中世纪伊斯兰世界的平行线理论

本文介绍九至十三世纪伊斯兰世界对平行线理论的贡献,并对几位著名学者为证明欧几里得平行公设所作的种种尝试进行了分析和比较,指出他们的工作推动了平行线理论的发展,且在非欧几何前史中占据重要位置。

关于平行线理论的探讨

著名的平行线理论是《几何原本》的主要内容之一,应用极为广泛.它在几何史上争论时间最为长久,争论最为激烈,至今还没有一个满意的结果,主要是缺乏有效的证明.探讨平行线理论的正确性,对于开阔教师视野,提高教师素质具有积极的现实意义.

地震分布规律研究(2)

本文从近期西藏林芝发生的地震,追溯不同时期西藏墨脱、青海玉树、宁夏海原等地发生的强震,其经纬度回归图接近一条直线(图线2);而在前文中,我们对发生在唐山、汶川、丽江等地地震的经纬度做了线性回归,得到图线1。结果表明:青藏高原与四川盆地的斜坡地带确实较易发生6级以上强震,而且,上斜坡边缘(图线2)与下斜坡边缘(图线1)发生地震的几率较其他地方更大一些;本次所得图线2与前文所述图线1近似平行。

地震分布规律研究(3)—中国大地震分布的第三条直线区域

本文从我国台湾岛频发地震出发,向西南印尼方向和东北日本方向延伸,得到了中国大地震分布的第三条直线区域(图线3),这条模拟直线的斜率1.35,与前文图线1和图线2的斜率分别为1.48和1.51几乎相近,表明中国大地震分布的三条直线区域近似平行,这就是本文建立的2H三平行线区域理论。

地震分布规律研究(4)—中国大地震分布的第四、五条直线区域

本文分析处理了我国新疆中部和西北边陲大地震经纬度分布数据,得到了两条几乎平行的直线,且与我们前文建立的三条直线大致平行。表明中国大地震主要分布在五条近似平行的直线区域,这就是本文建立的中国大地震分布五平行线区域理论。

兰伯特的几何学思想探析

德国数学家兰伯特在《平行线理论》中通过类比球面提出锐角假设在虚半径球面上成立,这一思想成为后来数学家建立和发展非欧几何的关键。兰伯特在对公理和定义的讨论中体现的几何哲学,使得他证明平行公设时回避了困扰前人的几何直观。他在同时期的数学工作中将圆函数和双曲函数类比,反映出其虚半径球面类比思想的来源和应用。

János Bolyai，非欧几何，与空间的性质

这本颇具吸引力的小册子主要由两部分组成，还包括其它一些小章节．两个主要部分分别被冠名为“介绍”及“附录”，这两个标题大体上反映了其中的内容．“附录”收载了Bolyai名为《空间的绝对科学——与欧几里得第五公理（再不能被视为先验的）正确与否无关》的革命性著作．这部分不但包含了原始的拉丁文影印本，而且还有Halstead 1895年的英文译本．