无迹卡尔曼滤波及其平方根形式在电力系统动态状态估计中的应用

针对扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)的不足,将不需要对非线性系统函数进行线性化的无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter,UKF)方法引入电力系统动态状态估计,采用生成Sigma点数量最少的比例最小偏度单形采样策略进行无迹变换。以IEEE 14系统为算例,仿真结果表明引入UKF后,估计结果的精度有所提高,但算法的效率较低,且数值稳定性较差。进一步引入平方根形式的UKF(square root UKF,SRUKF)模型,IEEE 14及IEEE 30测试系统的仿真结果证明:在不需要大量牺牲计算时间的同时,算法的数值稳定性得到了改善。表明SRUKF的引入对动态状态估计方法的改进是有效的。

基于平方根形式的无迹卡尔曼粒子滤波的电力系统动态估计

针对无迹卡尔曼滤波(UKF)和粒子滤波(PF)状态估计精度低的缺点,把平方根形式的无迹卡尔曼粒子滤波(SRUPF)引入到电力系统状态估计中。在该方法中,无迹卡尔曼滤波作为概率密度函数进行更新,利用Markov链蒙特卡罗方法解决重采样后粒子的匮乏问题,利用平方根形式解决状态估计的收敛速度和稳定性问题。在保障精度的情况下,为了不牺牲大量的计算时间,适当的减少了粒子个数。最后在IEEE14进行了仿真验证,仿真结果表明SR UPF的引入可以有效提高电力系统的动态估计精度。

方整性结构内的非方整性划分——约翰·凯奇《金属第一结构》中节奏动机的组织原则(上)

凯奇早期代表作、仅使用金属打击乐器的《第一结构》(1939),受勋伯格传授的维也纳乐派逻辑性结构思维和动机展开性变奏的影响,在整体和乐句结构层面上运用他自己发明的、按4∶3∶2∶3∶4比例划分的"宏观-微观"的节奏结构体系;而对节奏动机的组织则是基于方整性结构框架内非方整性划分的原则,采用二分与三分节奏时值结合、全音符的奇数划分、对称性的节奏音值排列、节奏动机间解构与重组关系四种方式设计动机,运用动机的不定次反复、动机交替的横向对称性连接和纵向对位性叠置、动机陈述跨越与不跨越乐句和音色分层的手法组织动机。

方整性结构内的非方整性划分——约翰·凯奇《金属第一结构》中节奏动机的组织原则(下)

凯奇早期代表作、仅使用金属打击乐器的《第一结构》(1939),受勋伯格传授的维也纳乐派逻辑性结构思维和动机展开性变奏的影响,在整体和乐句结构层面上运用他自己发明的、按4:3:2:3:4比例划分的"宏观-微观"的节奏结构体系;而对节奏动机的组织则是基于方整性结构框架内非方整性划分的原则,采用二分与三分节奏时值结合、全音符的奇数划分、对称性的节奏音值排列、节奏动机间解构与重组关系四种方式设计动机,运用动机的不定次反复、动机交替的横向对称性连接和纵向对位性叠置、动机陈述跨越与不跨越乐句和音色分层的手法组织动机[本文(上)发表于《黄钟》2011年第一期]。