平坦外平行体的平均曲率积分的均值(英文)

本文研究了Rn中平坦的外平行体的平均曲率积分.利用积分几何的方法和凸体理论的相关知识,得到了这些平均曲率积分的均值.作为推论,我们得到了这些平均曲率积分所对应的均质积分的均值.

p-平行体类及其p-Steiner点的连续性

结合平行体及L_p-Firey组合的定义,引入了凸体的p-平行体.首先,研究了p-平行体与p-平均宽度之间的关系,然后,证明了p-平行体类在新的度量下的几个性质,并得到了关于p-平行体类的p-Steiner点的连续性结果.

高维平行体体积公式的度量表示

归纳地定义了高维平行体的体积 ,研究了体积公式的表达形式 。

n维Euclid空间中的平行体及其体积

将几何空间中的立体及其体积概念推广到n维Euclid空间中,利用向量对子空间的正交投影分解给出了平行体的计算公式和一系列性质,并将其应用于行列式的计算,得到相应的性质。

关于超平行体两类椭球为球的条件

在凸体中,John椭球和新椭球是两类重要的椭球.就超平行体的John椭球是球和超平行体的新椭球是球分别给出一个充分必要条件.

对偶平行体与对偶Steiner点

结合平行体及径向加的定义,给出了星体的对偶平行体.研究了对偶平行体与平均弦长之间的关系,并得出了对偶平行类在某度量下的性质,此外,还证明了对偶Steiner点在对偶平行类上的连续性及赋值性质.

欧氏空间中n维超平行体的体积与性质

文章利用Gram行列式定义了欧氏空间中n维超平行体的体积并研究了相关的性质。

超平行体的体积

在三维几何空间中.以向量α=(a_1,a_2,a_3),β=(b_1,b_2,b_3),γ=(c_1,c_2,c_3)为棱的平行六面体的体积V 等于行列式|(a_(ij))|(i,j=1,2,3)的绝对值.设矩阵A 为A=(a_(ij))_(3×3),则V^2=|AA^T|,本文将这个结论推广到“维欧氏空间中,并由此推出关于体积的几个定理.

n维超平行体

设V是n维欧氏空间,α_1,α_2,…,α_n是V中n个线性无关的向量,则称集合为由向量α_1,α_2,…,α_n张成的一个n维超平行体。如果α_1,α_2,…,α_n两两正交,则称K为n维超长方体。每个χ_j都取0或1的点ξ叫做超平行体K的顶点。决定K的两个顶点的n元数组(X_1′,X_2′,…,X_n′),(χ_1′,χ_2′,…,χ_n″),如果只有一个对应分量不同,则连接点ξ′和ξ″的线段叫做超平行体K的一条棱。

多维平行六面体模型非概率可靠性灵敏度分析

可靠性灵敏度能够反映基本变量分布参数对可靠度的影响程度,为可靠性分析与优化设计提供指导。提出了一种基于多维平行六面体模型的非概率可靠性灵敏度分析方法。首先,给出基本变量域完全位于安全域时采用非概率可靠性指标,而基本变量域与安全域有交集时采用非概率失效度作为可靠性度量的原因。其次,推导结构线性系统的可靠性灵敏度解析式,并进一步探讨所提方法对结构非线性系统的适应性问题。最后,通过3个工程算例验证文中方法有效可行。

一种结构不确定分析的改进多维平行六面体模型

多维平行六面体模型是一种能够同时考虑相关变量和独立变量的非概率凸集模型,更适用于工程结构中常见的多源不确定性问题。为更加有效合理地度量结构不确定性,提出一种改进多维平行六面体模型。通过定义区间变量的相关角和边缘区间,给出模型不确定域的显式表达式,进而给出依据实验样本点构建多维平行六面体模型的方法。3个算例分析结果表明,改进多维平行六面体模型能够较好地反映区间变量之间的相关性,是一种比传统多维平行六面体模型更为紧凑合理的模型。

基于多维子平行六面体模型的可靠性分析方法及应用

针对汽车结构系统中不确定参数同时具有大不确定度和相关性的问题,开展了基于多维子平行六面体模型的可靠性分析方法及其应用研究。首先,通过划分多维平行六面体模型的边界区间提出了一种多维子平行六面体模型,并将其用于描述系统的大不确定度参数;然后,将1阶摄动法与多维子平行六面体模型相结合,提出了一种适用于处理系统参数同时具有大不确定度和相关性的非概率不确定性分析方法;接着,基于不确定性分析方法,建立了系统可靠性分析模型并进行可靠性分析研究;最后,以汽车声固耦合系统、盘式制动器系统和电动车动力总成悬置系统为研究对象开展算例分析,分析了系统响应的不确定性和可靠性,验证了方法的有效性。相关分析结果表明:所提出的方法可有效地处理汽车结构不确定参数同时具有大不确定度和相关性的问题,并具有较高的计算精度和效率。

22-nt端粒RNA片段所形成反向平行G-四链体的构型影响要素分析

不同构象的G-四链体通常展现出与蛋白质结合能力不同,进而发挥出不同的生理功能,分析G-四链体的构型影响要素,对探究其生理功能有重要意义。不同于DNA,RNA序列在以往的研究中均呈现平行G-四链体结构,前期研究中我们发现并报道了目前唯一能形成反向平行G-四链体的RNA序列,22-nt端粒RNA片段(ORN-N,A_(1)G_(2)G_(3)G_(4)U_(5)U_(6)A_(7)G_(8)G_(9)G_(10)U_(11)U_(12)A_(13)G_(14)G_(15)G_(16)U_(17)U_(18)A_(19)G_(20)G_(21)G_(22))。分析ORN-N的构型影响因素将极大拓展对RNA特性的认识。因此,本研究旨在系统性的探索能够影响ORN-N构型的因素。使用圆二色谱和熔融曲线监测糖环2′-羟基对ORN-N构型和稳定性的影响,发现ORN-N中不同核苷糖环2′-羟基对于反向平行G-四链体的作用不同。U_(6)、A_(7)、G_(16)的糖环2′-羟基对ORN-N的拓扑构象-维持至关重要,G_(3)、A_(13)、A_(19)的糖环2′-羟基具有稳定其构象的作用,而U_(17)的糖环2′-羟基降低了ORN-N的稳定性,此与以往研究中糖环2′-羟基不利于RNA序列形成反向平行G-四链体构型不同。将ORN-N环中的核苷U进行5-甲基化修饰,通过圆二色谱和熔融曲线监测其构象和稳定性,发现环中部分U碱基5-甲基化能稳定ORN-N的构象。使用5%~40%PEG模拟细胞内分子拥挤环境,通过圆二色谱监测其构象,结果与以往研究不同,分子拥挤环境并不能稳定反向平行RNA G-四链体,相反ORN-N的构象发生了翻转。综上,在ORN-N中糖环2′-羟基、环序列甲基化以及分子拥挤环境对反向平行RNA G-四链体的构型具有极其重要的影响。

内平行体的均质积分

由于凸集的内平行体的边界结构非常复杂,难以控制,而且它的体积等测度在一般情况下无法计算.因此,Matheron等考虑利用原来凸体的相关量来刻画内平行体体积.本文研究了第i阶均质积分的Matheron猜想,证明了凸集的内平行体的均质积分的有界性,并给出了内平行体的均质积分的上界和下界.利用所得到的一个结果分析了Matheron猜想是不成立的.

空间向量基底法在立体几何中的运用策略--从九省联考立几解答题谈起

一、试题与评析【2024·九省联考·题17】如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,AA1=2,∠C1CB=∠C1CD,∠C1CO=45°.(1)证明:C1O⊥平面ABCD;(2)求二面角B-AA1-D的正弦值.

基于组合平行六面体的复杂目标毁伤效能评估

单平行六面体毁伤模型存在着对目标描述不够细致、无法反映目标各部分的功能关系的缺点。在单个平行六面体毁伤评估的基础上提出了基于组合平行六面体的复杂目标毁伤评估模型,该模型可以描述复杂大型目标的空间几何特性以及各部分的功能关系。通过对航母的毁伤模型建模验证了该模型合理性和有效性。

最小外包容平行六面体和最小外包容圆柱

根据已给点列 ,给出了比现有文献更小的外包容平行六面体 ,并引进了最小外包容圆柱的定义、求解模型。给出了同一点列的最小外包容六面体与圆柱轴线间的 4种情况 。

冻结条件下平行双裂隙岩体力学特性试验研究

裂隙是影响工程岩体稳定的重要因素,而平行双裂隙是一种重要的裂隙分布形式,基于已有的研究成果,开展一系列平行双裂隙类岩石三轴压缩试验,研究裂隙产状对平行双裂隙岩体力学性质和破坏形态的影响。试验结果表明:平行双裂隙岩体强度、弹性模量和泊松比受迹长和迹长比共同影响,受裂隙间距影响较小,随倾角增大,先减小后增大;倾角<30°时,破裂面起始于裂隙端部贯穿岩桥,并沿最大主应力方向发展,倾角在30°~60°之间时,沿其中一条裂隙剪切破坏。迹长和迹长比较小时(贯通率<25%,迹长比<2.5),破坏形态与裂隙无关;迹长较大(贯通率>75%),迹长比较小时(迹长比<1),破坏形态取决于长裂隙;迹长介于两者之间时(贯通率25%~75%),迹长比接近1时,受两条裂隙共同影响。

外平行凸体的平均值(英文)

本文研究了外平行凸体Kρ在任意(n-r)维平面上的正交投影( Kρ)′n-r,利用K的均质积分,得到了( Kρ)′n-r的面积平均值,体积平均值以及平均曲率的任意阶积分的平均值.