平稳函数线性内插的教学探讨

平稳函数线性内插是最小二乘配置的一种特例。本文结合测绘专业教学中采用较多的经典教材《测量平差原理》,对教材中的内插公式做了通用表达形式的推导,在保持原书编排风格的同时,不仅增强了原公式表达的逻辑性,而且,新的补充公式的推导,使教材中通过算例显示并强调的信号估值及其方差的特性,从理论上得到了较为严谨的证明。

平稳随机函数在重力场逼近中的应用

随着卫星测高、卫星跟踪卫星和卫星重力梯度等空间重力探测技术的不断进步，出现了垂线偏差、重力梯度等新的重力场观测信息，综合有效使用上述信息资源已成为重力场研究应用的关键。本文分析了地球扰动场元的随机平稳特征，研究了综合利用各类重力场观测信息根据最小二乘配置理论逼近任一待求扰动场元的协方差函数?

周期函数和非平稳周期函数的小波变换

探讨了三角函数、周期函数以及一类非平稳周期函数小波变换的一些性质 ,发现周期函数的小波能谱的峰高和峰宽均正比于信号的周期· 提出了一个新的只利用与信号周期有关的一个尺度小波变换系数的重构公式 ,它可准确地重构三角函数 ,对一般周期函数的重构结果优于其Fourier级数中的任何一项 。

台兰河年均流量非平稳序列加法模型的建立与预报

将台兰河作为塔里木河典型源流径流的案列,通过SPSS应用技术,探索适合干旱区河流水文预报方法。首先将台兰河台兰水文站1957—2008年年均流量Q(t)序列分解为趋势、周期、平稳函数项和噪声项,建立了非平稳时间序列加法模型,然后对建模年限内的Q(t)序列作了模拟检验,最后对建模年限外的2009、2010、2011年Q(t)值作了预报,预报结果符合水文情报预报规范要求,可供生产实践参考。

清水河近60年径流量非平稳序列混合模型的建立与预报研究

清水河发源于新疆天山南坡,流入焉耆盆地。将清水河克尔古提水文站历年年径流量W(t)序列分解为周期、平稳函数项和噪声项,建立非平稳序列混合模型,对1956～2017年W(t)序列作了模拟检验,对2018年W(t)作了预报,从模拟检验和预报结果看,混合模型对W(t)效果较好,对均值与方差时差的非平稳序列宜采用混合模型,对W(t)效果最好;同时可知1962～2017年W(t)序列模拟检验合格率为89.3%,而2018年预报结果对应的|WS(t)|仅为0.24%,精度非常高,说明非平稳序列混合模型在长期水文预报方面也有一定的实用价值。最终模拟检验和预报结果符合精度要求。

非平稳序列技术在开垦河年径流量预报中的应用

开垦河位于新疆奇台县境内,发源于东天山博格达山脉北坡,开垦河水文站是其水量控制站。从开垦河水文站1956—2019年的年径流量R(t)序列中识别提取周期、平稳函数,建立了非平稳序列混合模型,对R(t)同期序列作了模拟检验,对2020年的R(t)值作了预报,结果令人满意。

宽带噪声激励下含分数阶时滞系统的随机分岔

研究了在外部宽带噪声激励下含分数阶耦合时滞反馈的Van der pol系统的随机分岔.利用一组拟周期函数近似替换分数阶微分,通过随机平均法得到系统的伊藤随机微分方程,进一步求出与系统幅值相关的平稳概率密度函数.使用Matlab绘制联合概率密度图,直观地展现了系统发生的稳态变化,并依据图像分析在时滞参数与分数阶阶次分别改变的情况下系统产生的随机P-分岔.结果表明时滞参数和分数阶阶次会对Van der pol系统的动力学特性产生影响,即当时滞参数和分数阶阶次在一定阈值内变化时,会诱导Van der pol系统产生P-分岔现象.

基于非列线数据的泛克立格法在地下水位空间变异性研究中的应用

考虑研究区地下水位在流向和垂直流向方向有明显变化这一特点,选用正交多项式方法利用2002年9月到2006年9月地下水位的非列线观测数据确定了地下水位的二次漂移式,进而确定出地下水位剩余R(x)的变差函数γR(h),用泛克立格方法研究了月平均地下水位的空间变异规律。对变异程度的估值进行了统计检验。将其成果应用于流域地下水资源数值模拟评价中,收到满意的效果。

热带西太平洋海域上层海洋热含量的CSEOF分析

基于月平均Argo温、盐度剖面、纬向风和Ni o3.4指数等资料,利用循环平稳经验正交函数(CSEOF)分解法、最大熵谱分析和相关分析等方法,研究了热带西太平洋海域上层(0—700m)海洋热含量的时空变化特征,并探讨了其年际变化的可能原因。结果表明,热带西太平洋海域上层海洋热含量距平场具有显著的东-西向反位相振荡,且这种振荡除了具有较明显的季节变化外,还存在着较强的准2a振荡。此外,热含量距平场还存在着"负-正-负"的三极式经向模态,该模态除了具有明显的季节变化外,还存在着显著的准4a振荡。进一步分析表明,热含量的准2a振荡与ENSO事件的发生有着非常密切的联系,并对赤道西太平洋纬向风异常有1—2月的滞后响应。

开都河源年径流预报方法探讨

开都河是发源于新疆天山南坡的第二大河流,为了掌握其年径流变化规律,为下游水资源开发利用提供依据,本文简述了开都河流域基本概况,对影响径流变化的因素进行了分析;采用非平稳序列加法模型对1956年~2017年W(t)序列作了检验,预报河源巴音布鲁克水文站2018年径流量为9.877×10^8m^3。

Feller算子下的分数阶对流-弥散过程与Levy分布

建立了Levy-Feller分数阶扩散方程,利用Fourier变换及其逆变换,给出其Cauchy问题的带有分数阶导数阶数α(1<α≤2)和扭曲参数θ(|θ|≤α-2)的Levy平稳概率密度函数表示的Green函数解。结果表明,在非均匀(θ≠0)扩散过程中,主要由扭曲参数导致了最大浓度位置的偏移和拖尾现象;当α→2,即θ→0时,问题的解与相应整数阶对流-弥散方程的解一致。

应用小波分析研究外循环反应器的浓度波

应用小波分析研究了外循环反应器浓度波这类非平稳拟周期信号的特征 .首先利用能量最大准则确定浓度波的特征尺度 .其次利用浓度波的特征尺度 ,重构了浓度波的波形 .

运用CSEOF方法分析南海表面温度季节与年际变化

本文基于粗分辨率卫星数据和中尺度分辨率ROMS模型数据,通过一种较新的循环平稳经验正交函数(CSEOF)方法,分析南海表面温度的季节变化与年际变化,其中南海表面温度的第一模态和第二模态分别代表南海温度的季节变化信号和随ENSO变化的信号。卫星与模型的第一模态的空间分布较为一致,南海北部相对南部具有更强的季节变化,第一模态时间序列主成分与Nino3指数具有一定相关性,但相关系数小于30%。卫星与模型第二模态时间序列主成分与Nino3相关性较高,均大于50%,落后Nino3指数7个月。通过对比模型与卫星结果发现,中尺度过程的引入仅使第二模态空间分布更为复杂,而对第一模态的季节变化及与ENSO信号的相关性并没有显著影响。赤道太平洋温度异常通过大气环流无延迟的影响南海的云层覆盖和蒸发,进而影响南海表面的短波辐射和潜热通量,混合层中垂向混合和夹带过程可能是阻碍南海表面温度过快响应净热通量改变的原因。

基于平滑样条回归的方差变点检测模型

文章对均值函数是平稳变化而方差存在显著跳跃情形的数据进行探究,首先同时考虑曲线的拟合优度和粗糙惩罚度,通过广义交叉验证对光滑参数自动搜索,然后利用平滑样条构造惩罚最小二乘对均值函数进行估计,进一步对去均值趋势的残差序列构建似然比检验统计量检测存在的方差变点,并结合二分法对多变点情形进行估计。数值模拟表明,平滑样条估计均值函数拟合效果较好,对方差变点发生位置和变点前后方差的估计也较准确,随样本量的增大,估计的精确度及变点检测功效也随之提高。最后通过实例分析进一步说明了方法的有效性。

铁路车辆车轮对钢轨附加竖直动压力的计算

本文提出了在铁道高低不平顺的随机激励下,二系弹簧悬挂系统的四轴车辆振动的简化力学模型,得出车轮对钢轨附加最大动压力的计算公式,并用我国铁路轨道高低不平顺的实测功率谱密度函数,对轮心竖直动力位移的方差和车轮对钢轨附加最大竖直动压力进行计算.计算结果表明:该动压力的计算值与实测值相符.从而证明,本文建立的力学模型和微分方程组,导出的一系列公式和采用的方法是正确的,可用来解决实际问题.

无约束全局最优化的一种新的辅助函数法

对无约束全局最优化问题提出一种新的平稳点函数法和拟平稳点函数法,通过实现一系列局部极小化来获得问题的全局极小。这种求解过程由局部极小化的两阶段循环组成:第一阶段对原目标函数执行局部极小化;第二阶段对提出的这种新的平稳点函数或拟平稳点函数执行极小化,同时使得原目标函数下降。最后通过举例,并运用Matlab7.11进行数值计算,结果表明:本文提出的新的平稳点函数法和拟平稳点函数法是非常有效的。

玛纳斯河年均流量非平稳序列混合模型的建立与预报

文章将天山北坡玛纳斯河肯斯瓦特水文站1956～2008年年均流量Q(t)序列分解为趋势、周期、平稳函数项和噪声项,建立了非平稳时间序列混合模型,对建模年限内的Q(t)序列作了模拟检验,对建模年限外的2009、2010、2011年Q(t)值作了预报。预报结果符合水文情报预报规范要求,可供生产实践参考。

约束全局最优化的一种新的辅助函数法

对于非凸的约束优化问题,如何从一个局部极小点获得全局极小点,这是一个重要的问题。在本文中,作者构造了一种超越当前局部极小点的平稳点函数,并给出了相应的全局下降算法,并且由此得出约束全局优化问题的一个全局极小点。利用本文中的全局下降算法,仅仅搜索原约束优化问题的局部极小点以及通过给定的平稳点函数构造一些无约束优化问题就能够获得约束优化问题的一个全局极小点。数值实验的计算结果均比已有文献所计算的最优值更好,证明本文提出的这种全局下降法是非常有效的。

具有連续参数的齐次随机場的线性内插

在这篇文章中討論了在平面上的齐次随机場——两元平稳随机函数的綫性内插問題。过渡到n元平稳随机函数不会引起任何原則上的困难。 設{x(s,t)}为一具有連续参数的齐次随机場,其中s,t为实数。如所周知。