GAR(2)模型的平稳域及参数估计

GAR模型为应用很广的一类非线性时间序列模型,AR模型为其特殊情况。本文给出了当系数为白噪声时GAR(2)的平稳域及相应的参数估计,并同时获得了多维GAR(1)的平稳性条件。

平稳小波域多尺度乘积下的指数Renyi熵自动阈值选择方法

受目标和背景的大小比例、噪声或者随机细节等因素影响,灰度图像的灰度直方图可能呈现出无峰、单峰、双峰或者多峰模式。为了在统一框架内处理这4种不同直方图模式下的自动阈值选择问题,提出了一种平稳小波域多尺度乘积下的指数Renyi熵自动阈值选择方法。该方法首先利用平稳小波对原始图像进行水平、垂直和对角方向的多尺度变换,再对各个方向的高频子带进行多尺度乘积运算构造出融合图像;然后通过内外轮廓图像对融合图像进行采样重构一维直方图;最后计算重构直方图所对应的指数Renyi熵,并取最大值对应的阈值作为最终分割阈值。提出的方法与4种自动阈值分割方法、2种聚类分割方法以及2种活动轮廓分割方法进行了比较。在16幅合成图像和50幅真实世界图像上的实验结果表明:在合成图像集中,相比于分割精度第2的方法,平均马修斯相关系数提高了41.2%;在真实世界图像集中,相比于分割精度第二的方法,平均马修斯相关系数提高了20.8%。提出的方法具有更稳健的分割适应性,且在分割精度方面明显优于其他8个分割方法。

非平稳NA随机变量域的重对数律

利用Rosenthal型最大值不等式、Kolmogorov型指数不等式及Stein方法,邵启满、苏淳就强平稳的NA随机变量于1999年建立了重对数律.本文利用与之类似的截尾方法,在期望为0,且2+τ阶距有限的条件下,得到了非平稳的NA随机变量域的重对数律.

变转速下滚动轴承的阶频谱相关域微弱故障特征增强与提取

滚动轴承是旋转机械常用且故障率较高的部件之一,其故障的及时发现,对于设备安全、稳定运行具有重要意义。滚动轴承的早期故障特征十分微弱,容易被强背景噪声干扰所掩盖。同时,滚动轴承往往在变转速工况下运行,故障特征的时变特性导致特征提取较为困难。针对上述问题,提出一种变转速下滚动轴承的阶频谱相关(OFSC)域微弱故障特征增强与提取方法。首先,利用变转速下滚动轴承故障信号的角度时间域循环平稳特性,将故障信号转换到阶频谱相关域。然后,采用鲁棒主成分分析(RPCA)的低秩稀疏分解方法,将轴承振动信号的阶频谱相关矩阵分解为表征轴承故障特征的稀疏成分,并去除表征噪声的低秩成分,进一步提高稀疏分量的分辨率。最后对分解出的稀疏分量构建增强包络阶次谱(EEOS)来检测滚动轴承的故障特征。仿真和实验分析验证了该方法对于变转速工况轴承微弱故障特征增强和提取的有效性和鲁棒性。

高斯随机域最大值的几乎处处中心极限定理

利用高斯随机域加权和的中心极限定理和矩不等式,得到权重为λdk=∏ i=1ddki,dki=ki-1exp{lnβki},0≤β<1/2时高斯随机域最大值的几乎处处中心极限定理.

Almost Sure Asymptotics for Extremes of Non-stationary Gaussian Random Fields

In this paper, the authors prove an almost sure limit theorem for the maxima of non-stationary Caussian random fields under some mild conditions related to the covariance functions of the Gaussian fields. As the by-products, the authors also obtain several weak convergence results which extended the existing results.