高度非线性平衡布尔函数构造的注记

非线性度是用于密码体制的布尔函数的非线性准则之一。通过综合使用级联、分解、修改、变换等方法,给出了3种高度非线性平衡布尔函数的新的构造方法,在同等条件下,它的构造函数的非线性度要高于用以往的方法构造的函数。

布尔函数的c-导数及其在揭示H-布尔函数性质中的应用

引入布尔函数c-导数的概念,提出c-导数和高阶c-导数的定义和性质,并对部分性质作了证明.给出了平衡布尔函数、H-布尔函数以及平衡H-布尔函数的定义,并讨论了c-导数在揭示H-布尔函数性质中的应用.丰富了对布尔c-导数的应用研究.

布尔函数导数的一些密码学性质

布尔函数的导数在线路分析和密码学研究中都是很有用的.文章给出了布尔函数的导数在密码学中的几个有关线性性、平衡性等的性质.

一类具有多种密码学性质的布尔函数构造

介绍一类高非线性的平衡相关免疫的布尔函数的构造方法,并利用Bent函数的高非线性,经直和的方法构造出具有多种密码学性质的布尔函数.

基于布尔导数的布尔置换构造

布尔函数导数的性质在密码构造中起着重要的作用。文中利用布尔函数导数的性质,构造了一个新的平衡布尔函数。然后基于平衡布尔函数与布尔置换的关系,构造出一种新的布尔置换。

平衡逻辑公式在逻辑度量空间中的分布

引入了平衡逻辑公式的概念,证明了和一个平衡逻辑公式等价的逻辑公式是平衡逻辑公式。并且n元平衡逻辑公式中等价类关于→,∨,∧,→运算封闭,等价类之集[A](A是n元平衡逻辑公式)关于包含序在∨,∧下构成一个格。证明了n元平衡逻辑公式只占全体n元逻辑公式的很小一部分,其比例随n的增大而趋向于零。其次,n元平衡逻辑公式的真度总是等于1/2,任一n元平衡逻辑公式的任意小的邻域内都有非平衡逻辑公式,但是这些公式的真度随n的增大而趋向于1/2。最后,给出了平衡逻辑公式的表示定理。