运用3种判据推导热力学系统平衡稳定性条件

根据正定、负定二项式性质及雅可比行列式的性质,分别利用熵判据、吉布斯判据、自由能判据对热力学系统平衡稳定性条件进行了详细推导,均能得出系统处于平衡稳定性状态所满足的条件.

孤立均匀系统的热力学平衡稳定性条件推导

热力学平衡的稳定性条件在经典热力学中具有重要的地位.本文从熵增加原理出发,先介绍了孤立均匀系统的热动平衡条件,再由熵的二阶导数小于零入手,结合热力学第一定律和麦氏关系导出了孤立均匀系统的平衡稳定性条件.

雅可比行列式在平衡稳定性条件中的应用

应用雅可比行列式,根据熵判据和内能判据详细推求了孤立的均匀物质系统的平衡稳定性条件CV>0,{P/V}T<0及其它多种表达形式.与常规方法相比,推证中引入雅可比行列式的优点是:思路明确,方法简洁,易于掌握.

雅克比行列式法推导平衡稳定性条件的讨论研究

平衡稳定条件的推导是热力学学习中重点也是难点,雅克比行列式法推导平衡稳定性条件非常好用,易于掌握。但是目前对这种方法的明确完整的描述很少,使得在使用过程中非常容易出现根本上的错误。以实例的形式给出其应用方法,并以错误范例的形式指出学习应用上容易出现的错误,对这种方法进行了完备的阐述。

对给定外界环境中系统的平衡稳定性条件的讨论

本文首先给出了三元函数极大值存在的充分条件,由此指出文献[1]关于平衡稳定性条件的证明欠妥之处,最后给出了证明该条件的另一种方法。

热力学系统平衡判据和平衡稳定条件推导的研究

平衡判据以及平衡稳定性条件的推导是热力学学习中的重点也是难点,本文给出两种类型平衡判据的推导,将其系统化.并且以体积判据为例给出了平衡稳定性条件的推导方法,指出雅可比行列式法推导平衡稳定条件的局限性,并给出了其适用条件.

熵函数二级变分的二次型变成平方和型的两种方法

介绍了《热统》教材 [1]中从式 (3.1 .1 2 )到式 (3.1 .1 3)

内能判据的应用与讨论

由内能判据推导出了均匀系统的平衡条件和平衡的稳定性条件,并由内能函数推求出了存在热传导(系统内外)和物质输运时,不可逆过程中内能流密度与局域内能减少率的表达式。这为用上以外的其它热力学函数研究不可逆过程进行的速率问题提供了有益的参考。

自由能判据的应用及讨论

由自由能判据推导出了均匀系统的平衡条件和平衡的稳定性条件,并应用自由能判据讨论范德瓦尔斯等温气液相变.

吉布斯函数判据的应用及讨论

从吉布斯函数判据出发,推导出系统的平衡条件和平衡的稳定性条件,并应用吉布斯函数判据讨论了范德瓦尔斯等温气液相变.