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Sobolev空间H^s(R^d)上波包系的框架性质
1
作者
徐美玉
鲁大勇
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2016年第5期848-860,共13页
波包系是通过对有限个函数做伸缩、平移和调制三种运算生成的一种新型函数系,因此传统的小波系和Gabor系都是它的特殊情况.该文首先给出了Sobolev空间H^s(R^d)中一个广义平移函数系成为Bessel点列或框架的充分条件,然后结合波包系是一...
波包系是通过对有限个函数做伸缩、平移和调制三种运算生成的一种新型函数系,因此传统的小波系和Gabor系都是它的特殊情况.该文首先给出了Sobolev空间H^s(R^d)中一个广义平移函数系成为Bessel点列或框架的充分条件,然后结合波包系是一类特殊的广义平移函数系这一结果,给出了高维Sobolev空间H^s(R^d)上波包系成为框架的一个充分条件.最后,利用矩阵的特征值理论,该文证明了:如果函数g的Fourier变换在某一开球中大于某个正数,那么由它生成的波包系不能成为H^s(R^d)的一个框架.
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关键词
SOBOLEV空间
框架
波包
系
广义
平移不变系
下载PDF
职称材料
A-内积和Gabor框架
2
作者
田新现
汪俭彬
《河南科技大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2011年第5期60-63,2,共4页
给出A-内积在Gabor框架中的应用,首先用A-内积表示Gabor框架恒等式,其次借助这种内积表明Gabor框架算子、Gabor框架变换和前Gabor框架算子具有某种压缩表示。
关键词
A-内积
框架
GABOR框架
小波框架
平移不变系
下载PDF
职称材料
题名
Sobolev空间H^s(R^d)上波包系的框架性质
1
作者
徐美玉
鲁大勇
机构
河南大学数学与统计学院
出处
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2016年第5期848-860,共13页
基金
国家自然科学基金(61471410)
河南省教育厅科学技术研究重点项目(13A110072)资助~~
文摘
波包系是通过对有限个函数做伸缩、平移和调制三种运算生成的一种新型函数系,因此传统的小波系和Gabor系都是它的特殊情况.该文首先给出了Sobolev空间H^s(R^d)中一个广义平移函数系成为Bessel点列或框架的充分条件,然后结合波包系是一类特殊的广义平移函数系这一结果,给出了高维Sobolev空间H^s(R^d)上波包系成为框架的一个充分条件.最后,利用矩阵的特征值理论,该文证明了:如果函数g的Fourier变换在某一开球中大于某个正数,那么由它生成的波包系不能成为H^s(R^d)的一个框架.
关键词
SOBOLEV空间
框架
波包
系
广义
平移不变系
Keywords
Sobolev spaces
Frames
Wave packet systems
Generalized shift-invariant systems
分类号
O174.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
A-内积和Gabor框架
2
作者
田新现
汪俭彬
机构
河南大学数学与信息科学学院
平顶山教育学院数学系
济源职业技术学院基础部
出处
《河南科技大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2011年第5期60-63,2,共4页
基金
国家自然科学基金项目(61071189)
文摘
给出A-内积在Gabor框架中的应用,首先用A-内积表示Gabor框架恒等式,其次借助这种内积表明Gabor框架算子、Gabor框架变换和前Gabor框架算子具有某种压缩表示。
关键词
A-内积
框架
GABOR框架
小波框架
平移不变系
Keywords
A-inner
Frame
Gabor frame
Wavelet frame
Shift-invariant system
分类号
O174.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
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被引量
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1
Sobolev空间H^s(R^d)上波包系的框架性质
徐美玉
鲁大勇
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2016
0
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职称材料
2
A-内积和Gabor框架
田新现
汪俭彬
《河南科技大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2011
0
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职称材料
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