强相依平稳正态序列的部分和与最大值的联合极限分布

设X1,X2 ,…是标准化平稳正态序列 ,协方差 ρn =EX1Xn+ 1.在 ρn和 (ρnlogn) -1都单调且收敛到 0的情况下 ,得到了 ni=1Xi 与max{Xi｜

强相依非平稳序列位置和高度的联合极限分布

{ξ,i≥1}为标准化的正态序列,相关系数rij=Cov(ξi,ξj)。M(nk)是{ξ,i≥1}第k个最大值,L(nk)是其出现的位置,本文在条件:j-i→∞时rijlog(j-i)→γ∈(0,∞)下,得到了L(n2)和M(n2)的联合极限分布。

强相依非平稳高斯序列对高水平超过的弱收敛

设 {Xn}为标准化非平稳高斯序列 ,rij=cov(Xi,Xj) ,Nn 为 {Xn}对水平un =x/an+bn 的超过数形成的点过程 .当rijlog( j-i) →r∈ ( 0 ,∞ ) ,( j -i→+∞ ) ,且n→∞时 ,点过程Nn 依分布收敛到Cox -过程 .

n个平稳随机过程之和为平稳过程的一个充分条件及其应用

构造出两个平稳过程不平稳相依及平稳过程之和不平稳的例子.给出n个平稳随机过程之和为平稳过程的一个充分条件:设W(t)是n个平稳随机过程Xi(t)(i=1,2,...,n)之和,如果Xi(t)是两两平稳相依的,那么W(t)也是平稳随机过程.并作应用,得出一个重要结论,即X(t)平稳随机过程与其所有各阶导数(若存在的话)之和为平稳过程.

非平稳序列M_n^((1))和M_n^((2))的联合分布

{i,ξ_i≥1}为标准化的正态序列,r_(ij)=Cov(ξ_i,ξ_j)。M(nk)是{i,ξ_i≥1}第k个最大值,L_n^((k))是其出现的位置,文章在条件:j-i→∞时r_(ij)log(j-i)→γ∈(0,∞)下,得到了M_n(1)和M_n(2)的联合渐近分布。

强相依非平稳高斯序列超过数点过程与部分和的联合渐近分布

设{X_i}_(i=1)~∞是标准化强相依非平稳高斯序列,记S_n=sum from i=1 to n X_i,σ_n=(var(Sn))～(1/2)M_(t_n)~k为X_1,X_2,…,X_(t_n)的第k个最大值,N_(t_n)为X_1,X_2,…,X_(t_n)对水平μ_n(x)的超过数形成的点过程,t_n是一列单调增加的正整数列,在一定条件下得到N_(t_n)与S_n/σ_n,M_(t_n)~k与S_n/σ/n的联合渐近分布.

中心极限定理介绍

对中心极限定理作了简明的介绍,包括独立同分布样本的经典中心极限定理,独立但不同分布的Lindeberg-Feller中心极限定理和m-相依序列的中心极限定理。特别对m-相依序列中心极限定理,给出了一个新的、更为简单易懂的证明。还讨论了对经典中心极限定理的近似的改进,包括Berry-Essen界和Edgeworth展式。

关于多指标强极限定理的一个猜测及深入讨论

本文在2型空间中,对m相依强平稳r.v.列讨论了文[1]的一个猜测,即指出多指标强收敛与其单变量矩有限间的关系,并提出一些更为丰富的等价条件。