平行线结合角平分线

当平行线遇到角平分线时,你能想起什么?这类题目的解题思路又是什么?我们一起来探讨.基本图形已知:AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于点E.图形中有平行线也有角的平分线,我们根据平行线和角平分线的性质以及等量代换,很容易证得AC=AE,过程如下。

平行线与角平分线、垂线结合好题赏析

分析 要求∠4的度数而CM平分∠DCE，所以只需求∠DCE的度数，∠DCE和∠7是同旁内角，所以只需求∠7的度数而∠7等于90°，若AD∥BC就可求解了。

当平行线与角平分线邂逅会有怎样的精彩

平行线与角是初中几何中的基本图形,角的平分线在平面几何中具有重要的作用。当平行线与角的平分线在同一图形中结合时,会有什么情况出现呢?本文通过典型例题对平行线与角平分线的结合进行了分析与探究,发现当平行线与角平分线在同一图形中出现时,不难得出相等的角或边的结论,用“平、平、等”三字概括此类几何图形中三者之间的微妙的关系。

由角平分线与平行线构成的等腰三角形(初二)

在平面几何中,有些知识点之间关系密切,往往带有一定的共性,比如当角平分线与平行线同时出现,那么一定会得到等腰三角形：1.直线平行于角的一边,如图1,OC平分∠AOB,CD∥OB,则DO=DC.2.直线平行于角的平分线,如图2,OC平分∠AOB,OC∥BD,则OD=OB.

谈角平分线、平行线、等腰三角形构造“三基图”

等腰三角形问题在初中几何中占有极大的比重,往往和角平分线、平行线等特殊线结合起来一起考查,同时也渗透一些数学思想。其中,数形结合思想不但可以使抽象复杂的数量关系通过几何图形直观地表现出来,还可以使图形的性质通过数量间的计算、分析得到更加完整、严密和准确的表述。因此,学生在研究和解决问题时,要善于运用由形思数、由数思形、数形结合的思想。

从一幅“三基图”谈角平分线和平行线

数形结合思想是解决数学问题时常用的方法,通常是将数和形有效结合起来,有时也将数量关系和图形性质结合起来,从而达到相互转化、降低解题难度和将问题具体化的目的.根据角平分线、平行线知识的结合命制的初中数学问题,基本上能利用数形结合思想分析和解决.这类问题在中考中出现的概率非常高,且是以课本上的“三基图”为基础的变式.下面对此类问题的考查方式和解决方法进行分析和说明,以期帮助学生进行更系统的复习.

例谈角平分线、平行线、等腰三角形知识板块应用

在解决三角形、四边形的很多问题时,若在题干中看到角平分线、平行线、等腰三角形三个条件中的任意两个,则可通过求出第三个条件来解决问题。将角平分线、平行线、等腰三角形三者密切联系,能够化解难题,因而可以将它们看作一个知识板块。笔者通过五道例题,说明角平分线、平行线、等腰三角形知识板块的应用: 1.角平分线+平行线?等腰三角形;2.角平分线+等腰三角形?平行线;3.平行线+等腰三角形?角平分线。

灵活运用角平分线、平行线、等腰三角形知二推一解中考题

某些数学问题表面上看它们的条件和结论各不相同，但认真加以分析，透过现象挖掘本质属性，便会从中归纳出某些规律性的东西。本文介绍在一个图形中出现角平分线、平行线、等腰三角形的其中两个，我们可以利用知二推一或者作辅助线构造图形来解决问题，下面以中考试题为例进行分析、解答和点评，希望解答可以启迪学生思维和拓宽解题的思路。

“直角三角形外接圆截直角平分线”数学模型探究

解数学题的关键是寻找解题思路.从熟悉的数学模型入手是寻找解题思路的一种方法,教师要注意归纳、总结出一些数学模型.＂直角三角形外接圆截直角平分线＂数学模型在近几年中考试题中频频出现,通过对模型构建、模型变式、模型拓展、模型一般化进行解法探析,为教师的解题教学提供启示,以使学生达到融会贯通的境界.

角平分线的常见模型

角的平分线把角分成相等的两部分，它所在的直线是角的对称轴．熟练地掌握角平分线的常见基本图形对我们证题有很大的帮助．

关于角平分线与高的夹角模型的深入探讨

三角形的角平分线与高的夹角模型有着极高的研究价值,总结模型、解析方法,生成模型突破策略,可提升学生的解题能力.文章以常见问题为例,引出几何模型并立足基本性质,论证模型结论,同时在考查视角下进行综合探究,开展教学探讨.

深入解读模型,实例应用探究——以角平分线的联想模型为例

角平分线是初中数学的重要知识,以角平分线为基础可以构建相应的解题模型,可提升解题效率,因此开展角平分线的联想模型探究具有现实意义.文章对角平分线的四个模型进行解读,结合实例加以探究,并提出相应的教学建议.

一个简单模型的大用处——“角平分线模型”的应用

角平分线的定义与角平分线的性质定理与性质定理的逆定理对初二学生而言都能够熟练地掌握，但在几何的具体计算与证明中，与角平分线有关的有两个非常重要的常见模型存在，掌握这两个模型对涉及角平分线的计算、证明非常有用。

浅谈角平分线模型图的运用

初中几何证明题是让很多同学觉得很困惑的题型,在需要添加一些辅助线的时候更是如此。本文主要总结一些有关角平分线的模型图,以期通过角平分线模型图来提高相应几何题的解题能力。

例谈“面积法”在“三角形角平分线模型”中的巧用

“三角形角平分线模型”中蕴含“同高”“等高”的特点,巧用三角形的面积公式,可以直观、快速地建立起边角联系,突破难点.建构三角形角平分线模型,呈现三角形面积法在典型题中的一次、二次应用,结合角平分线的性质定理及逆定理可以破解难题;归纳模型的性质结论和应用题型,引导学生在解题中恰当运用三角形面积法,从而发展学生的数学思维和几何模型思想.

关于角平分线法建立线状缓冲区算法的改进

分析了用对角平分线法建立缓冲区的算法,提出了一种新的求角平分线和缓冲点的方法,实践证明其在算法实现方面是可行的,而且效果比较理想。

情境引入过程探究,语言概述深化性质——以“角平分线的性质”教学为例

“角平分线的性质”的教学过程对学生知识与能力的提升有极大的帮助,而在实际教学中,需要教师综合学情与知识难度,把握内容核心,精设教学环节.文章对“角平分线的性质”展开教学探讨,提出相应的建议.

找出“型”方能“行”,能力才能得提升——以“角平分线的综合应用”教学为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》在几何方面的要求是:能从较复杂的图形中分离出基本图形,并能分析基本图形中的基本元素及其关系,利用几何直观进行思考,借助几何直观和空间想象感知事物的形态和变化,构建数学问题的直观模型,是探索和形成论证思路、进行逻辑推理的思维基础.