建行对称平衡不完全区组设计的构作

在统计分析中,经常会碰到样本分类比较问题。怎样进行合理的分组,能够使结果既符合统计学意义,又科学有效、具有很好的实践性,是一个很重要的课题。本文给出了构作对称平衡不完全区组设计的有效方法,使得我们可以构作出适用于各种不同实际问题的SBIBD,在统计分析问题中能够进行广泛而有成效的运用。

区组长为4的自反有向平衡不完全区组设计

如果从一个有向平衡不完全区组设计DB(k,λ;v)(X,B)到(X,B-1)之间存在一个同构映射f,则这个DB(k,λ;v)被称为自反的,记为SCDB(k,λ;v)(X,B,f),其中B-1={B-1:B∈B},当B=(x1,x2,…,xk-1,xk)时B-1=(xk,xk-1,…,x2,x1).本文主要证明了SCDB(4,λ;v)存在的充分必要条件是λ≡1,2(mod3)时,v≡1(mod3)且v≥4,(v,λ)≠(7,1);λ≡0(mod3)时,v为≥4的任意整数.

(v,3×4,1)-分裂平衡不完全区组设计的存在性

设(v,u×c,λ)-SBIBD表示一个阶数为v区组大小为u×c指数为λ的分裂平衡不完全区组设计.(v,u×c,λ)-SBIBD存在的必要条件是v≥uc,λ(v-1)≡0(mod c(u-1))和λv(v-1)≡0(mod c2u(u-1)).对分裂平衡不完全区组设计的研究不仅有它的理论意义而且它和设计理论、图论以及分裂认证码有着密切的联系.文章利用差的方法和递推构作方法证明了当v≡1(mod 96)时,存在(v,3×4,1)-分裂平衡不完全区组设计.作为它的应用得到了一类最优4-分裂认证码.

两类自反有向平衡不完全区组设计的存在性

给出了一个递归构造 ,并且应用这个递归构造给出了区组长为 4,v≡ 2 ( mod1 2 )和υ≡ 6( mod1 2 )的 SCDB( 4 ,3;v) .

如何正确运用方差分析——平衡不完全区组设计定量资料一元方差分析

本文目的是介绍平衡不完全区组设计定量资料一元方差分析的模型、计算公式和SAS实现。在计算中,涉及两个检验统计量,即F_(A)和F_(B)。其中,A代表试验因素,B代表区组因素(即重要的非试验因素)。一般来说,假定平衡不完全区组设计中的两个因素之间不存在交互作用或交互作用可以忽略不计,故不需要评价交互作用项是否具有统计学意义,因此,在两因素各水平组合下可以不做重复试验。本文借助SAS软件,对两个实例进行平衡不完全区组设计定量资料一元方差分析,并给出计算结果,作出统计结论和专业结论。

一个新的平衡不完全区组设计2-(21,6,12)

利用投射平面PG（2，4）中的hyperoval作出了一个新的区组设计2－（21，6，12）．

平衡不完全区组设计在随机化调查中应用

在平衡不完全区组设计方法基础上对保护度进行改进，并构造模型，以（6，3，2）为例，通过相对偏倚、均方误差与Warner模型的估计量相比较。在保护度提高的条件下，得到的相对偏倚、均方误差与Warner相差不大。

从非对称平衡不完全区组设计导出的结合方案

研究了从λ＝１的非对称平衡不完全区组设计构造结合方案的两种方法。其中第一种方法是普遍适用的，用一个定理给出；第二种方法是对一个具体的平衡不完全区组设计给出的。在第二种方法得到的结合方案下，又构造出了三个部分平衡不完全区组设计，其中有两个是新的。

马铃薯高产栽培的最优平衡不完全区组试验设计与分析

为了研究品种及栽培方式对马铃薯产量的影响及显著程度,引入最优平衡不完全区组试验设计。结合一次马铃薯高产栽培试验,在SAS环境下,完成最优平衡不完全区组试验设计,得到试验数据,利用方差分析法对试验结果进行了数据分析。结果表明:品种和栽培方式对马铃薯产量有显著影响,品种栽培互作对马铃薯产量无显著影响,试验筛选出了适合该地区土壤和气候条件的品种及栽培方式。该研究方法可以拓展应用于马铃薯以外的其它作物高产技术领域的试验设计和分析。

炸药威力的平衡不完全区组试验设计与分析

为了研究因子对炸药威力的影响及显著程度,引入平衡不完全区组试验设计.阐述区组设计,结合一次装备试验,在SAS环境下,完成拉丁方试验设计,得到试验数据.利用方差分析,对试验结果进行数据分析,得到主要影响因子,完成因子间的交互作用分析,明确各因子间的作用差异.研究内容可以拓展应用于其他领域试验设计和分析.

平衡区组设计(BBD)的一种构造方法及其统计分析——处理复杂系统的新思维系列之十四

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十四篇,利用拉丁矩阵构造平衡区组设计(BBD),并对平衡区组设计的试验因子、区组因子及其总体均值是否显著的问题进行了统计分析。

正交平衡区组设计(OBBD)的一种构造方法及其统计分析——处理复杂系统的新思维系列之十五

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十五篇,利用正交拉丁矩阵构造正交平衡区组设计(OBBD),并对正交平衡区组设计的试验因子和区组因子及其总体均值是否显著的问题进行统计分析。

合理进行均值比较——随机区组设计定量资料多元方差分析

本文目的是介绍与随机区组设计定量资料多元方差分析有关的基本概念、计算方法、一个实例以及SAS实现。基本概念包括区组因素、如何选定区组因素、随机区组设计和不完全随机区组设计;计算方法涉及一般统计量和检验统计量;一个实例涉及“长期饲喂高锌日粮对断奶仔猪免疫机能影响的动物试验及其多元定量资料”。借助SAS实现随机区组设计定量资料的一元方差分析和多元方差分析。并讨论当区组因素对结果的影响无统计学意义时,合理的统计分析方法是不考虑区组因素,直接采用单因素多水平设计一元和多元定量资料方差分析。

弱区组设计与三连码

提出了一种新的组合编码方法，即将经典的平衡不完全区组设计的条件减弱，引入“弱区组设计”的概念，使得编码方法更加灵活．作为这种编码方法的一个实例，我们构造了三连码．

循环差族与循环区组设计

给出了循环差族是循环区组设计的一个充要条件

基于阿贝尔群上的差分集构造LDPC码

本文给出了区组长度为3、4和5的平衡不完全区组设计,将设计的关联矩阵作为校验矩阵,从而构造出3种低密度奇偶校验码(LDPC,low-density parity-check code)。由于这些校验矩阵是准循环矩阵,所以构造的码是拟循环LDPC码(QC-LDPC,quasi-cyclic LDPC)。计算码的相关参数,并针对具体的例子通过与类随机码的译码性能进行分析比较,结果显示,所构造的码具有较好的性能。

一种构造多水平超饱和设计的新方法

超饱和设计在搜索试验中有重要应用.自上世纪九十年代迄今,超饱和设计的研究取得了丰硕成果,研究的设计从二水平发展到多水平,进而到混合水平;构造方法从巧妙的构思到利用组合理论进行系统构造,进而到各种算法的开发;对于超饱和设计的评优准则也有更深入的认识.本文介绍一种构造多水平超饱和设计的新方法.这种方法简单易行,很容易构造出具有优良性质的多水平超饱和设计,有很强的实用性.

基因型同质试验单元较少的几种设计

根据特种设计的基本原理 ,介绍了用混杂设计、平衡不完全区组设计以实施基因型同质试验单元较少而处理数较多的试验。这两种设计的基本特点是采用混杂的原理缩小不完全区组的大小 ,使较少的基因型同质试验单元可安排一个不完全区组所需的处理。并各列举了 1个畜牧方面的试验演示其分析过程。

对两类组合设计的探讨

组合设计理论是组合数学的一个重要分支,在密码与编码中有广泛的应用.文献[1]定义了两种新的组合设计:外差族(EDF)和外平衡不完全区组设计(EBIBD),但是该文献并没有对它们做出详细的研究.给出在整环上EBIBD的一个构造,并通过补设计的方法由EBIBD构造一个对称平衡不完全区组设计(BIBD),证明了一类EBIBD与拉丁方的等价性;最后讨论了在自同构意义下EBIBD的一些性质,以及EDF与EBIBD之间的联系.

基于分组可裂设计的分裂认证码的构造

分裂认证码是研究带仲裁的认证码的一种重要手段,相对无分裂认证码而言,分裂认证码大大提高了编码规则的利用率,该文主要通过可分组设计构造分裂认证码。首先给出了通过可分组设计(GDD)构造分裂认证码的定理,利用可分组设计构造可裂可分组设计,再由可裂可分组设计构造可裂平衡不完全区组设计(BIBD),进而得到分裂认证码;验证在该文给定的条件下,通过可分组设计构造分裂认证码的可行性,在此基础上设计了一种可裂设计,构造了一组分裂认证码。计算所构造的分裂认证码的信源个数、编码规则个数、消息个数和假冒攻击成功概率及替代攻击成功概率等参数,并证明所构造的分裂认证码为最优分裂认证码。给出所构造的分裂认证码的具体例子,计算其假冒攻击成功概率、替代攻击成功概率,通过模拟仿真验证构造的合理性,并验证其满足最优性。