无迹卡尔曼滤波及其平方根形式在电力系统动态状态估计中的应用

针对扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)的不足,将不需要对非线性系统函数进行线性化的无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter,UKF)方法引入电力系统动态状态估计,采用生成Sigma点数量最少的比例最小偏度单形采样策略进行无迹变换。以IEEE 14系统为算例,仿真结果表明引入UKF后,估计结果的精度有所提高,但算法的效率较低,且数值稳定性较差。进一步引入平方根形式的UKF(square root UKF,SRUKF)模型,IEEE 14及IEEE 30测试系统的仿真结果证明:在不需要大量牺牲计算时间的同时,算法的数值稳定性得到了改善。表明SRUKF的引入对动态状态估计方法的改进是有效的。

基于平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池状态估计

在充电式混合动力电动汽车(plug-in hybrid electric vehicle,PHEV)和电动汽车(electric vehicle,EV)中,对电池进行精确、可靠的荷电状态估计(state of charge,SOC)非常重要。传统估计方法存在计算量大、估计不精确等缺点,提出一种平方根无迹卡尔曼滤波(square root unscented Kalman filter,SRUKF)算法对SOC进行实时估计及更新。利用无迹变换(unscented transformation,UT)精确估计系统方程的均值和协方差,使估算值达到二阶精度。利用平方根算法保证状态协方差的半正定性,提高数字计算的稳定性。通过实验对比,验证了该算法的有效性。结果表明,该方法可使状态估计值具有较小的误差和快速跟随性,满足了SOC估计的实际需求。

非线性自适应平方根无迹卡尔曼滤波方法研究

针对带有附加噪声且噪声特性未知的系统,提出了一种非线性卡尔曼滤波方法——自适应平方根无迹卡尔曼滤波(NASRUKF)方法,该方法基于平方根滤波的思想,对传统的Sage-Husa自适应滤波算法进行了改进,并与平方根无迹卡尔曼滤波(SRUKF)算法相结合用来进行非线性滤波。该算法能直接对非线性系统的状态方差阵和噪声方差阵的平方根进行递推与估算,确保状态和噪声方差阵的对称性和非负定性。将所提方法通过计算机仿真技术与SRUKF算法进行对比,结果表明NASRUKF方法在滤波精度、稳定性和自适应能力方面均优于SRUKF方法。

基于平方根无迹卡尔曼滤波算法的电动汽车质心侧偏角估计

针对电动汽车质心侧偏角不便使用传感器直接测量的问题,提出采用平方根无迹卡尔曼滤波(SR-UKF)算法来估计电动汽车质心侧偏角。基于建立的车辆侧向动力学模型、非线性轮胎动力学模型以及估计得到的质心侧偏角,使用最小二乘法对轮胎侧偏刚度进行估计,得到轮胎侧偏刚度信息。最后,通过试验验证了基于SR-UKF的电动汽车质心侧偏角估计算法具有较高的精度,能够为后续车辆稳定性控制系统的设计提供有效的车辆状态信息。

平方根无迹卡尔曼滤波仅测角导航的空间交会闭环协方差分析方法

针对基于仅测角导航的空间交会问题,开展了采用线性协方差进行闭环控制误差快速分析方法的研究。建立了基于平方根无迹卡尔曼滤波(Square Root Unscented Kalman Filter,SRUKF)的仅测角导航算法并推导了观测敏感矩阵,构建了基于多脉冲Hill制导的闭环控制线性协方差分析模型。算例验证结果表明:提出的闭环控制协方差分析结果与Monte Carlo打靶结果能够很好地吻合;该方法适用于采用传统扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)的仅测角导航问题,但其迹向位置的估计存在一个与该方向控制误差方差相当的偏心,其误差椭圆的长轴和短轴分别比基于SRUKF的估计结果大24.68%和20.56%。此外,由于采用了QR分解和Cholesky因子更新两种高效的代数运算,基于SRUKF的协方差分析模型的计算速度要比基于EKF的协方差分析模型的大10%。

平方根无迹卡尔曼滤波作球面变换的SOC估计

针对现有的电池荷电状态(SOC)估计方法存在计算推导过程复杂以及线性化精度低的缺点,提出了一种新的基于平方根无迹卡尔曼滤波在单位超球体中作球面变换的锂电池SOC估计方法。这种方法无需对非线性模型线性化且与传统的无迹卡尔曼滤波相比,通过球面变换得到的Sigma点也更少,从而降低了计算要求。修正了电池的二阶等效电路模型,然后给出了所提出估计方法的具体步骤。最后,通过实验对估计方法进行了验证,分析了所提出的方法在SOC估计精度和鲁棒性方面的性能。实验表明,所提出的估计方法能顺利地完成电池SOC的精确估计,估计误差最大仅为4.98%,估计精度受参数变化影响小,具有一定的鲁棒性。

基于平方根无迹卡尔曼滤波平滑算法的水下纯方位目标跟踪（英文）

为了避免被动跟踪中非线性带来的计算复杂化及跟踪精度的下降,提出将平方根无迹卡尔曼滤波平滑算法(SR-UKFS)应用到水下纯方位目标跟踪。SR-UKFS利用Rauch-Tung-Striebel(RTS)平滑算法将平方根无迹卡尔曼滤波(SR-UKF)作为前向滤波算法得到的目标状态估计向后平滑,得到前一时刻目标状态估计,再利用该状态估计值进行再次滤波得到当前时刻目标状态估计。该算法得到的前一时刻的目标状态估计更加精确,从而进一步提高了目标跟踪的精度。最后,通过对SR-UKFS算法和SR-UKF算法的跟踪性能进行了对比分析和验证,仿真结果表明在相同条件下,SR-UKFS算法能减少59%的位置误差和54%的速度误差,SR-UKFS算法应用于水下纯方位目标跟踪系统是有效的,为水下纯方位目标跟踪系统的工程实现提供了非常有价值的参考。

一种基于衰减记忆滤波的平方根无迹卡尔曼滤波PHD-SLAM方法

针对海洋背景噪声和水声传感器测量噪声大、信噪比低所导致的水下SLAM方法数据关联复杂、精度低的问题,提出一种基于衰减记忆滤波的平方根无迹卡尔曼滤波PHD-SLAM方法,该方法基于PHD滤波避免了复杂的数据关联,且在非线性函数高斯权重更新过程中引入平方根无迹变换,并进一步结合衰减记忆滤波,解决了由于模型误差和计算误差造成的协方差矩阵非正定和不对称性所导致的滤波发散问题,提高水下SLAM方法的精度.仿真实验将所提方法与RB-PHD-SLAM和UKF-PHD-SLAM方法进行对比分析,结果表明所提方法在对自身定位及地图特征估计精度上均有了明显的提高.

改进的强追踪平方根无迹卡尔曼滤波时变结构参数识别

地震作用下时变结构参数识别一直为研究者所关心,传统扩展卡尔曼滤波(EKF)、无迹卡尔曼滤波(UKF)等方法存在时变结构参数跟踪识别能力弱、协方差矩阵开方时矩阵奇异导致计算不稳定等问题。基于平方根无迹卡尔曼滤波(SRUKF),提出一种改进的强追踪平方根无迹卡尔曼滤波(MSTSRUKF)方法。首先使用QR分解改进平方根无迹卡尔曼滤波算法中协方差矩阵平方根计算方法,使计算过程无条件数值稳定;其次改进滤波更新中协方差矩阵平方根的计算方法,同时引入观测矩阵的等价形式,保证算法的稳定性的同时,避免求解复杂系统的Jacobian矩阵;最后引入强追踪滤波技术,更新时间预测协方差矩阵,使算法具备时变参数跟踪能力。数值分析结果表明,MSTSRUKF算法能有效识别线性和非线性系统突变参数,同时能较准确地预测结构状态,计算过程中数值稳定,算法具有较强的抗噪性。

改进型平方根无迹卡尔曼曼滤滤波及其在无轴承永磁同步电机无速度传感器运行中的应应用用

平方根无迹卡尔曼滤波(SRUKF)解决了标准无迹卡尔曼滤波(UKF)中由于误差协方差阵负定而引起的滤波发散问题,保证了算法的数值稳定性,但仍存在对模型参数变化的鲁棒性差、收敛速度慢及对突变状态的跟踪能力低等缺陷.因此,本文提出一种改进SRUKF滤波,通过引入时变渐消因子和弱化因子,实时修正滤波增益矩阵和误差协方差平方根矩阵,实现残差序列正交,确保SRUKF滤波保持对目标实际状态的准确跟踪.将该算法在无轴承永磁同步电机无速度传感器矢量控制系统中进行仿真研究.结果表明:改进SRUKF非线性近似精度、数值稳定性及滤波精度更高,在系统状态突变或负载扰动时,鲁棒性更强,能够有效实现转速及转子角度的准确估计,确保转子稳定悬浮运行.

基于自适应平方根无迹卡尔曼滤波算法的锂离子电池SOC和SOH估计

为提高锂离子电池荷电状态（state of charge,SOC）的估计精度并准确估计健康状态（state of health,SOH）,以二阶RC等效电路模型为研究对象,基于Sage-Husa自适应滤波的思想,对传统的平方根无迹卡尔曼滤波（square-root unscented Kalman filter,SRUKF）进行改进,提出一种自适应SRUKF（adaptive square-root unscented Kalman filter,ASRUKF）算法,该算法通过对状态方差阵和噪声方差阵平方根的递推估算,确保了状态和噪声方差阵的对称性和非负定性。验证结果显示,相比于SRUKF算法,ASRUKF算法能够得到精度更高的SOC估计值,并在FUDS工况下将最大SOC估计误差降低4%。针对电池欧姆内阻和容量参数随着电池的老化而变化的现象,对内阻和容量进行实时在线估计,在此基础上完成对SOH参数的预测。验证结果表明,联合估计算法对电池的欧姆电阻和容量有一个较好的估计,进一步提升了电池状态的估计精度。

平方根嵌入式容积卡尔曼粒子滤波算法

为了提高现有粒子滤波算法对非线性、非高斯系统的状态估计精度,该文提出了一种平方根嵌入式容积粒子滤波(Square-root imbedded cubature particle filter,SICPF)算法。该算法采用平方根嵌入式容积卡尔曼滤波(Square-root imbedded cubature Kalman filter,SICKF)产生重要性密度函数。该算法融合了最新的观测信息,由其产生的重要性密度函数更接近系统状态的真实后验概率分布,最后采用经典非线性、非高斯状态模型对该文算法的性能进行仿真测试。仿真结果表明:SICPF算法的估计误差约为扩展粒子滤波(Extended particle filter,EPF)算法1/4、无迹粒子滤波(Unscented particle filter,UPF)算法误差的2/3、容积粒子滤波(Cubature particle filter,CPF)算法的估计误差的3/4,SICPF算法是一种有效的滤波算法。

基于平方根无迹卡尔曼神经网络的铝电解工耗模型

铝电解过程中传统机理建模及静态建模等方法难以建立精确过程模型。采用平方根无迹卡尔曼神经网络算法构建铝电解工耗模型。无迹卡尔曼神经网络滤波与平方根滤波理论相结合,改进无迹卡尔曼神经网络滤波算法,利用协方差矩阵的平方根代替无迹卡尔曼算法中的协方差矩阵参与递推运算,解决铝电解建模过程中出现误差协方差矩阵非正定型而导致滤波发散的问题,并且提高了模型的自适应能力和精确度。通过对某铝厂出铝情况的日报样本进行验证,对比神经网络模型和无迹卡尔曼神经网络模型,平方根无迹卡尔曼神经网络提高了铝电解工耗模型精度和可靠性,表明了该方法的有效性、先进性和可靠性。

基于改进平方根UKF双向滤波的单站无源定位算法

针对单站无源定位可观测性弱、观测噪声大而导致的定位精度低、稳定性差和收敛速度慢等问题,在结合平方根无迹卡尔曼滤波(Square-Root Unscented Kalman Filter,SRUKF)以及后向平滑思想的基础上,提出了一种改进SRUKF的双向滤波算法。该算法采用Q-R分解的形式,使用误差协方差的平方根代替协方差参与递推运算,提高了算法的稳定性与运算效率。同时,该算法对状态向量进行扩维,将过程噪声与观测噪声通过非线性系统传播,降低了噪声对滤波精度的影响,并利用当前时刻滤波结果通过Rauch-Tung-Striebel(RTS)后向平滑得到再次前向滤波更高精度的起始值,提高了算法的定位精度与收敛速度。仿真结果表明,新算法在保证实时性的基础上改善了单站无源定位的性能。

基于卡尔曼滤波的水下航行器水动力系数辨识方法

文中建立了水下航行器垂直面内机动水动力系数辨识模型,分别采用扩展卡尔曼滤波(EKF)和平方根无迹卡尔曼滤波(SRUKF)算法,对模型中突出影响操纵性能的水动力导数进行了辨识.仿真结果表明:当首尾升降舵都采用幅值为10°正弦规律操舵,将水下航行器的状态参数作为测量输入,两种算法都有很高的辨识精度,与水动力导数试验测定值进行比较,SRUKF和EKF的最大辨识误差仅2.98%和0.91%.此外,由于水下航行器垂直面运动模型线性度较高,无论是辨识精度还是收敛速度,EKF算法的性能都优于SRUKF,更适用于线性水动力系数的在线识别.

改进的强跟踪平方根UKF在卫星导航中应用

针对应用于受不确定性干扰和噪声影响的卫星自主导航系统中的无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter,UKF)存在估计精度低、跟踪性能差和鲁棒性弱等缺陷,提出一种改进的强跟踪平方根UKF(strong tracking square-root UKF,STSRUKF)导航方法。该方法中利用星敏感器和光学导航相机设计出导航方案,并通过转换方程将间接量测量转换为观测量。针对平方根UKF(square-root UKF,SRUKF)在高阶系统中因为sigma点的零权值系数是负的或者数值计算误差太大时而可能造成滤波器发散问题,采用一种改良的平方根分解方法,改善了滤波器的稳定性。同时,基于强跟踪滤波器理论(strong tracking filters,STF),引入多重自适应衰减因子调节协方差矩阵,使得滤波器具有强跟踪能力和克服系统模型不确定的鲁棒性,改善了滤波器的估计精度。将该方法应用于卫星自主导航系统中,实验仿真结果表明,相对于平方根UKF和STF,该方法不仅保证了系统的可靠性,还提高系统的导航精度和改善系统的鲁棒性及跟踪能力。

基于平方根UKF的水下纯方位目标跟踪

为了避免被动跟踪中非线性性带来的计算复杂化及跟踪精度的下降,该文将平方根无迹卡尔曼滤波(SR-UKF)算法应用到水下仅测角目标跟踪。利用协方差平方根代替协方差参加递推运算,解决了标准无迹卡尔曼滤波(UKF)算法中由于计算误差和噪声等因素有可能引起误差协方差矩阵负定而导致滤波结果发散的问题,保证了滤波算法的数值稳定性,提高了跟踪的精度和可靠性。仿真结果表明,SR-UKF非线性滤波算法应用于水下仅测角目标跟踪系统是有效的,而且滤波精度、稳定性和收敛时间明显优于扩展卡尔曼滤波(EKF)和标准UKF算法。

基于四元数平方根UKF算法的SINS/GPS紧组合导航系统研究

在较大初始姿态误差角下,针对SINS/GPS紧组合导航系统扩展卡尔曼滤波(extenthed Kalman filter,EKF)算法定位精度下降的问题,提出了一种基于四元数的平方根无迹卡尔曼滤波(square root unscentedKalman filter,SRUKF)算法。为解决SRUKF算法中四元数正交规范化的限制,通过构造姿态矩阵代价函数将四元数预测均值问题转化为代价函数最小时的四元数向量求解问题,保证了均值四元数的规范化;利用乘性四元数误差表示四元数预测值与均值之间的距离,求取四元数的预测协方差矩阵,保证了算法的合理性。在此基础上,给出了SINS/GPS紧组合系统四元数平方根无迹卡尔曼滤波算法的具体步骤。在较大初始姿态误差角下的仿真实验结果表明,与EKF算法相比,该算法精度更高,稳定性更强。

平方根UKF及其在GNSS多径估计中的应用

针对一般的加性高斯白噪声系统,结合平方根无迹卡尔曼滤波和加性噪声无迹卡尔曼滤波的优点,提出了无须增广变量的加性高斯白噪声系统的平方根无迹卡尔曼滤波方法,并给出了其详细算法。该算法较传统方法具有较小的运算负担,较高的精度,并能有效克服滤波的发散。该方法应用于卫星导航系统动态多径估计问题,能够高效准确地得到直射信号与多径信号的各个参数的估计,从而抑制多径的影响。仿真试验表明,该方法在诸多方面改进了已有方法,是一种高效准确的非线性滤波方法。

一种变参数模型平方根UKF锂离子电池SOC估计方法

荷电状态(state of charge,SOC)估计是现代电池管理系统的一个重要方面.扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)等基于锂电池的戴维南等效模型的方法已被广泛用于SOC估计,但其在雅可比矩阵的推导和线性化精度等方面存在不足.提出了基于变参数模型的平方根无迹卡尔曼滤波(square root unscented Kalman filter,SRUKF)方法估算SOC,该方法不需要对非线性模型进行线性化,同时平方根特性改善了状态协方差的数值性质.变参数模型是在2阶戴维南等效模型的基础上令锂电池的各项参数随电量变化而得到的,减小了因固定参数模型无法反映不同电量下参数变化造成的误差.实验验证了该方法的有效性,与现有的SOC估计方法EKF、常规的UKF以及使用固定参数模型的估计结果进行了比较,该方法的误差明显小于其他3种方法.