基于单层双树小波变换和平滑零范数法的压缩感知图像重构

基于压缩感知理论,从图像稀疏变换方式和压缩感知恢复算法两方面出发,对原有算法进行改进,提出了基于单层双树小波变换和平滑零范数法(Smoothed-l0)的压缩感知图像重构算法(DTSL0)。该算法的思想是:对原始图像进行双树实系数小波稀疏变换,并使用Smoothed-l0压缩感知恢复算法予以重构。仿真实验表明:该算法在图像重构质量、执行速度,以及鲁棒性方面均有显著提升。

平滑零范数稀疏度约束下的盲稀疏回溯重构算法

现有的回溯迭代类算法具有重构速度快、精度高等优点,但实际中其需要已知信号稀疏度的条件有时难以满足。针对以上不足,提出了一种基于平滑零范数稀疏度约束的盲稀疏回溯重构算法,并证明了其收敛性。该算法不需已知稀疏度先验,在截断过程中以平滑零范数来估计信号的稀疏度并确定支撑集。新算法继承了现有回溯迭代类算法的有效性,同时避免了因稀疏度未知或估计不足导致的重构失败。理论分析和实验表明,新算法在无需信号稀疏度先验的条件下,重构性能优于现有典型回溯迭代类算法。

基于改进平滑L0算法的图像重构

零范数平滑算法(SL0算法)中采用的最速下降法存在“锯齿现象”,在迭代后期步长减小、收敛速度慢,针对此问题文中提出一种改进SL0算法的压缩感知重构算法。该算法首先采用优化的高斯函数作为平滑函数提高重构精度,然后引入拟牛顿法以提高收敛速度。在对图像的重构实验中,通过不同算法对图像的重构误差、峰值信噪比、迭代时间等参数之间的对比结果表明,相比较标准的SL0算法和其他同类算法,改进的ONSL0算法在重构精度和收敛速度方面均有所提高,也证明了该算法的可行性及有效性。

任意稀疏结构的多量测向量快速稀疏重构算法研究

目前的稀疏重构算法求解多量测向量时存在两个问题:一是计算复杂度高;二是不能实现任意稀疏结构的多量测向量重构.为此,本文提出一种多量测向量快速重构算法.该算法首先构建矩阵平滑零范数法,实现对具有任意稀疏结构的多量测向量的重构,并获得多量测向量的初始支撑集;其次根据稀疏度与量测维度的关系,对初始支撑集进行筛选获得预选支撑集;然后采用贝叶斯组检验方式得到信号重构所需的最终支撑集;最后通过最终支撑集实现信号的重构.该算法充分利用了矩阵平滑零范数法的高效性以及贝叶斯组检验对冗余支撑集的剔除功能,不但实现了稀疏位置随机变化的多量测向量的高效重构,而且保证了算法的精度,并对噪声具有一定的鲁棒性,基于实测数据的ISAR成像实验验证了所提算法的有效性.

一种稀疏孔径逆合成孔径雷达成像算法

针对逆合成孔径雷达成像在稀疏孔径条件下存在方位向分辨率低、易受噪声干扰等问题,利用目标二维分布的稀疏性将成像问题转换为多测量向量模型下稀疏信号的重构问题,采用零范数最小均方法并行处理以提高运行效率,使用最优步长公式代替固定步长以避免步长设置不当对收敛速度和性能的影响,并利用平滑零范数法逼近零范数以提高重构精度和抗噪性能。相较于已有算法,新算法能够获得更高质量的目标图像,对噪声鲁棒性强,并且计算量更低。仿真和实测数据的处理结果,验证了该算法的有效性。