黎曼流形中的平行曲率子流形

在[1]中给出了黎曼流形中平行曲率超曲面的条件和某些性质,本文引入法联络,将[1]的结果可直接推广到黎曼流形的子流形上去。

平行曲率子流形的无穷小变分

在引文〔1〕、〔2〕中给出了子流形的无穷小变分。本文是在引文〔5〕的基础上研究了平行曲率子流形的无穷小变分,得到了某些结果。

拟常曲率黎曼流形中的2-调和子流形

该文讨论了拟常曲率黎曼流形Nn+p中具有平行平均曲率的2-调和子流形Mn,在ξ∈Γ(TM)时,得到这类子流形是极小子流形的一个拼挤定理.对2-调和超曲面的情形,也得到了其为极小超曲面的一个充分条件.

近拟常曲率空间中具有平行平均曲率向量的子流形

建立了单连通完备近拟常曲率空间中具有平行平均曲率向量紧致子流形的广义J.Simons型积分不等式。将相应的结果推广到非空间形式中非极小子流形的情形。

广义复空间形式中具有平行平均曲率向量场的予流形

对广义复空间形式中具有平行平均曲率向量场和等Khler角的子流形的分类问题作一些研究,将复空间形式中关于具有平行平均曲率向量场和等Khler角的子流形的相关结论推广到广交的复空间形式中.

球面上具有平行平均曲率向量的子流形

设M^n■S^(n+p)为单位球面上的n维子流形,p>1,具有平行曲率向量.以S和H分别表示M的第二基本形式长度的平方和平均曲率.Yau S.T.首先考虑了当S满足什么条件(相当于M的纯量曲率)时,M^n的余维数可以缩减,后来,莫小欢改进了Yau的结果,得到两个关于S的Pinching常数:

de Sitter空间中具有平行平均曲率向量的完备类空子流形

得到了de Sitter空间Snp+p(c)中具有平行平均曲率向量的完备类空子流形是全脐子流形的充分条件.

局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

本文研究局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形的性质。通过一个代数不等式的证明，改进了文献（１）的结果，同时，将文献（２）的一个定理作了推广。

Sasakian空间形式中具有平行平均曲率向量的C-全实子流形的刚性定理

讨论了Sasakian空间形式中具有平行平均曲率向量的C 全实子流形 ,得到了紧致的C 全实子流形的一个刚性结果 .

局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形

研究 n+p维局部对称完备黎曼流形中具有平行平均曲率向量的 n维紧致子流形 .得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方、截面曲率拼挤及余维数减小的几个刚性定理 。

关于拟常曲率空间中具有平行平均曲率向量的子流形

设Nn+p是n+p维单连通完备的拟常曲率空间,本文讨论了这类空间中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,获得了这类子流形的某些内蕴刚性定理及积分不等式.

常曲率空间中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形

讨论了常曲率空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形成为全子流形的条件 。

de Sitter空间中具有平行平均曲率向量的完备类空子流形

证明了deSitter空间中具有平行平均曲率向量的完备类空子流形 ,当第二基本形式的模长平方S <2 n - 1c时 。

de sitter空间中具平行中曲率的完备类空子流形

本文推广了文[1]的结论,证明了de sitter空间Spn+p(c)中具有平行中曲率的n维完备类空子流形的一个刚性定理.

常曲率空间中具有平行平均曲率的完备伪脐子流形

讨论了常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量场的完备伪脐子流形,得到了这类子流形为全脐子流形的一个充分条件.

S^(n+p)中具有平行平均曲率向量的子流形

研究欧氏球面中具有平行平均曲率向量的紧致定向子流形 ,获得一个关于Ricci曲率满足处处大于或等于n - 1+(n - 1)H2 +3 n - 2n(n - 1) +2n |H| Sn+ 1-nH2 的条件下子流形的分类定理 .

球面中具有平行中曲率的完备子流形

证明了球面中具有平行中曲率的完备子流形的一个内蕴刚性定理,推广了Alencar,do Carmo和Santos的结果。

关于具有平行平均曲率向量子流形

本文研究一般黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形,得到了关于这类子流形的一个积分不等式及相应的一个余维数减小的定理,推广了S.T.Yau的一个结论.

具有平行Ricci曲率黎曼流形中的极小子流形

主要研究了具有平行Ricci曲率黎曼流形中的极小子流形,获得了J.Simons型积分不等式,推广了局部对称空间该类子流形的有关结果.

常曲率空间中具有平行平均曲率向量的子流形

本文研究了常曲率空间中具有平行平均曲率向量的子流形，推广了文献［２］中不平等式的一个结论。