B-样条曲面的保凸拼接

利用参数曲面局部凸的条件,导出了(准)均匀B-样条曲面局部凸的充分条件。证明了带有凸的平行四边形控制子网格的(准)均匀B-样条曲面片的凸的。给出了(准)均匀B-样条曲面保凸拼接的控制顶点算法,并给出了几个三次B-样条曲面保凸拼接实例。

牛顿关于向心力概念的数理思想

牛顿创立的“向心力”（viscentripeta）概念是牛顿力学思想中的基本概念。牛顿在不同历史阶段（1679／1680年间与胡克的通信、1684年《论运动》系列手稿、1687年《原理》第一版、17世纪90年代关于《原理》的修订）中所给出的与“向心力”有关的数学表达式分别是：（1）F∝C2／r3-d2r／dt2；（2）F∝C2／r2[1／r—d2（1／r）／d2；（3）F∝-d（v2）／dr；（4）F∝v2／psina。它们体现了牛顿数理思想的简单性原则。牛顿在1670年有关曲率半径的微分表达式、1685年表述的运动合成的平行四边形法则，是牛顿数理思想发展过程中的重要环节。