基于加权指数平方损失的非负稳健估计与变量选择

针对估计参数具有非负要求的回归模型,基于自适应Lasso惩罚函数和加权指数平方损失,提出一种关于非负稳健估计与变量选择的方法.该方法保证了估计参数的非负要求,而且还能进行稳健的变量选择.数值模拟结果表明该方法与其他方法相比更有效.最后,将该方法运用到上证50指数的追踪,结果证明了所提方法的稳健性和有效性.

基于指数平方损失的纵向多折点回归模型的稳健估计与统计推断

本文基于指数平方损失函数研究纵向多折点回归模型的稳健估计与统计推断问题.为提高参数估计方法的效率,基于局部线性平滑方法和修正的Cholesky分解方法提出纵向多折点回归模型参数估计的迭代算法,研究了参数估计的渐近正态性质,同时讨论了指数平方损失函数中关键调谐参数的选择、模型中折点个数的确定方法和折线效应的检验问题等,数值模拟展示了本文所提方法的有限样本表现.

对数误差平方损失函数和MLINEX损失函数下一类分布族参数的Minimax估计

考虑如下一类分布族:F(x;θ)=1-[g(x)]θ,A≤x≤B,θ>0,其中g(x)是关于x单调递减的可微函数,且g(A)=1,g(B)=0.在对数误差平方损失函数和MLINEX损失函数下,得到了参数的Bayes估计和Minimax估计.

加权平方损失函数和MLINEX损失函数下一类分布族参数的Minimax估计

文章考虑一类分布族:F(x;θ)=1-[g(x)]θ(A≤x≤B,θ>0),其中g(x)是关于x单调递减的可微函数,且g(A)=1,g(B)=0,在加权平方损失函数和MLINEX损失函数下,得到了参数的Bayes估计和Minimax估计。

加权平方损失下一类指数分布族刻度参数的估计

对一类刻度指数分布族c(x,n)θ-νe-T(x)/θ,利用加权平方损失函数L(θ,δ)=(δ/θ-1)2研究了刻度参数θ的最小风险同变估计。经由Bayes估计给出了最小风险同变估计的精确形式,并讨论了它的最小最大性,最后应用积分变换定理证明了θ的Bayes估计具有不变性。

AR模型阶数依平方损失函数下的Bayes估计

本文在假定模型阶数K有已知上界、并为离散随机变量,且具有一定的先验概率函数的情况下,讨论了在平方损失下AR模型阶数的Bayes估计,并证明了所给的估计量是有一致性的估计。

基于Bayes估计的一般原则及在平方损失下的简单应用

讨论了求Bayes估计一般方法的理论依据,给出一种新的证明途径.并进一步给出了平方损失下,二项分布参数以Beta分布为先验分布时的Bayes估计以及正态均值在正态先验分布下的Bayes估计.

平方损失下逆威布尔分布参数的Bayes估计

在平方损失下,讨论逆威布尔(IW)分布参数的Bayes估计,并证明所给出的参数Bayes估计是可容许的.

平方损失下Lomax分布形状参数的Bayes估计

研究了在平方损失下,两参数Lom ax分布中形状参数的Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计.

平方损失函数下Pareto分布参数的Bayes估计

对Pareto分布主要作了以下的工作:在平方损失函数下,给出了Pareto分布参数的Bayes估计,并且证明了这一估计是可容许.

平方损失下区间有界的尺度函数极小极大估计

给出了尺度参数θ有界时,函数h(θ)的极小极大估计存在的充分条件,并给出了两点先验时最不利先验的充分条件,证明了关于两点最不利先验的Bayes估计就是极小极大估计.

MA模型阶数在平方损失函数下的贝叶斯估计

从贝叶斯原理出发在假定滑动平均模型阶数q有已知上界,并为离散随机变量,且具有先验分布函数的条件下,讨论了在平方损失下MA模型阶数的贝叶斯估计记为^k.

平方损失下容许估计的充分条件

运用Ｋａｒｌｉｎ方法推导出单参数分布族的参数在平方损失函数下容许估计的一个充分条件，当该充分条件运用于指数族时，可得到关于指数族容许估计的众多已有结论．

加权平方损失函数下几何分布函数的可靠度Bayes估计

在加权平方损失函数下,给出了对于任何先验分布的几何分布可靠度的Bayes估计,同时在其先验分布为幂分布时研究了可靠度的Bayes估计及其容性,给出了可靠度的多层Bayes估计的计算公式。

对数误差平方损失函数下的信度模型

笔者在考虑投保人历史索赔数据存在相关性的基础上,利用对数线性回归模型在对数误差平方损失函数下讨论了Bühlmann信度模型,推导了信度因子,并给出了线性信度保费计算公式.

平方损失下正态总体均值的Bayes估计

按照Bayes统计学的观点,参数估计问题可视为一特殊的统计决策问题,不同的估计即为不同的决策,在一定的损失函数下,会带来不同的风险,故可在一定的损失函数下,在一定的估计类中寻找风险最小的估计。给出了平方损失下正态总体均值的Bayes估计,并讨论了其性质。

限制空间中的参数在平方损失下的容许估计

对限制空间中的参数的容许估计进行了讨论,得到了限制空间中的一般分布族参数在平方损失下为容许估计的一个充分条件,这一条件使得成平、陈希孺、陈桂景等人在《参数估计》一书中的结果成为它的一种特殊情况,并由此推出了一系列结构。

加权平方损失下正态分布位置参数的后验Γ－极小极大估计及限制风险Bayes估计

应用ＤａｓＧｕｐｔａ－Ｓｔｕｄｄｅｎ方法，在更广泛的加权平方损失Ｌ（θδ（ｘ））下，讨论了正态位置参数的后验Γ－极小极大估计及限制风险Ｂａｙｅｓ估计，使更广泛的一类求相应估计值问题得到了解决。

加权平方损失下一类正态均值矩阵的估计

在加权平方损失下,文章考虑了一类正态均值矩阵的估计。即Efron-Morris估计。在适当条件下,证明了该估计是极小极大的。

平方损失函数下P-范分布尺度参数的经验贝叶斯估计

为了充分利用参数的先验信息,研究了一元P-范分布尺度参数的经验贝叶斯估计问题。利用先验选择的矩方法确定先验分布的超参数,在平方损失函数下获得了一元P-范分布尺度参数的经验贝叶斯估计,并进一步证明了其渐近最优性,同时讨论了估计的容许性。