平方Logistic方程的全局吸收性

研究平方Ｌｏｇｉｓｔｉｃ 差分方程ｘｎ＋１ ＝ ｘｎｅｘｐ（ｒｎ（１ － ｂｘｎ－ ｋ － ｃｘ２ｎ－ ｋ）） ， ｎ ＝ ０ ，１ ，…，其中，｛ｒｎ｝ 为非负实数列，ｂ ≥０ ，ｃ ＞ ０ ，ｋ 为非负整数．给出保证其每一正解｛ｘｎ｝ 满足ｌｉｍｎ→∞ｘｎ ＝ 珋ｘ 的一族充分条件（ 其中珋ｘ 是正平衡点） ，并推广和改进了已有的结果．

时滞扩散型Logistic方程解的稳定性

研究了一类时滞扩散型Logistic方程带有Neumann边界条件的初边值问题解的稳定性.利用能量估计的方法,借助于Halanay不等式,证明了当方程系数满足一定条件时,解以指数收敛到常数值的稳态解.

电导法结合Logistic方程评价6个文冠果种质抗寒性

为了评价引进的文冠果种质的抗寒性,为其进一步栽培和育种利用提供参考,以引进的6份文冠果种质(G27、BD12、BD特异、建2、株系2和G13)为试材,设置-10、-20、-30℃3个低温胁迫处理,测定相对电导率,并拟合Logistic方程计算半致死温度(LT_(50))。结果表明,供试种质BD特异、G27、BD12、建2、G13、株系2的半致死温度分别为-13.272、-12.244、-11.543、-8.246、-5.643、-2.642℃,依据半致死温度评价抗寒性强弱为BD特异>G27>BD12>建2>G13>株系2。电导法结合Logistic方程评价文冠果种质抗寒性的结果与前期研究结果基本一致,该方法可作为评价种质抗寒性的简要方法之一,该研究结果可为引进种质进一步在新疆地区栽培与育种利用提供参考。

基于Logistic差分方程模型的甘肃省中草药材产量的预测研究

基于Logistic模型,利用向后差分法,得到Logistic差分方程模型,依据2010—2022年甘肃省中草药材生产产量的统计数据,采用线性最小二乘法估计模型参数,建立拟合函数,结果显示拟合数据与统计值吻合较好,并对未来五年甘肃省中草药材生产产量进行了预测.

基于Logistic回归方程分析aSAH病人脑积水的影响因素及预测模型构建

目的:基于Logistic回归方程分析动脉瘤性蛛网膜下腔出血(aSAH)病人脑积水的影响因素,进一步构建预测模型,旨在为临床防治脑积水提供指导。方法:采用便利抽样法,选取2021年1月—2022年10月中国人民解放军空军军医大学第二附属医院收治的aSAH病人,将符合纳入、排除标准的236例病人作为研究对象,统计脑积水发生情况,并通过单因素、Lasso回归、Logistic回归方程分析aSAH病人脑积水的影响因素,采用似然比卡方、Wald卡方、拟合优度检验评价Logistic回归模型,受试者工作特征(ROC)曲线评价Logistic回归模型预测价值。结果:236例aSAH病人脑积水发生率为14.83%(35/236)。动脉瘤位于后循环[OR=4.443,95%CI(1.028,19.201)]、出血破入脑室[OR=5.842,95%CI(2.212,15.428)]、蛛网膜下腔出血厚度≥5 mm[OR=3.440,95%CI(1.120,10.568)]、弥散性蛛网膜下腔出血[OR=3.951,95%CI(1.213,12.869)]、颅内感染[OR=5.092,95%CI(2.326,11.147)]、脑脊液转化生长因子β1(TGF-β1)水平[OR=5.112,95%CI(1.283,20.368)]、脑脊液基质金属蛋白酶-9(MMP-9)水平[OR=6.530,95%CI(2.302,18.521)]是aSAH病人发生脑积水的危险因素,脑脊液净化[OR=0.365,95%CI(0.154,0.865)]是aSAH病人发生脑积水的保护因素(P<0.05)。ROC曲线显示,Logistic回归模型对aSAH病人发生脑积水的预测价值曲线下面积(AUC)为0.932,95%CI[0.892,0.961],预测敏感度为97.14%,特异度为86.07%。结论:动脉瘤位于后循环、出血破入脑室、蛛网膜下腔出血厚度≥5 mm、弥散性蛛网膜下腔出血、颅内感染、脑脊液TGF-β1水平、脑脊液MMP-9是aSAH病人发生脑积水的危险因素,脑脊液净化是aSAH病人发生脑积水的保护因素,临床可据此制定针对性防治措施,进一步改善预后。

Deformable分数阶Logistic微分方程的解

该文基于Deformable分数阶微积分定义框架,讨论一类分数阶Logistic微分方程初值问题,得到了解析解,并给出相应的数值模拟结果.

平方Logistic差分方程的全局吸引性

讨论平方Logistic差分方程xn + 1-xn=rnxn(1 +bxn -kn-cx2 n -kn) ,n =0 ,1 ,… ,其中 {rn}是非负实数列 ,{kn}是非负整数列 ,{n -kn}非单调递减 ,且limn→∞(n -kn) =∞ ,b∈ (-∞ ,∞ ) ,c∈ (0 ,+∞ ) ,给出了保证方程每一正解趋于正平衡点的充分条件 ,所得定理推广和改进了已有结果。

一类Hilfer分数阶微分方程的平方可积解

对一类Hilfer型分数阶Sturm-Liouville方程,证明了其Weyl-Titchmarsh理论,并得出了定义在奇异区间上的此类方程的解的平方可积性。

分数阶两时滞广义Logistic方程解的分析

利用Banach压缩映像原理及范数不等式技巧证明分数阶两时滞广义Logistic方程解的存在唯一性以及解的导函数是属于L_(1)可积的,并利用改进的Adams-Bashforth-Moulton预估校正算法实现该方程的数值求解.

脉冲平方Logistic型时滞微分方程的全局吸引性

本文研究平方 Logistic型时滞微分方程在脉冲条件下的全局吸引性 ,获得了保证方程每一解趋于 0的充分条件 .

基于平方根和一次函数的轴对称图形参数方程解题技巧

轴对称图形的参数方程是数学中的重要概念之一,它能够描述各种曲线的特征和性质.本文介绍基于平方根和一次函数的轴对称图形参数方程的解题技巧,并提供三个具体的例子进行说明.通过本文,读者可以知晓如何分析和解决这类问题,从而提高对轴对称图形参数方程的理解和运用能力.

基于Logistic回归方程分析155例老年ACS患者PCI后MACE的相关影响因素

目的基于Logistic回归方程分析老年急性冠状动脉综合征(ACS)患者经皮冠状动脉介入术(PCI)后主要不良心血管事件(MACE)的相关影响因素并构建预测评分系统。方法选取2019年3月至2022年4月于该院行PCI治疗的155例老年ACS患者为研究对象,根据PCI后6个月内是否发生MACE分为发生组和未发生组。收集并比较两组临床资料;采用多因素Logistic回归分析MACE发生的影响因素;构建预测评分模型,并采用受试者工作特征(ROC)曲线分析该评分模型对MACE的预测价值。结果PCI后6个月,58例患者发生MACE(发生组)的发生率为37.42%(58/155),剩余97例为未发生组;发生组全球急性冠状动脉事件注册风险(GRACE)评分、小而密低密度脂蛋白胆固醇(sdLDL-C)、脂蛋白相关磷脂酶A2(Lp-PLA2)、超敏C反应蛋白(hs-CRP)水平及饮酒史、糖尿病史、未血运重建患者比例高于未发生组,而淋巴细胞计数低于对照组,差异均有统计学意义(P<0.05);Logistic回归结果显示,淋巴细胞计数、未血运重建、sdLDL-C、hs-CRP、Lp-PLA2是老年ASC患者PCI后MACE发生的影响因素(P<0.05);预测评分系统预测老年ASC患者PCI后MACE发生的AUC为0.811。结论淋巴细胞计数、未血运重建、sdLDL-C、hs-CRP、Lp-PLA2是老年ACS患者PCI后MACE发生的影响因素,基于Logistic回归方程分析构建的预测评分系统具有良好预测效能。

应用电导率法及Logistic方程测试椰子幼苗耐寒性研究

以一年生椰子的叶片为材料,在不同低温条件下处理12h后,对椰子5个品种叶片浸出液的电导率进行测定,应用Logistic方程建立回归模型求出半致死温度。结果表明,在低温胁迫过程中,5个椰子品种的相对电导率均随温度的下降而持续上升,耐寒性大小顺序依次为:海南高种椰子>黄矮椰子>红矮椰子>杂交种椰子>香水椰子,其半致死温度在7.34～12.44℃之间。研究结果为椰子的耐寒选育提供理论依据。

应用电导率法及Logistic方程测试蛇皮果抗寒性研究

对4个蛇皮果品种Bali、Pondoh、Galing和M9进行了不同低温胁迫处理，结果显示4个品种的抗寒性依次为Pondoh〉Gading〉M9〉Bali；相对电导率随着处理温度的递减而增加；叶片伤害率在5℃以下明显增大，其变化强度为：Bali〉M9〉Gading〉Pondoh。在5％显著水平上，Bali与M9的相对电导率差异不显著，与Pondoh、Gacling的差异显著；M9、Pondoh和Gading的差异不显著。在叶片伤害率上，Bali与M9间差异不显著，这两个品种与Pondoh、Gading的差异显著。蛇皮果叶片半致死温度（LT50）范围在4．0～6．0℃。结果表明用电导率评价蛇皮果的抗寒性效果较好，结合logistic方程可以稚算出蛇皮果可耐受的最低温度，为蛇皮果抗寒性栽培和我国泛热带地区引种提供理论依据。

电导法配合Logistic方程鉴定西葫芦和黄瓜果实抗寒性

为了研究冷敏果实在低温逆境下的抗寒性强弱,该试验以西葫芦和黄瓜为研究对象,通过测定在不同低温下(2、8、12、20℃)贮藏2、4、6、8、10、12 d过程中电解质外渗率的变化,分析不同贮藏温度及时间、成熟期、渗透时间、计量单位对试验结果的影响,配合Logistic方程建立回归方程,确定其低温半致死温度,以此来判定不同品种冷敏果实抗寒性强弱。结果表明,当渗透时间达到90 min时,电解质外渗率达到稳定状态。贮藏温度越低,贮藏时间越长,电解质外渗率越大。同时分别确定了西葫芦(5.37~6.56℃)、津优黄瓜(6.69~7.86℃)、申青黄瓜(8.04~8.96℃)的半致死温度,电解质外渗率的变化规律符合Logistic方程,决定系数R^2在0.9549~0.9900范围内.抗寒性顺序依次为西葫芦、津优黄瓜、申青黄瓜,且与成熟期无明显相关性。研究结果为判定不同品种西葫芦和黄瓜抗寒性强弱提供重要的依据。

电导法协同Logistic方程确定不同类型广玉兰的抗寒性

采用电导法研究低温胁迫条件下不同类型广玉兰叶片相对电导率的变化规律,并利用Logistic方程对变化曲线进行拟合,计算其低温半致死温度(TLT 50)。结果表明:广玉兰6个类型的叶片相对电导率变化曲线均随着处理温度的降低呈S形上升,由此计算出S形曲线拐点对应的温度即为其TLT 50,不同类型广玉兰的TLT 50分别为类型Ⅰ-18.86℃、类型Ⅱ-19.76℃、类型Ⅲ-19.47℃、类型Ⅳ-21.10℃、类型Ⅴ-22.56℃、类型Ⅵ-20.99℃。综上分析可知,广玉兰6个类型中,类型Ⅴ和类型Ⅳ的抗寒性相对较强,类型Ⅰ的抗寒性较差,类型Ⅱ、类型Ⅲ和类型Ⅵ的抗寒能力中等。

TTC染色指数配合Logistic方程鉴定山葡萄种质抗寒性

为了能简便、准确地鉴定山葡萄种质抗寒性,该研究以40份山葡萄种质1 a生休眠期枝条为试材,利用连有图像分析软件的扫描仪对各低温处理下枝段染色图像进行可视化评估,配合Logistic方程建立回归方程,确定其低温半致死温度。结果表明,枝段染色指数随温度降低而下降,染色指数变化规律符合Logistic方程;40份山葡萄种质低温半致死温度在-39.41～-29.75℃范围内,拟合度在0.956 4～0.999 3范围内,种质抗寒性差异明显;各种质低温半致死温度与其平均隶属度及田间萌芽率均呈极显著负相关,相关系数分别为-0.883 03和-0.876 70。研究结果证明TTC染色图像可视化评估配合Logistic方程鉴定山葡萄种质抗寒性可行,同时为山葡萄种质抗寒性评价及抗寒亲本选择提供了简单、可靠的鉴定方法。

电导法配合Logistic方程测定5种高架绿化植物的抗寒性

为筛选出优良的抗寒高架绿化植物,进一步丰富杭州高架冬季的绿化和景观效果,选取欧洲夹竹桃(Nerium oleander)、厚叶石斑木(Rhaphiolepis umbellata)、茶梅‘东牡丹’(Camellia sasanqua‘East Peony’)、茶梅‘昭和之荣’(C.sasanqua'Showa-no-Sakae’)和小叶蚊母树(Distylium buxifolium)为材料,采用电导率法测定低温胁迫下5种植物相对电导率(REC)的变化,并配合Logistic方程进行拟合,求算出半致死温度(LT50)。结果表明:随着处理温度的降低,REC呈"S"型上升,拟合出的LT50分别为-6.76、-8.61、-7.93、-8.81、-6.23℃,其抗寒性顺序为:昭和之荣>厚叶石斑木>东牡丹>欧洲夹竹桃>小叶蚊母树。5种高架绿化植物均具有较强的抗寒性,在杭州地区的高架环境下可以安全露地过冬,可以合理地进行选择和配置。

Logistic方程在微生物分批培养动力学中的应用

将生态学领域中的Logistic方程引入微生物动力学的研究中,建立了3个分别基于Monod方程、Herbert方程和Logistic方程的关于培养基中的微生物浓度(x)和底物浓度(s)的模型以形成对照.同时建立了基于Logistic方程的关于微生物浓度(x)和时间(t)的模型.这些均采用实验数据拟合以证明其精确性.该工作有助于研究微生物生长特性,同时有助于进一步地研究可生化降解的有机物在水体的微生物作用下的氧化分解过程,建立新的河流、湖泊、水库等生物学水质模型.本研究中采用的数值方法是非线性最小二乘法、Interior reflectiveNewton算法.在Lorynebacteriumglutamicum分批培养和Pseudomonassp.分批培养中,基于Logistic方程的x s模型拟合的相关系数分别是0.9940和0.9867.在Pseudomonassp.分批培养中,x t模型拟合的相关系数是0.9972.

基于Logistic方程的创新技术传播模式及其稳定性分析

首先利用Logistic方程来描述单技术创新的反应扩散过程。在充分考虑技术源与需求体之间及相同经济层次创新技术之间的相互关系基础上,给出了网络式及辐射式两种技术扩散模式;再根据微分方程定性理论,对所建立的模型进行经济分析,以寻求技术与环境之间的最佳协调状态。为激发创新技术的开发与积累、促进高新技术产业调整提供了理论依据。