平稳独立增量过程的泛函Erds-Rényi大数定律

利用大偏差估计得到平稳独立增量过程的泛函Erd¨os-R啨ｎｙｉ大数定律 .

非Cram r指数矩条件下平稳独立增量过程的中偏差

在非Gram r指数可积性的条件下 ,使用比较定理证明了有限维分布的中偏差成立 ,从而再由指数胎紧 性得到平稳独立增量过程在一致收敛拓扑下的中偏差 .

平稳独立增量过程象集的一致Packing维数上界

本文讨论平稳独立增量过程象集的一致Packing维数问题 ,并获得了平稳独立增量过程象集的一致Packing维数的上界。如果 x ={x(t) ;t≥ 0 ;‖ξ‖ -α‖ ψ( ξ)‖ → 0 ,当‖ξ‖ →∞ }∈ ( 0 ,2 ) ,那么 ,P(DimX(E) ≤ β·DimE , E R+7=1 ,这里X(E) ={X : f E ,X(t)=X}。

基于随机过程理论的长江巨洪发生概率预测模式与应用

根据长江流域1849—1998年发生的巨洪资料序列,通过正态性、独立性等统计检验,确定序列的性质;然后,利用平稳独立随机过程理论建立概率预测模式,对长江流域巨洪发生概率作出研究性预测。结果表明,根据1849年以来长江巨洪资料样本,建立的巨洪发生间隔时间资料序列经对数变换后使原序列的线性和平稳性得以改善,有利于预报信息的提取;根据巨洪资料序列的性质,用平稳独立随机过程理论建立概率预测模式是合理的,制作长江巨洪发生概率预报是可行的;预计下次巨洪可能在2019年前后发生,2018年发生概率为59%,2019年发生概率为61%。

中国西北大旱年概率预测模式研究

根据中国西北近703年(1306—2008年)大旱年发生时间间隔的资料序列,通过正态性、独立性等统计检验,确定序列的性质。利用平稳独立随机过程理论建立概率预测模式,通过独立样本预测试验,并对未来中国西北大旱年发生概率预测做了研究。预计下次大旱年可能在2016年前后发生,2015年发生的概率为58%,2016年发生的概率为61%。