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平方根函数的近似计算与无限积展开
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作者 张化一 《潍坊工程职业学院学报》 1995年第Z1期69-70,22,共3页
在数学分析中,平方根函数(1+x)<sup>1/2</sup>的近似计算可通过其马克劳林展开式实施.
关键词 平方根函数 近似计算 无限积 交错级数 计算平方根 判别法 马克劳林展开 莱布尼兹 正整数 《数学分析》
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非线性约束优化的光滑化平方根罚函数(英文)
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作者 孟志青 高嵩 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2013年第2期70-80,共11页
介绍一种非线性约束优化的不可微平方根罚函数,为这种非光滑罚函数提出了一个新的光滑化函数和对应的罚优化问题,获得了原问题与光滑化罚优化问题目标之间的误差估计.基于这种罚函数,提出了一个算法和收敛性证明,数值例子表明算法对解... 介绍一种非线性约束优化的不可微平方根罚函数,为这种非光滑罚函数提出了一个新的光滑化函数和对应的罚优化问题,获得了原问题与光滑化罚优化问题目标之间的误差估计.基于这种罚函数,提出了一个算法和收敛性证明,数值例子表明算法对解决非线性约束优化具有有效性. 展开更多
关键词 非线性约束优化 平方根函数 精确性 光滑
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一类具有双平方根响应函数的状态依赖反馈控制模型
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作者 白露 刘琼 陈武大仁 《钦州学院学报》 2019年第5期15-20,共6页
基于微分方程几何理论和非线性动力系统理论,针对"羊群行为"构建一类具有双平方根响应函数的状态依赖反馈控制模型,特别研究了忽略捕食者在捕食过程中的平均耗时因素情形下系统的动力学行为,利用后继函数法分析了阶一周期解... 基于微分方程几何理论和非线性动力系统理论,针对"羊群行为"构建一类具有双平方根响应函数的状态依赖反馈控制模型,特别研究了忽略捕食者在捕食过程中的平均耗时因素情形下系统的动力学行为,利用后继函数法分析了阶一周期解的存在性,得到了阶一周期解存在的充分条件,并通过数值模拟进行了验证。 展开更多
关键词 平方根响应函数 半连续动力系统 阶一周期解 后继函数
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基于改进跟踪微分器的电磁悬浮控制系统研究
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作者 于锦涛 杨杰 +1 位作者 胡海林 周发助 《国外电子测量技术》 2024年第2期114-122,共9页
在电磁悬浮(EMS)控制系统中,如何实现间隙及间隙微分信号的有效提取是提升系统控制性能的关键问题。针对当前跟踪微分器(TD)存在的综合控制函数形式复杂、参数整定繁琐、输出存在抖振等问题,设计了一种改进的非线性跟踪微分器,旨在提升... 在电磁悬浮(EMS)控制系统中,如何实现间隙及间隙微分信号的有效提取是提升系统控制性能的关键问题。针对当前跟踪微分器(TD)存在的综合控制函数形式复杂、参数整定繁琐、输出存在抖振等问题,设计了一种改进的非线性跟踪微分器,旨在提升传感器信号的提取质量。首先通过引入反平方根函数与终端吸引子函数,设计了新型的跟踪微分器。之后应用稳定性理论对改进跟踪微分器的收敛性进行验证,并通过扫频测试进行频域特性分析,明确了该跟踪微分器的参数整定原则。最后进行了闭环控制系统仿真与实物验证,结果表明,ISRU-TD相对于其他3种TD方法在稳态误差方面表现出显著优势。输出位置信号的稳态误差减小了92.58%,相对于ATD减小了18.18%,相对于Fhan-TD减小了42.55%,而与HSTD相比则增加了3.7%。此外,ISRU-TD使输出位置信号的调节时间显著减小,相对于ATD减小了38.68%,相对于Fhan-TD减小了61.99%,相对于HSTD减小了58.06%。表明其具有出色的信号跟踪和噪声抑制能力。 展开更多
关键词 悬浮控制 平方根函数 终端吸引子函数 扫频测试
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基于SIMD的Square Root函数高性能实现与优化 被引量:2
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作者 赵永浩 贾海鹏 +1 位作者 张云泉 张思佳 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2021年第4期662-669,共8页
在计算机图形学、积分计算和神经网络等应用场景中,平方根函数的高性能实现在构建处理器的基础软件生态中起到了十分重要的作用。随着ARM架构处理器得到广泛的使用,研究ARM架构下的函数快速算法实现变得更加关键。当前大量处理器都采用... 在计算机图形学、积分计算和神经网络等应用场景中,平方根函数的高性能实现在构建处理器的基础软件生态中起到了十分重要的作用。随着ARM架构处理器得到广泛的使用,研究ARM架构下的函数快速算法实现变得更加关键。当前大量处理器都采用了SIMD架构,所以,研究基于SIMD实现高性能函数计算方法具有重要的研究意义和发展前景。因此,对平方根函数进行了高性能的实现与优化。通过分析IEEE 754标准的浮点数在内存中的存储格式,设计了高效的平方根函数算法;然后通过结合平方根倒数和泰勒公式算法,进一步提高了算法精度;最后通过SIMD优化进一步提升了算法性能。实验结果表明,在满足精度的前提下,相比于libm算法库,实现的平方根函数的,性能提高了约7倍,相比于ARM V8提供的计算平方根的指令在性能上提高了约3倍。 展开更多
关键词 平方根函数 SIMD 高性能 数值分析 ARM V8架构
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形状空间下的3D面貌相似性比较 被引量:8
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作者 赵俊莉 武仲科 +3 位作者 刘翠婷 段福庆 周明全 曹嘉谊 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期1138-1145,共8页
开展了利用计算机自动比较两个3D面貌相似程度的研究。提出了一种在形状空间下基于测地线的3D面貌相似性比较的方法。该方法使用测地线近似表示3D面貌模型,然后将其变换到形状空间下,以对应测地线的平均测地距离作为两个3D面貌的相似性... 开展了利用计算机自动比较两个3D面貌相似程度的研究。提出了一种在形状空间下基于测地线的3D面貌相似性比较的方法。该方法使用测地线近似表示3D面貌模型,然后将其变换到形状空间下,以对应测地线的平均测地距离作为两个3D面貌的相似性比较的依据。在公开的GAVADB三维面貌库上对14个人的28个3D面貌模型进行了实验,识别率达到92.86%以上,说明本方法可以将同一个人的不同模型与不同人的模型区分开。另外,使用提出的方法对不同人的3D面貌模型进行了相似性比较实验,结果表明使用本方法得出的相似程度的判断与人的主观判断相一致,说明本方法能够较好地反应3D面貌的相似程度。 展开更多
关键词 计算机图形学 计算机视觉 3D面貌相似性 测地线 形状空间 平方根速度函数(SRVF)
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具有重构特性的原型滤波器的设计 被引量:4
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作者 张超 马宏 焦义文 《雷达科学与技术》 北大核心 2019年第3期335-338,344,共5页
针对传统单参数优化法设计的原型低通滤波器存在设计复杂,性能不理想的问题,提出了一种利用窗函数截取平方根升余弦函数获取滤波器系数的设计方法。该方法将具有功率互补特性的平方根升余弦函数作为原型函数,通过迭代算法来确定滤波器长... 针对传统单参数优化法设计的原型低通滤波器存在设计复杂,性能不理想的问题,提出了一种利用窗函数截取平方根升余弦函数获取滤波器系数的设计方法。该方法将具有功率互补特性的平方根升余弦函数作为原型函数,通过迭代算法来确定滤波器长度,进而利用窗函数设计原型低通滤波器。仿真结果表明,该方法设计的原型滤波器的阻带衰减达到了-116dB,滤波器组的重构误差在5×10^-4dB以内,性能优于传统单参数法设计的滤波器组,具有良好的重构特性。 展开更多
关键词 单参数优化法 函数 平方根升余弦函数 功率互补特性 重构误差
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