α-混合过程条件密度的估计及其性质

本文在{X_t,t∈N}是一个严平稳过程的假设下,用核估计的方法对未来状态X_(N+T)的条件密度进行估计.在假设{X_t,t∈N}是α-混合过程的情况下,讨论了过程有限维密度核估计的期望与方差,以及过程条件密度核估计的偏及均方误差.在一定条件下,证明了估计的弱收敛性.

一类金融时间序列VaR和CVaR的非参数计算

该文在损益变化为一个严平稳过程的假设下,采用非参数方法给出了在已知t时刻之前的历史损益时,t时刻风险值估计所应满足的方程,以及条件风险值估计的解析表达式.以S&P500指数为实例,讨论了t时刻之前的历史损益数据长度对t时刻风险值和条件风险值的影响,并将算得的风险值与由GARCH模型得到的风险值进行了比较,发现它们反映风险随时间的波动情况基本一致,但该方法避免了正态假设,因此得到的风险值相对较大,变化也较平缓.最后,采取不同数量的样本对风险值进行估计,结果表明方法是稳健的.