多元统计过程控制方法的平方预测误差分析

作为多元统计过程控制方法中的常用统计量，平方预测误差（ Ｓ Ｐ Ｅ）的变化规律有待深入研究。介绍了主元分析建模方法，推导了 Ｓ Ｐ Ｅ均值公式，分析了 Ｓ Ｐ Ｅ均值和过程变量均值向量、协方差矩阵之间的解析关系，用来自 ３ 阶液位系统的仿真数据验证了分析的结果。给出了 Ｓ Ｐ Ｅ随过程变量均值向量、协方差矩阵变化而变化的若干规律，说明了这些规律在生产过程监控应用中的意义。

关于预测误差平方和最小准则的几点看法

在应用桃棣荣等提出的预测误差平方和（ＰＲＥＳＳ）最小准则逐步算法的过程中，发现单纯应用ＰＲＥＳＳ值来控制引进因子数目有时不很有效。因此建议：１）当引进因子过多时，采用赤池信息准则对因子数做进一步控制。２）当引进因子过少时，取消原算法中关于ＰＲＥＳＳ值上界的规定和增加候选因子数以增加引进因子数。最后。

最优组合预测误差平方和取值范围的若干新结果

根据矩阵理论,给出了最优组合预测误差平方和更加精确的取值范围,得到了最优组合预测误差平方和的几个新结果.应用矩阵理论中的F roben ius定理,推导出了简单平均法是最优组合预测方法的一个充要条件.

论可变权数加权平均预测——系统预测误差的修正

一、问题的提出趋势外推预测模型是有限的,然而时间数列的发展变化却是多种多样的,用一种模型进行预测,即使对历史数据做到了较好的拟合,得到准确预测的概率也不大,并且预测期越长,准确性越低。平均预测方法为改进预测提供了一个较好的工具,其特点是综合多种预测的有用信息,以达到提高预测精度的目的。杨曾武教授推导出了简单平均预测的条件。

多因素时间序列资料GM(1,N)预测模型及其应用

目的 对多因素时间序列资料 ,介绍 1阶N个变量的灰色预测模型 [GrgModel,GMCL ,N] ,并通过对一实例进行分析来比较 3种预测模型 [LS估计、GM( 0 ,N)模型和GM( 1,N)模型 ]的优劣。方法 以预测误差平方和和平均模拟相对误差作为评价指标。结果 对同一多因素时间序列资料建立了 3种预测模型 ,并分别计算出它们的预测误差平方和和平均模拟相对误差。结论 对所讨论的多因素时间序列资料 ,GM系列预测模型的效果优于LS估计 ,其中GM ( 1,N)预测模型的效果最优。

平均预测法的应用条件

将不同预测方法应用于同一资料进行预测的时候,可以把由不同方法计算得到的预测值的平均数作为代表值来使用。不过,需要指出进行这样平均的一个条件,即要求,由不同预测值的平均值所计算出来的预测误差平方和必须得小于用各原先预测值已经计算出来的预测误差平方和中的最小者。否则,那种平均就没有多少实际意义。因为既然不能降低误差平方和,则还不如就选其中误差平方和最小的一个来用。

组合预测方法在季节波动预测中的应用

季节波动是社会经济现象随着季节的变化而发生的周期性的变动，是季节性的固定规律作用于经济活动的结果。在经济现象的发展变化中，一般受四种波动的影响，即长期趋势、季节性波动、循环波动和不规则的随机波动。但在经济预测中要把握住前两点，一是要搞清楚季节波动的规...

我国同业拆借利率预测与分析

建立和完善我国社会主义市场经济必须发挥市场对社会资源配置的基础性作用,而资金作为媒介社会生产要素的重要载体,则必须要实现商品化,资金商品化客观上要求作为其价格的利率必须市场化.可见,利率作为资金这种特殊商品的价格体现,它是我国现代金融机制建立和运行的核心和基础.按照建立现代银行制度的改革目标要求,其中最基本的两个条件:一是资金商品化;二是利率市场化.这两条都是决定市场经济条件下资金存在形式的改革关键.资金商品(化和利率市场化的程度如何,它直接反映着我国现代银行制度改革的深化程度.因此,在我国建立和发展市场经济的过程中,不断地推进利率市场化是我国金融改革不可回避的现实.

关于加权平均预测的条件

我们在预测实践中,往往由于不能事先肯定哪种方法最合适,需要用几种不同的方法对同一资料建立预测模型。由于使用的预测方法不同,预测结果也就不同。对多种预测模型的择优,我们通常采用使预测误差平方和SSE最小的方法。其实,各种预测方法都会不同程度地提供某些有用的信息。

基于时空主成分分析的恶意加密流量检测技术

恶意加密流量检测对关键信息基础设施的可靠运行至关重要,也是应对DDoS攻击等网络威胁的有效手段。利用时空主成分分析技术,构建了时间维度和空间维度的网络流量变化模型,实现恶意加密流量的实时检测和追踪溯源。在时间维度,利用历史积累的网络流量监测信息进行主成分分析,构建瞬时流量预测模型与实际监测流量之间的平方预测误差,判定网络中出现恶意加密流量的时刻。在空间维度,利用历史积累的各国家和地区的网络流量监测数据,构建区域流量预测模型与实际监测流量之间的平方预测误差,对恶意加密流量的来源地进行追踪溯源。最后,设计了一种可用于现网部署的算法实现流程,并分析了相比其他已有算法带来的能力提升。

简单平均法预测误差平方和的进一步研究

用数学归纳法对简单平均法与简单加权平均法的预测误差平方和的上界进行了比较,对简单平均法的有效性进行了分析.与相关文献的证明方法相比较,本文所采用的方法简单,直观而易懂.同时也得到了简单平均法就是最优组合预测方法的几个等价条件.

发电机不平衡故障特征检测方法及试验研究

针对当前常用的不平衡故障诊断方法存在的不足之处,提出了一种基于主元分析(PCA)过往数据时域指标对故障进行诊断的方法,文章建立了故障诊断方法的数学模型,并利用数值模拟的方式验证了方法的有效性。之后建立了试验台架,使用台架试验传感器的真实数据建立了PCA模型,对人为引入的不平衡故障进行了诊断试验,结果显示本方法可以较为明显的检测出不平衡偏差故障,基于PCA的不平衡故障检测方法具有可行性。

加权PCA残差空间的加速度传感器故障诊断

针对加速度传感器在健康监测系统恶劣工作环境下易发生故障的问题,提出一种基于残差空间主元加权统计量的传感器故障诊断方法。首先,将传感器故障采用故障方向和故障幅度向量来表征,并求取传感器故障在残差空间的投影;其次,通过理论推导得出平方预测误差(squared prediction error,简称SPE)统计量与残差空间主向量中各元素呈平方关系,将各元素作为SPE统计量的非线性加权系数;然后,结合贝叶斯推论,采用加权后的SPE统计量计算累积贡献率,并将其作为传感器故障定位的指标。三跨连续梁数值算例结果表明,传统方法对两类常见的增益和偏差故障诊断率分别为5.45%和3.43%,所提方法的诊断率分别为69.8%和100%,且在两种传感器故障类型下均能准确定位故障传感器;意大利帕尔马Lamberti实桥测试数据的算例表明,所提方法对增益故障的诊断率达到77.58%,且能正确定位发生故障的传感器通道。

城域网应用层流量异常检测与分析

首先对流量数据按应用层协议进行分类分析,采用小波分析对原始流量数据进行去噪处理,建立流量数据矩阵;然后采用主元分析(PCA)方法进行流量建模;在此基础上,通过SPE统计量的控制图能快速检测出流量异常,结合SPE统计量的贡献图可以分析出导致异常的主要原因。实验结果表明,小波去噪能降低异常检测的误警率,SPE贡献图可有效分析流量异常的原因。

发电机螺栓松动故障特征检测方法及试验研究

提出一种通过提取时域指标特征和运用主成分分析法(PCA)诊断螺栓松动故障的方法,将原始数据进行经验模式分解(EMD)后计算相应IMF的5个无量纲因子;利用主成分分析法(PCA)对数据向量进行降维和残基空间投影处理,计算数据样本的预测误差,在智能供水系统试验台架上开展螺栓松动故障诊断试验,试验结果表明,所建立PCA模型能够较为有效判别螺栓松动故障。

基于频响主元的卫星结构损伤定位与评估方法

鉴于目前国内卫星预、复振频响结果的评估主要依靠设计师的经验分析,缺乏高效准确的量化手段,文章基于频响函数(FRF)的主元分析(PCA),提出了两种针对卫星结构的损伤定位指标,分别是多主元综合指标和FRF主元残差均方根;并采用平方预测误差(SPE)指数对卫星结构的整体损伤程度进行评估。以卫星主承力部件中心承力筒为分析对象,验证了基于卫星结构频响主元的损伤定位和评估方法的有效性。文章对基于预、复振对比分析的损伤识别、量化试验评估标准、提高卫星研制效率有促进作用。

基于鲁棒稀疏PCA的工业异常检测

主元分析(principal component analysis,PCA)方法由于原理简单计算方便,被普遍应用于工业无监督异常检测,但具有异常值敏感且所得主元非稀疏等问题。针对传统鲁棒稀疏PCA没有从根本上解决异常值敏感问题且没有给定稀疏度的确定方式,提出了一种改进的工业异常检测方法IRSPCA(improved robust sparse PCA)。具体地,在对L_(1)范数最大化处理以及L_(0)范数惩罚项引入的基础上,提出了用于平衡稀疏性和方差的稀疏性准则,基于该准则开发了一种两阶段稀疏度选择策略,并利用遗传算法求得了主元稀疏度的最优解。另外,设计了基于预测误差平方和(squared prediction error,SPE)统计量的异常值剔除策略,用于增强方法的整体鲁棒性。通过数值仿真和真实烟支成品检测两个案例开展了实验验证。结果显示IRSPCA综合性能均优于传统PCA和鲁棒稀疏PCA方法,充分验证了方法的有效性和优越性。

填充式防护结构弹道极限方程的多指标寻优

为获得适用于国内填充式防护结构超高速撞击的弹道极限方程,采用多指标寻优的方法,对NASA填充式防护结构的弹道极限方程以国内实验数据为依据进行修正.结果发现:采用第1类指标(总体预测率和安全预测率)和第2类指标(预测误差平方和)联合对方程的系数进行修正,可获得预测效果更好的修正方程.通过对方程低速段和高速段的整体系数进行修正,最终获得单填充组、单一材料的双填充组以及两种材料的双填充组防护结构弹道极限方程的总体预测率分别为93.3%,90%和88.9%,而安全预测率全部高达100%,可很好满足工程的需求.可见,基于不同填充式防护结构的实验数据分别进行弹道极限方程的修正,可获得相应结构预测能力较优的方程.

Whipple防护结构弹道极限方程的多指标修正

为获得适用于国内情况的Whipple防护结构超高速弹道极限方程,研究了指标寻优方法,对国外的Christiansen改进型方程,以国内实验数据为依据进行多指标修正。结果发现:以预测概率型指标(包括总体预测率、安全预测率)和预测误差型指标(如:预测误差平方和)联合进行方程系数的逐级修正,可获得预测效果更好的修正方程。通过对低速段和高速段方程的整体系数进行修正,最终得到的新方程在国内107个实验数据上的总体预测率达到了89.7%,安全预测率则高达100%,分别较修正前的相应指标提高了10.3%和2.8%。

基于径向基函数的变量预测模型模式识别方法

针对变量预测模型模式识别方法中4种数学模型不足以反映特征值之间复杂关系的缺陷.因此,提出了一种基于径向基函数的变量预测模型(VPMRBF)模式识别方法,把提取的特征值输入到VPMRBF分类器中,然后通过训练样本建立反映特征值之间复杂关系的径向基函数预测模型,最后把测试样本的特征值作为径向基函数预测模型的输入,以预测误差平方和为依据完成分类.该方法充分有效地利用并且结合径向基函数和变量预测模式识别方法的优点,实现了故障特征提取到故障识别的全程诊断.滚动轴承故障诊断实验分析结果表明:与径向基神经网络、支持向量机和变量预测模式识别方法相比,VPMRBF的识别率分别提高了4.75%,1.75%和5.25%.