基于平方根容积卡尔曼滤波器的非线性模型参数识别

针对容积卡尔曼滤波器在参数识别过程中截断误差导致算法终止的问题,采用平方根容积卡尔曼滤波器、容积卡尔曼滤波器和奇异值容积卡尔曼滤波器分别对MFS模型、Bouc-Wen模型进行参数识别。结果表明:平方根容积卡尔曼滤波器得到MFS模型参数b、K、Q识别值的均方根误差比容积卡尔曼滤波器和奇异值容积卡尔曼滤波器至少降低了19.17%、29.88%和2.64%。容积卡尔曼滤波器识别Bouc-Wen模型不稳定,平方根容积卡尔曼滤波器识别值的均方根误差比奇异值容积卡尔曼滤波器至少降低17.04%。平方根容积卡尔曼滤波器既提高非线性模型参数识别精度,又具有良好的数值稳定性。

平方根容积卡尔曼滤波器

针对容积卡尔曼滤波器在递推过程中,计算量大、数值不稳定等问题,提出了平方根容积卡尔曼滤波器。该滤波器不仅增强了数值鲁棒性,确保了状态协方差矩阵的正定性,且在一定程度上提高了滤波精度。仿真结果表明,该滤波器的滤波精度与容积卡尔曼滤波相比提高了约10%,且均高于扩展卡尔曼滤波;随着状态维数的增加,该滤波器的估计性能越加优于扩展卡尔曼滤波器。因此对系统维数较高的场合,该滤波器是一种非常有效的非线性滤波算法。

含未知输入非线性系统的扩展平方根容积卡尔曼滤波算法

针对工程实际应用中存在的未知输入会导致经典的非线性滤波器状态估计精度下降甚至滤波发散的问题,提出了一种基于最小方差无偏估计(minimum variance unbiased estimation,MVUE)准则的扩展平方根容积卡尔曼滤波(extended square-root cubature Kalman filter,ESRCKF)算法。首先,结合上一时刻未知输入估计值对状态一步预测值进行修正,得到含未知输入条件下的状态预测值。其次,设计新息并采用加权最小二乘(weighted least squares,WLS)法获取当前时刻未知输入的无偏估计。最后,通过最小化协方差矩阵的迹,同时采用拉格朗日乘子法和舒尔补引理得到系统状态的最小方差无偏估计。仿真结果表明,相比于现有的非线性滤波算法,ESRCKF算法提高了在处理含未知输入非线性系统时的状态估计精度,并能同时实现系统状态和未知输入的最优估计,验证了该算法的有效性。

基于平方根容积卡尔曼滤波的永磁同步电机状态估计

针对使用容积卡尔曼滤波算法(Cubature Kalman Filter,CKF)在复杂非线性状态估计时存在的误差较大、运算速度慢等问题,引入一款改进后的平方根容积卡尔曼滤波算法(Square-Root Cubature Kalman Filter,SRCKF)。建立非线性系统线性化模型和电机数学模型,引入SRCKF实现对转速和转子位置的状态估计,在Matlab/Simulink环境下对SRCKF和CKF两种算法进行仿真。结果表明:平方根容积卡尔曼滤波大大降低了电机在状态估计时的运行速度和估计误差,提高了估计精度,系统更加稳定。

基于平方根容积卡尔曼滤波的核反应堆功率H_(∞)控制

核反应堆的负荷跟踪控制是核电站灵活调峰、具有应用价值的基础之一.根据反应堆中子动力学、热工水力、反应性方程等数学模型构建了反应堆的平方根容积卡尔曼滤波器(Square-root Cubature Kalman Filter,SCKF),对反应堆状态反馈问题中部分状态量无法量测或估计精度不足的问题加以解决,结合离散H_(∞)性能指标设计了基于SCKF的反应堆功率H_(∞)控制器,并与基于经典卡尔曼滤波器(Kalman Filter,KF)的反应堆功率H_(∞)控制器进行了同工况数值仿真对比.仿真结果表明,基于SCKF的功率控制器具有较好的负荷跟踪性能,能够根据期望跟踪目标调节反应堆功率水平;由于SCKF对非线性系统模型相比于KF具有更高的状态估计精度,基于SCKF的功率控制器相比基于KF的功率控制器具有更优的控制效果.

基于平方根容积卡尔曼滤波的路面附着系数估计

针对车辆主动安全系统中路面附着系数这一关键参数的估计问题,建立了融合Dugoff轮胎模型的三自由度车辆动力学模型,基于平方根容积卡尔曼滤波(SCKF)思想设计了路面附着系数估计器,该方法将正交三角分解法引入容积卡尔曼滤波(CKF)算法,避免了CKF中对协方差矩阵的开方操作,提高了算法的稳定性。利用MATLAB与CarSim联合仿真平台在不同路面条件下进行了多工况仿真验证,并将所提出算法与CKF算法进行对比,结果表明,SCKF算法的鲁棒性较高,估计精度高于CKF算法的估计精度,可以满足车辆主动安全系统的要求。

基于交互式多模型平方根容积卡尔曼滤波的船舶轨迹跟踪

[目的]针对船舶运动状态变化复杂场景下扩展卡尔曼滤波(EKF)的误差不稳定,以及单一运动模型的表征能力受限等问题,提出一种基于交互式多模型(IMM)平方根容积卡尔曼滤波(SCKF)的船舶轨迹跟踪算法。[方法]引入SCKF,并代替EKF来执行自动识别系统(AIS)数据的轨迹跟踪;采用交互式多模型框架将恒速直线模型(CVM)、当前统计模型(CSM)和恒定转向率模型(CTM)及改进的CTM模型进行交互融合,形成3种组合模型来表征AIS轨迹的运动状态,并进行船舶轨迹跟踪实验。[结果]结果显示,对于航向、航向率和航速均发生变化的轨迹,采用组合模型1跟踪时,在轨迹6中SCKF相比EKF的位置信息的均方根误差变化幅度小,精度提高了30.06%;采用组合模型3跟踪时,相比EKF,SCKF在轨迹6中位置信息的均方根误差波动的范围最小,误差减小了60.80%,组合模型3的性能最好,但计算量也最大;对于航速不发生变化的复杂轨迹,采用组合模型2跟踪的性能接近组合模型3。[结论]所提方法能够提高AIS数据的精度并保证AIS数据误差波动的稳定性,为提高船舶运动跟踪和监测提供了可能性。

基于平方根容积卡尔曼滤波的发电机动态状态估计

发电机动态状态估计是电力系统动态安全分析的重要内容。针对容积卡尔曼滤波(CKF)在迭代中协方差阵不对称或非正定导致的估计精度下降甚至滤波发散问题,利用平方根滤波(SRF)能确保协方差阵非负定和数值稳定性方面的优势,提出基于平方根容积卡尔曼滤波(SRCKF)的发电机动态状态估计方法,并给出了计算步骤。最后,利用仿真系统和实际系统比较了SRCKF、CKF和无迹卡尔曼滤波(UKF)三种算法的估计性能,证明了SRCKF算法能够解决CKF滤波中因协方差阵非正定导致的滤波发散问题;同时SRCKF算法在计算效率、滤波精度和数值稳定性方面均优于CKF和UKF算法。

自适应CS模型的强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法

对于目标跟踪过程中的强机动问题,基于当前统计(current statistical,CS)模型和改进的强跟踪平方根容积卡尔曼滤波器(square-root cubature Kalman filter,SCKF),提出新的跟踪算法。在CS模型和改进输入估计算法的基础上,引入加加速度估计,使得状态过程噪声与状态协方差矩阵相联系,实现模型的自适应调整。从正交性原理出发,重新确定了渐消因子的引入位置,并提出了新的渐消因子计算形式,以克服传统渐消因子在雷达量测坐标系中的失效问题,从而构造强跟踪平方根容积卡尔曼滤波器。另外,构造强机动检测函数,利用SCKF的输出来调整自适应CS模型中的机动频率。仿真结果表明,相比基于CS模型的多重渐消因子强跟踪SCKF算法、改进CS模型的强跟踪SCKF(SCKF-STF)算法和交互式多模型(interacting multiple-model,IMM)SCKF算法,所提算法具有更佳的目标机动适应性和跟踪精度;相比于IMM-SCKF算法,实时性有明显改善。

强跟踪自适应平方根容积卡尔曼滤波算法

针对强跟踪滤波器(STF)的理论局限性及不良测量导致的滤波性能下降问题,提出了一种强跟踪自适应平方根容积卡尔曼滤波(SRCKF)算法.利用新息协方差匹配原理,建立对不良测量具有鲁棒性的自适应SRCKF.基于STF的理论框架,采用自适应SRCKF代替扩展卡尔曼滤波构建强跟踪自适应SRCKF.该算法兼具STF与自适应SRCKF的优点,在系统同时存在模型不确定性及不良测量时具有良好的滤波性能.仿真验证了所建算法的有效性.

平方根容积卡尔曼滤波概率假设密度算法在移动机器人同时定位与地图构建中的应用

针对杂波环境或数据关联模糊环境下移动机器人同时定位与地图构建(SLAM)的问题,本文提出平方根容积卡尔曼滤波概率假设密度(SRCKF-PHD)SLAM算法,该算法的主要特点在于:1)采用容积规则方法计算非线性函数高斯权重积分以及机器人位姿粒子权重,达到改善位姿估计性能的目的;2)在高斯混合概率假设密度更新过程中,将平方根容积卡尔曼滤波应用于高斯项权重更新及观测似然计算中,保证了协方差矩阵的对称性和半正定性,提高了地图估计的精度和稳定性.通过仿真实验及CarPark数据集,将提出算法与RB-PHD-SLAM算法进行对比,结果表明该算法对机器人位姿估计精度及地图估计精度的提高是有效的.

分布式驱动电动汽车的平方根容积卡尔曼滤波状态观测

针对车辆动力学系统状态估计的非线性问题,引入非线性动态Dugoff轮胎模型来构建包括纵向、侧向、横摆和侧倾等8自由度的非线性车辆动力学状态估计系统.在融合车载多传感器信息的基础上设计了车辆动力学的平方根容积卡尔曼非线性滤波状态观测器,对质心侧偏角、轮胎侧向力等关键状态进行观测.在Matlab/Simulink环境中搭建了Simulink-Carsim分布式驱动电动汽车系统状态估计联合仿真平台,采用双移线工况对观测器的可行性和有效性进行仿真验证.结果表明:传统的扩展式卡尔曼滤波状态观测器在车辆经历高侧向加速度过程中的观测值大幅偏离车辆运行状态的真实值,而设计的平方根容积卡尔曼非线性滤波状态观测器在整个双移线仿真工况下观测结果平稳,能实时反映车辆动力学系统的真实非线性运行状态,具有更小的观测误差和更高的观测精度.

强跟踪平方根容积卡尔曼滤波SLAM算法

针对移动机器人在状态突变时同步定位与地图构建精度下降的问题,提出了强跟踪平方根容积卡尔曼滤波SLAM算法(STF-SRCKF-SLAM)。该算法首先根据移动机器人的运动学模型和观测模型进行预测,然后通过直接传播误差协方差矩阵的平方根因子进行更新,使计算复杂度大大降低。同时在预测和更新过程中引入时变渐消因子,实时调整相应数据权值,达到提高机器人定位精度的目的。仿真实验结果表明,相比容积卡尔曼滤波SLAM算法(CKF-SLAM)、平方根容积卡尔曼滤波SLAM算法(SRCKF-SALM),STF-SRCKF-SLAM算法均方根误差降低了26.25%和13.8%,运行时间减少了1.83%和1.21%,表明该算法在SLAM性能上更优。

基于四元数平方根容积卡尔曼滤波的姿态估计

针对飞行器姿态确定中乘性扩展卡尔曼滤波(MEKF,Multiplicative Extend-ed Kalman Filter)在较大初始姿态误差角情况下存在估计精度低及收敛速度慢的问题,提出了一种四元数平方根容积卡尔曼滤波(QSCKF,Quaternion Square-root Cubature Kalman Filter)算法.在推导姿态确定系统四元数非线性误差模型的基础上,采用容积数值积分理论来计算非线性函数的均值与方差,同时使用平方根的形式来提高数值稳定性;针对四元数规范化问题,采用拉格朗日代价函数法求解四元数加权均值.仿真结果表明:在初始姿态误差较大的情况下,该算法相比较于MEKF以及无迹四元数估计法(USQUE,Unscented Quaternion Estimator),估计精度高且收敛速度快,滤波稳定性好,同时估计时间比USQUE缩短了1/3.

基于5阶降维平方根-容积卡尔曼滤波的动基座对准应用研究

为提高动基座下捷联惯导系统的对准精度、数值稳定性和减小计算量,将5阶容积卡尔曼滤波(CKF)、降维算法、多次离散和平方根(SR)滤波结合起来,形成5阶降维SR-CKF非线性对准方案。为减小5阶CKF的计算量,建立非线性-线性分离的系统模型,引入降维算法;为提高1阶龙格-库塔法的逼近精度,设计多次离散和时间更新的滤波框架;为提高数值稳定性,推导了5阶降维SR-CKF;比较常规3阶SR-CKF、5阶CKF和5阶降维SR-CKF的各项特性。实车动基座对准实验结果表明:该方案对准精度高、数值稳定性强、计算量小,满足应用需要。

基于强跟踪的平方根不敏卡尔曼滤波器

针对不敏卡尔曼滤波器在递推过程中的数值不稳定性以及系统发生突变时跟踪效果不佳的问题,提出一种新的机动目标自适应跟踪算法——基于强跟踪的平方根不敏卡尔曼滤波器(STF-SRUKF)。该算法一方面基于平方根滤波的思想,在递推过程中采用协方差矩阵的平方根代替协方差矩阵本身,以保证数值计算的稳定性;另一方面,基于强跟踪滤波的思想,在递推过程中引入时变渐消因子,实时调节增益矩阵,以增强目标运动发生突变时的跟踪能力。仿真结果表明,STF-SRUKF算法对于突发机动的目标运动模型具有良好的跟踪效果,而且具有较好的稳定性。

平方根嵌入式容积卡尔曼粒子滤波算法

为了提高现有粒子滤波算法对非线性、非高斯系统的状态估计精度,该文提出了一种平方根嵌入式容积粒子滤波(Square-root imbedded cubature particle filter,SICPF)算法。该算法采用平方根嵌入式容积卡尔曼滤波(Square-root imbedded cubature Kalman filter,SICKF)产生重要性密度函数。该算法融合了最新的观测信息,由其产生的重要性密度函数更接近系统状态的真实后验概率分布,最后采用经典非线性、非高斯状态模型对该文算法的性能进行仿真测试。仿真结果表明:SICPF算法的估计误差约为扩展粒子滤波(Extended particle filter,EPF)算法1/4、无迹粒子滤波(Unscented particle filter,UPF)算法误差的2/3、容积粒子滤波(Cubature particle filter,CPF)算法的估计误差的3/4,SICPF算法是一种有效的滤波算法。

强跟踪平方根容积卡尔曼滤波和自回归模型融合的故障预测

为了解决非线性系统中不可测量参数的预测问题,提出一种带有次优渐消因子的强跟踪平方根容积卡尔曼滤波(STSCKF)和自回归(AR)模型相结合的故障预测方法.利用AR模型时间序列预测法预测未来时刻的测量值,将预测的测量值作为STSCKF的测量变量,从而将预测问题转化为滤波估计问题.STSCKF通过在预测误差方差阵的均方根中引入渐消因子调节滤波过程中的增益矩阵,克服了故障参数变化函数未知情况下普通SCKF跟踪故障参数缓慢甚至失效的局限性,使得STSCKF能较好地预测故障参数的发展趋势.连续搅拌反应釜(CSTR)仿真结果表明,STSCKF的预测精度高于普通SCKF和强跟踪无迹卡尔曼滤波(STUKF),验证了方法的有效性.

平方根求容积卡尔曼滤波的组合导航算法

以全球定位系统与航位推算(GPS/DR)相结合的组合导航系统为研究对象。为解决在GPS/DR组合导航研究中传统扩展卡尔曼滤波(EKF)算法的滤波精度和稳定性差问题,引入了平方根求容积卡尔曼滤波算法。作为一类sigma点滤波方法,SCKF有效避免了EKF计算雅可比矩阵,提高了估计精度。仿真结果表明,对于船用GPS/DR组合导航问题,该算法能获得更好的性能指标,更符合实际船用组合导航要求。

基于强跟踪平方根容积卡尔曼滤波的纯方位目标运动分析方法

针对纯方位目标跟踪系统中模型状态简化、系统噪声统计特性未知、目标初始距离信息不准确导致的滤波收敛时间长和滤波精度不高的问题,以自主水下机器人(autonomous underwater vehicle,AUV)跟踪水下动态目标为例,提出了一种基于强跟踪平方根容积卡尔曼滤波器(strong tracking square root cubature kalman filter,STFSRCKF)的纯方位目标运动分析算法;该算法在滤波过程中,利用平方根容积卡尔曼滤波器(square root cubature kalman filter,SRCKF)完成预测更新,对于SRCKF中的每个容积点采用强跟踪滤波器(strong tracking filter,STF)进行更新,设计滤波增益以抑制噪声对系统状态估计的影响,有效提高了滤波的数值稳定性,减小了状态估计误差;通过仿真分析,比较了扩展卡尔曼滤波器(extended kalman filter,EKF)、无迹卡尔曼滤波器(unscented kalman filter,UKF)、平方根容积卡尔曼滤波器(square-root cubature kalman filter,SRCKF)、STFSRCKF的算法性能,实验表明所提算法具有跟踪速度快,精度高等优点。