索结构找力的扩展广义平衡矩阵奇异值分解法

预应力是维持索结构稳定性、形成刚度和承载能力的核心要素。考虑结构几何对称性等因素求解预应力模态,是获取索结构可行预应力的必要条件。通过对平衡矩阵的含义进行再阐释,引出广义平衡方程和广义平衡矩阵的概念。将广义平衡矩阵与平衡矩阵结合,形成索结构的扩展广义平衡矩阵。通过对扩展广义平衡矩阵进行奇异值分解,即可得到符合预定分布模式的预应力模态。针对3个典型算例,采用所提出的方法求得了满足工程需求的可行预应力模态。研究表明:通过指定合理的预应力分布模式,采用扩展广义平衡矩阵奇异值分解法,仅需一次奇异值分解即可得到可行预应力模态,找力过程简洁、直接;预应力分布模式可根据需要灵活设定,易于得到符合设计意图的可行预应力模态。

双V形三维构件张拉结构的矩阵分析与预应力优化研究

张拉结构是由不连续的受压构件和连续的受拉绳索组成的特殊结构体系,含有三维受压构件的张拉结构利用三维受压构件代替一维杆,增加了结构的稳定性与可控制性,是张拉结构发展的新趋势。利用取自正四面体四条斜边组成的双V形受压构件,以及纵向和环向绳索制得张拉整体结构模型,并用矩阵平衡法进行分析。建立矩阵时将传统杆索结构中只考虑杆轴向压力的平衡矩阵扩展到考虑三维构件弯曲的空间铰接体系复合平衡矩阵;再根据平衡矩阵理论以及奇异值分解理论得到该模型的自应力模态。在优化过程中,绳索受拉条件与力的均匀性作为优化目标,运用人工鱼群算法对构件预应力进行优化。结果证明结构的稳定性良好,绳索与受压构件拉压合理,以及对不同类别预应力分别进行均匀性优化的结果更好更具有针对性。