量并联合编队卫星的相对状态进行广义卡尔曼滤波,然后得到残差序列,基于该残差序列设计出了残差加权平方和检验法和残差χ2检验法,最后通过仿真实例对所给出检验方法进行了比较。

p值法检验在隧道围岩位移预测中的应用

在隧道围岩位移的预测过程中,为客观地选择最佳预测模型,提出采用“p值法检验”和“残差平方和”选择最佳预测模型。首先通过公路隧道施工技术细则,确定了隧道围岩位移应采用指数函数、对数函数或者双曲函数进行预测。然后依据概率论与数理统计相关理论,阐述了“p值法检验”和“残差平方和”选择最佳预测模型的原理。最后以渝黔复线高速公路的1号和2号隧道为工程背景进行应用,发现双曲函数和指数函数可分别作为2号隧道左线里程ZK1+050处拱顶下沉和周边收敛的最佳预测模型。研究结果表明:p值法检验不仅能够判断显著性,而且还能够给出拒绝原假设依据的强度;在指数函数、对数函数或者双曲函数中,若回归模型和回归系数的p值分别为:p≤0.01、0.010.1,则位移与时间存在指数函数、对数函数或者双曲函数关系的依据分别为:很强、强、弱、没有依据;若通过显著性检验的回归模型大于等于两个,则选择“残差平方和”最小的回归模型即可作为隧道围岩位移的最佳预测模型。

非线性回归法求解爆破振动速度衰减公式参数

准确分析场地爆破振动衰减规律是爆破工程设计的基本依据。通过考察爆破振动速度衰减公式中参数的线性回归方法和非线性回归方法,提出了线性残差平方和与非线性(亦即标准残差平方和)的概念,给出了求解衰减公式参数的非线性回归法,并详述了该方法的实现过程。结合工程实例,以标准残差平方和作为爆破振动实测数据与衰减公式拟合值偏差大小的判断依据,分析了线性和非线性回归分析方法得到的萨道夫斯基公式和其修正公式的标准残差平方和。分析结果表明,非线性回归分析方法的准确度明显高于线性回归分析方法;分别采用线性回归和非线性回归方法得到的萨道夫斯基公式和其修正公式的标准残差平方和非常接近,因此,采用两种形式的公式拟合爆破振动衰减规律都是可行的。

用岭估计研究以RS和GIS为基础的森林郁闭度估测

本文根据最小二乘估计 (LS)及岭估计 (R)原理 ,利用平均残差平方和准则 ,从样地对应的RS和GIS信息中 ,用计算机仿真方法筛选出影响郁闭度估测的主要信息。在分析LS估计存在缺陷的基础上 ,提出采用岭估计建立郁闭度估测方程。实例分析表明 ,当在影响郁闭度估测的变量间存在复共线性时 ,岭估计比LS估计具有较高的预报精度 ,可以满足生产的需要。

不同增长趋势下中长期电量预测组合优化灰色模型

针对中长期电量预测中时间跨度大、电力需求增长不确定的特性,根据不同时期的增长率,运用灰色理论进行优化分段预测,同时引入组合模型的概念,建立了以残差平方和最小为目标函数的组合优化模型,并运用二次规划法求解.算例证明,该方法能得到较高精度.

估测森林蓄积量的遥感因子选择研究

为提高森林蓄积量的估测精度,选择多重相关性小的遥感因子组合,运用残差平方和法,对湖南省新化县曹家镇20个一类调查样地对应的SPOT5影像的9个遥感因子组合进行了多重相关性研究。结果表明:除遥感因子FSP2外,其余因子对森林蓄积量的估测都有重要作用。通过方差扩大因子对各遥感因子的多重相关性诊断表明:剔除FSP2后,各遥感因子间的多重相关性大幅减小。

森林郁闭度对蓄积量估测的影响规律

为研究森林郁闭度对蓄积量估测的影响规律,根据某监测区域地面调查样地对应的遥感和GIS信息,设计蓄积量估测模型,通过数学仿真方法研究郁闭度对蓄积量估测的影响大小及规律。研究结果表明郁闭度对蓄积量估测起非常重要的作用,若要通过监测区域样地对应的遥感和GIS信息,建立以样地为单位的蓄积量估测方程,郁闭度是不可或缺的影响因子。因此必须先估测森林郁闭度,再建立包含郁闭度的蓄积量估测方程,才能实现以遥感和GIS为基础的蓄积量估测。

基于最小截平方和估计的监测数据分析方法

水工程安全监测数据中不可避免地存在离群点,而应用最为广泛的最小二乘法(least square,LS)不具备剔除离群点的能力,反而更易吸收离群点,使回归曲线严重偏离实际。针对LS在此方面的缺陷,本文在最小化残差平方和理论的基础上,提出采用最小截平方和估计(least trimmed squares,LTS)方法来构建水工程安全监控模型。根据实际工程的监测资料并对监测资料分析处理,剔除离群点得到最优数据群。通过求解最优数据群的回归系数,进而得到最接近实际数据的拟合曲线。相比于LS估计,LTS估计所得结果更具有合理性、稳健性,且能够显著提高数据的预测精度。因此,LTS估计在水工程安全监测等数据分析中具有良好的应用前景。

回归分析中最小样本容量的确定

在给定解释变量个数的情况下,样本容量影响到回归方程的稳定性。考虑以残差平方和的相对稳定表征样本回归方程的稳定性,借此构造一个服从贝塔分布或F分布的统计量以确定最小样本容量。

确定监测区域建立森林郁闭度估测方程最优样地的研究

在对监测区域样地进行合理分类的基础上,需抽取一定数量能代表监测区域森林资源分布状况的最优样地,根据所抽样地对应影响郁闭度估测的主要遥感和GIS因子,可建立以样地为单位的郁闭度估测方程.最优样地是指能代表监测区域森林种类及分布状况的样地,它包含样地的数量及样地的代表性两个方面的含义.如何抽取最优样地属多目标优化问题.该文在理论描述特定监测区域最优样地数学模型的基础上,通过实例进行了系统研究与分析,有效解决了最优样地的抽样问题,所得结果可用于指导生产实践.