确定格子Boltzmann方法平衡态分布函数的两种一般形式

采用D2Q9和D2Q7离散速度模型,基于群在集合上的作用,给出相应离散速度集合的一个划分;利用对称变换群理论确定格子Boltzmann方法 (LBM)中平衡态分布函数的两种不同形式.通过基于不同离散速度模型的LBM平衡态分布函数的比较,更直观地描述平衡态分布函数形式的确定及其与离散速度模型的关系.

推导热力学系统平衡态统计分布的另一种方法

用一种新的方法———爱因斯坦方法来推导热力学系统的平衡统计分布,使我们从微观角度上对平衡态及平衡态统计分布有更深的理解。

分数阶Navier-Stokes方程的格子Boltzmann方法

对于分数阶Navier-Stokes方程的数值求解问题,首先将该方程进行离散化处理,然后构造D1Q3格子Boltzmann模型,并采用Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开等技术恢复宏观方程,同时推导出该模型平衡态分布函数的表达式。最后根据一维的两个数值算例对方程进行数值模拟以及误差分析,并将得到的数值解与精确解进行比较,从而验证格子Boltzmann方法的准确性与有效性。

木材细胞壁的空隙构造及物质的输运过程

该文较详细地归纳了迄今为止有关绝干和湿润状态木材细胞壁的空隙构造 ,木材细胞壁中物质的输运过程、物质在细胞壁中的平衡态分布、影响物质输运过程的主要因素等 .为进一步深入开展这方面的研究 。

格子Boltzmann方法在非牛顿流体研究中的应用

建立了用于非牛顿流体的格子Boltzmann方法 ,通过Chapman Enskog展开和多尺度技术 ,并选择特定的平衡态分布函数的形式 ,可以得到非牛顿流体流动的宏观Navier Stokes方程 。

格子Boltzmann方法及其在泥石流堆积研究中的应用

以格子Boltzmann方法为平台,结合泥石流流团模型的特点,建立了特殊的格子Boltzmann模型。该模型从平衡态分布函数和非平衡态分布函数两个层次精细刻画了泥石流运动的非线性特征及其复杂的流变关系,成功模拟了泥石流的堆积过程,研究了地面形态与泥石流堆积形态之间的关系。

哈密顿系统的格子Boltzmann模型

给出哈密顿系统的格子Boltzmann算法.在一个反应-扩散系统的格子Boltzmann模型中,通过对细观参数进行控制,给出哈密顿系统所对应的平衡态分布函数,并应用格子Boltz-mann算法模拟一个简单的单摆运动行为.

偏格子中的格子Boltzmann方程

给出偏格子的格子Boltzmann模型 .应用Chapman Enskog展开和多重尺度技术 ,通过选择平衡态分布函数的高阶矩和偏张量的形式 ,得到偏网格上的Euler方程 .

一维粘性泥石流运动的格子Boltzmann模拟

利用格子Boltzmann方法,对一维粘性泥石流的运动进行了定量化研究和数值模拟,为进一步研究泥石流的运动机制奠定了基础。在模拟一维粘性泥石流运动时,采用了含外力项的格子Boltzmann模型,通过对外力因子、平衡态分布函数的构造,使得宏观统计特性刻画了泥石流运动的非线性特征,成功模拟了泥石流的运动过程,获得了泥石流水深、流速两大要素的时空变化规律,为研究泥石流运动过程提供了一种新手段。

偏微分方程求解的一种新颖方法——格子Boltzmann模型

介绍了一种偏微分方程求解的一种新颖方法格子Boltzmann模型,详细分析了它的基本理论和基本原理。并通过不可压Navier-Stokes方程组和二维含源项扩散方程的数值模拟计算实例,说明格子Boltzmann方法的有效性,展示了广阔的应用前景,为今后更深入的研究和广泛应用提供参考.

激励介质中非线性化学波的格子Boltzmann模型

构造了用于非线性化学波的格子Boltzmann模型.通过设置无对流速度场,使用多重尺度和Chapman Enskog展开,得到了平衡态分布函数的各向同性解.算例考虑了用划痕起搏,在ε2尺度上给出了Selkov系统的模拟结果,再现了远离热力学平衡态的螺旋波结构的经典结果,并与传统数值方法及实验结果进行了比较.

一种高效建模数值算法及其应用——Lattice Boltzmann方法

近年来,格子Boltzmann方法(LBM)已发展为一种模拟流体和物理问题的新颖的、有前景的数值方法,在许多领域的各种数值问题求解上取得很大的成功。文章介绍了一种模拟复杂流动的高效建模数值算法Lattice Boltzmann方法和它的基本原理及其应用。并通过两个实例数值模拟计算,说明Lattice Boltzmann方法正确、有效,并展示了广阔的应用前景,为今后更深入的研究和广泛应用打下基础。

坡面流运动方程的Lattice Boltzmann方法求解

作为土壤水蚀过程的主要动力，准确模拟坡面水流过程，对于明确坡面侵蚀机理，构建土壤侵蚀物理过程模型具有重要意义。给出了LatticeBoltzmann方法在坡面水流运动过程中应用的详细步骤，并通过室内人工模拟降雨实验，验证了其有效性。实验结果表明：通过只对时间作多重尺度化，以多尺度分析为手段通过待定系数法来确定平衡态分布函数，以宏观上边界条件作为限制条件，用平衡态分布函数代替上边界结点上的分布函数，及通过分布函数外推格式来确定下边界结点上的分布函数的处理方法，可将Lattice Boltzmann法成功应用于坡面流运动方程的求解，各场次降雨的地面径流深误差均在±11％以内。

基于格子Boltzmann模型的SINE-GORDON方程的数值解法

我们给出了用于求解Sine-Gordon方程的格子Boitzmann模型．通过假设与时间导数有关的平衡态分布函数，得到了具有2阶误差的Sine-Gordon方程的格子Boitzmann算法．数值例子再现了在零点附近的扭结解。

富兰克实验结果与理论偏差的讨论

分别以平衡态分布和理想等速观点对富兰克—赫兹实验的实验结果进行讨论 ,揭示了实验曲线产生偏差的原因。

基于LBM算法的大规模人群疏散研究

人群聚集活动越来越多地出现在各种公共场合,而由此引发的各种安全问题也逐渐受到社会各界的重视。在重要建筑和人群密集场所突发重大恐怖事件时,将人员在较短的时间内紧急疏散至安全地带是恐怖事件紧急救援的首要任务。文中提出一种基于LBM的高效的人群疏散算法及模型,该模型将Lattice Boltzmann Method的D2Q9模型应用于人流疏散的模拟过程。该模型的着重点在于研究人群的疏散过程,从人流整体的运动特点考虑疏散问题。针对大规模人群紧急疏散的模拟,可比较精确地预测人流紧急疏散的过程与现象。

一维对流扩散方程的格子Boltzmann模型研究

给出了一维对流扩散方程u/t+α(u/x)=β(~2u/x^2)的一种三速格子Botzmann模型(D1Q3模型)。采用Chapman-Enskog多尺度展开技术,导出了该模型的平衡态分布函数。理论分析和数值算例均表明,该模型方法具有计算量小、精度较高等特点。

广义Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann模型

本文为了求解广义Ginzburg-Landau方程,提出了带有附加项的五点单弛豫格子Boltzmann模型.首先通过使用Chapman-Enskog展开和Taylor展开,得到了一系列不同时间尺度的偏微分方程和平衡态分布函数的高阶矩.然后我们利用平衡态分布函数的矩方程构造了具有截断误差的格子Boltzmann模型,得到了数值耗散项,并应用Hirt启示性稳定化方法得到模型的稳定条件.最后,我们给出了广义Ginzburg-Landau方程的数值例子.数值结果表明这种方法可以用来模拟广义Ginzburg-Landau方程.

坡面流的Lattice Boltzmann方法数值模拟

以一维运动波方程为研究对象,给出Lattice Boltzmann方法的D1Q5速度模型在一维坡面流的数值模拟中的具体步骤,并将其计算结果与解析解进行比较,同时分析了步长和弛豫时间的选取对计算精度的影响。结果表明:Lattice Boltzmann方法可以较好地应用于坡面流数值模拟中,空间步长的选取对计算精度的影响较大,弛豫时间的取值应在[1.0,1.2]范围内为宜。

一维扩散方程的格子Boltzmann模型研究

给出了一维扩散方程?u/?t=α(?~2u/?x^2)的一种三阶格子Botzmann模型(D1Q3模型).采用Chapman-Enskog多尺度展开技术,导出了该模型的平衡态分布函数.理论分析和数值算例均表明,提出的模型方法具有计算量小,精度较高的特点.