DS-I模型平衡点的存在性分析

由于地方病平衡点的存在性比较复杂,相关文献只讨论了无病平衡点的存在性。本文通过运用不等式技巧讨论了地方病平衡点的存在性。

Hopfield神经网络平衡点的存在性和稳定性

文章运用压缩映射原理以及构造新的Lyapunov函数得到Hopfield神经网络平衡点的存在性和唯一性及指数稳定性.

一类具有连续接种和潜伏期的流行病模型的稳定性分析

研究了一类具有连续接种免疫和潜伏期的SEIVR流行病模型,通过计算下一代矩阵得到了疾病流行与否的阈值-基本再生数.并运用Routh-Hurtwiz判据,Lyapunov函数以及La Salle不变集原理证明了当R0<1时,模型存在唯一的无病平衡点P0,且P0全局渐近稳定;当R0>1时,模型存在两个平衡点,无病平衡点P0不稳定,地方病平衡点P*全局渐近稳定.进一步分析得到在疾病防控中可以通过增加疫苗接种比率θ来降低基本再生数R0,从而防止疾病蔓延,并进行数值模拟验证了理论结果的正确性.

带可变的分布式延时的高阶Cohen-Grossberg神经网络的动力学行为分析(英文)

对于高阶和低阶CGNN的工作前人做了很多,其中论及的网络都属于文章中讨论的高阶Cohen-Grossberg神经网络的某种特殊情况.讨论了此类网络平衡点的存在性和稳定性.引理2给出了系统(3)何时有平衡点的一个判断,定理1和定理2则讨论了不同条件下引理中平衡点的稳定性.每一个引理和定理都有简单的式子便于计算和判断.研究的带有可变的分布式延时的Cohen-Grossberg神经网络的平衡点的存在性和稳定性的结果具有普遍的意义,可以用于一大类CGNN的平衡点存在性和稳定性的判定上.