利用自回归模型的平稳时序数据快速辨识算法

由于自回归模型的参数估计可归结为求解一个线性方程组的问题,所以其在平稳时序数据的辨识过程中具有广泛的应用场合。提出了一种基于自回归模型的快速辨识算法,以递推的方式对平稳时序数据自相关函数矩阵的秩的下界值进行估计,再以该估计值作为自回归模型的起始阶数对系统进行依次的递阶辨识。最后,基于F检验对相邻阶次的拟合误差的变化趋势进行显著性检验,并以检验结果作为算法的结束条件。新算法在保证较高辨识精度的条件下,其计算效能及辨识精度的稳定性均优于现有的自回归模型辨识算法,实验结果验证了新算法的有效性和先进性。

非平稳时序数据的分段辨识及其递推算法

在实际生活中,广泛地存在着一类在整体上属于非平稳但又可转化为数段局部平稳的时序数据,对该类非平稳时序数据的辨识问题进行了研究,并提出了一种具有递推机制的分段辨识算法.该算法从平稳时序数据的定义出发,以均值、方差及自相关函数等数字统计特征为校验统计量,构造了具有递推机制的均值突变点、方差突变点及自相关函数突变点的析出算法,在此基础上,从被辨识的非平稳序列中划分出数段局部平稳的子序列,进一步,应用Burg算法对各局部平稳子序列进行了自回归的递推辨识.实验表明,新设计的算法能以较小的位置偏差析出各局部平稳子序列的分界点,同时,在保证较高精度的辨识条件下,计算效能获得了显著的提升.

基于自相关函数的非平稳时序数据的辨识改进

由于自相关函数刻画了时序数据在不同时刻取值的线性相关程度,故其在时序数据的统计分析中得到了广泛的应用。讨论了基于FFT变换的自相关函数计算原理,结合非平稳时序数据的辨识需求,基于自相关函数理论对趋势和周期成份的分离次序以及残留序列的随机类型识别等问题进行了深入分析,进一步提出了一种改进的非平稳时序数据的辨识算法。实验验证了改进算法的合理性和有效性。

平稳时序数据的Bootstrap辨识及其改进算法研究

在平稳时序数据的自回归辨识过程中,通过引入Bootstrap方法对辨识残差序列进行重采样、参数估计及模型修正等处理。对现有的基于Bootstrap方法的自回归辨识算法进行了如下的两点改进:一是以自回归模型阶数为Bootstrap方法的滑动窗口宽度,对残差序列进行重抽样处理;二是基于矩阵奇异值的迭代分解理论,对Bootstrap重抽样序列的参数进行求解。实验表明,上述改进能有效地提高原有算法的辨识精度和辨识速度。

一种平稳时序数据的高效辨识改进算法

时序数据驱动系统辨识的主要优点是可利用既有数据所蕴含的内在规律进行建模,且无需掌握系统内部结构,利用这一优势,提出一种基于自回归模型的平稳时序数据的高效辨识改进算法。利用重抽样方法估计待辨识序列的数学期望和方差,分别析出相依随机型序列和完全随机型序列,并以矩阵满秩为约束条件,用升阶的方式计算相依随机型序列的自回归系数矩阵的秩,得到自回归模型的阶数,在定阶的同时,以融合迭代和递推机制的方式估算自回归模型的参数。实验表明改进后的算法可在花费更少量计算成本的情况下,在辨识精度的稳定性上较现有算法有显著的提升。