求解三块变量约束凸优化问题的邻近部分平行分裂算法

考虑线性约束三块变量的凸优化问题,在部分平行分裂算法中选取不同步长参数的基础上,提出一种邻近部分平行分裂算法,并证明该算法的收敛性.该算法通过在部分平行分裂算法中选取不同步长参数的基础上,在一个子问题的目标函数中加入邻近项,建立新的参数条件.与部分平行分裂算法相比,该算法极大放松了参数条件,使算法更具实用性.数值实验结果表明,与已有算法相比,该算法的迭代次数和计算时间均显著下降.

一种求解合作博弈最公平核心的非精确平行分裂算法

针对合作博弈核心和Shapley值的特点,将最公平核心问题转化为带有两个变量的可分离凸优化问题,引入结构变分不等式的算子分裂方法框架,提出了求解最公平核心的一种非精确平行分裂算法.而且,该算法充分利用了所求解问题的可行域的简单闭凸性,子问题的非精确求解是容易的.最后,简单算例的数值实验表明了算法的收敛性和有效性.

可分离凸优化问题的非精确平行分裂算法

针对一类可分离凸优化问题提出了一种非精确平行分裂算法.该算法充分利用了所求解问题的可分离结构,并对子问题进行非精确求解.在适当的条件下,证明了所提出的非精确平行分裂算法的全局收敛性,初步的数值实验说明了算法有效性.

关于结构型单调变分不等式的平行分裂增广Lagrangian方法的O(1/t)阶收敛性(英文)

最近,何[3]证明了投影收缩算法的O(1/t)阶收敛性.受此启发,本文证明了结构型单调变分不等式的平行分裂增广Lagrangian方法的O(1/t)阶收敛性.

一种改进的求解单调变分不等式的平行分裂算法

为了求解一类可分结构的单调变分不等式,本文使用了一种改进的平行分裂算法,并给出了新算法的一个下降方向和沿着这个下降方向的最优步长,在合理的假设下,算法的收敛性得到了证明,一些数值试验表明新算法是有效的.

一种求解3块变量线性约束凸优化问题的新邻近部分平行分裂算法

为解决3块变量的线性等式约束凸优化问题,提出一种新的部分平行分裂算法.基于交替方向乘子法的预测校正方法(VAPCM)是解决该问题的方法之一,它是一种带有松弛步的部分平行分裂算法.现基于VAPCM提出新算法N-VAPCM,在平行计算的两个子问题中添加邻近项,并对这2块变量进行松弛,则其步长范围比VAPCM更为放松.同时建立了新算法的收敛性.数值实验结果表明,对不同规模计算问题,N-VAPCM较原算法提升至少60%,并且在高精度实验中,N-VAPCM也可以领先至少50%.新算法的计算效率是具有竞争性的.

一种求解两两合作轮流博弈问题的混合分裂算法

提出了一种求解两两合作轮流博弈的四人博弈问题的混合分裂算法.为了模拟实际博弈过程,该算法由两个组内平行分裂算法和一个组间交替极小化算法构成.算法允许对博弈子问题非精确求解,反映了实际博弈中参与人的有限理性,即允许参与人在博弈过程中出现满足一定条件的误差.在适当条件下,证明了所提出的混合分裂算法全局地收敛到所考虑博弈的Nash平衡.

求解可分离凸优化问题的非精确混合分裂算法

针对一类有四个块变量的可分离凸优化问题,提出一种非精确混合分裂算法.在每一轮迭代中,该算法需要求解四个子问题,根据子问题计算工作量的大小,将四个子问题分为两组,每组包含工作量相当的两个子问题.算法在组内执行平行分裂方法,两组间执行交替方向方法,并允许迭代子问题的非精确求解.在适当的条件下,证明了所提出的混合分裂算法具有全局收敛性.

一种求解Leader-Followers博弈问题的混合分裂算法

本文针对—类由一个Leader和两个Followers参与的三人博弈Nash平衡问题,提出了一种混合分裂算法.该算法适当地反映了所求解博弈的行动次序,并允许对子问题非精确求解,即允许参与人在博弈过程中出现满足一定条件的误差,符合博弈实践中参与人的有限理性。在适当条件下,本文证明了所提出的混合分裂算法全局收敛到所求解博弈的Nash平衡,简单的算例说明了算法的有效性.