三维Brinkman-Forchheimer方程解的渐近稳定性

研究了三维有界区域上Brinkman-Forchheimer方程全局解的渐近稳定性.首先讨论了BrinkmanForchheimer方程对应的广义稳态椭圆方程解的存在唯一性,接着对这两种方程解之间的收敛性进行了讨论,最后分别在(L^(2)(Ω))^(3)和(H_(0)^(1)(Ω))^(3)中证明了Brinkman-Forchheimer方程强解关于初值和系数的连续依赖性.

Riemann-Liouville分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性

Riemann-Liouville(R-L)分数阶中立型泛函微分方程是分数阶微分系统的重要研究内容.研究R-L分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性问题,利用压缩映射原理和带权的范数给出解的存在性结论,综合利用零方程技巧、变换和线性矩阵不等式得到渐近稳定性判据,推广了已有的结果.

一维可压缩非混相两相流激波解的渐近稳定性

研究了一维可压缩Navier-Stokes/Allen-Cahn方程Cauchy问题解的大时间行为,该方程组描述了具有扩散界面的非混相两相流的流动。利用反导数方法和能量估计证明了一维可压缩Navier-Stokes/Allen-Cahn方程黏性激波解的存在性和渐近稳定性。

具有大小结构捕食模型平衡解的渐近稳定性

讨论一类具有大小结构捕食系统模型平衡解的存在问题及其渐近稳定性.首先,用函数的单调性证明平衡解的存在性;然后,利用扰动函数的思想讨论平衡解的渐近稳定性;最后,在特殊情况下,讨论平衡解是二维中心流形.

G-布朗运动驱动的随机微分方程的全局渐近稳定性

利用一致渐近稳定函数,对G-布朗运动驱动的随机微分方程给出了其平凡解在拟必然意义下全局渐近稳定的一个充分条件,通过例子展示了结果的有效性。

一类高阶有理差分方程正平衡解的稳定性

文章研究了一高阶有理差分方程y_(n+1)=A=By_(n-k)/α+βy_(n)+γ_(yn-k)的正平衡解的性态,其中α,β,γ, A,B为正实数,k≥1为正整数,初始值y_(-k),y_(-k+1),…,y_(0)为非负实数,研究获得了该方程唯一正平衡解具有局部稳定性的充要条件以及全局渐近稳定的充分条件。

一个化学反应扩散方程平衡点的全局渐近稳定性及解的存在唯一性

证明了三分子化学反应扩散方程齐次Neman边值条件定解问题正平衡点的全局渐近稳定性及定解问题解的存在唯一性.

求解延迟微分方程的ROSENBROCK方法的渐近稳定性

数值求解延迟微分方程的Runge-kutta方法和θ-方法已经有了较深入的研究。本文适当改造求解常微分方程的Rosenbrock方法,构造了一类求解延迟微分方程的Rosenbrock方法,证明了这类方法是GP-稳定的,而且这类方法的GP-稳定性与求解常微分方程的Rosenbrock方法的A-稳定性等价。数值试验表明这类方法是有效的。

数值求解多延迟中立型系统的渐近稳定性(英文)

给出并证明了多延迟中立型系统渐近稳定的充分条件;分析了用线性多步法求解多延迟中立型系统数值解的稳定性,基于Lagrange插值,证明了数值求解多延迟中立型系统的线性多步法渐近稳定的充分必要条件是它是A-稳定的。

具有脉冲和时滞的Lotka-Volterra系统的正周期解的存在性和全局渐近稳定性

主要研究具有脉冲和时滞的Lotka-Volterra系统的五周期解的存在性和全局渐近稳定性.

分布时滞双向神经网络的周期解的渐近稳定性(英文)

利用重合度连续定理和适当的李亚普诺夫泛函。

二阶延迟微分方程解析解的渐近稳定性

通过研究二阶延迟微分方程y”（t）=λy（t）+μy（t-τ）,λ,μ∈R\{0}的特征方程根的分布,给出了方程的解析解渐近稳定的一个充分必要条件。

一维黏性可压缩流体冲击波解的渐近稳定性

研究了一维黏性可压缩流体动力学动力学方程组,给出了在小扰动条件冲击波解的渐近稳定性。计算了在初始扰动相当小的情况下冲击波解的叠加,通过局部解的存在唯一性分析和先验估计,证明了叠加得到冲击波解在全局范围内是渐近稳定的。证明通过能量估计方法给出。

线性离散周期奇异系统的可解性与渐近稳定性

讨论了线性离散周期奇异系统初值问题的可解性和渐近稳定性问题.首先分析总结了线性离散变系数奇异系统可解性及其广义状态解的一般概念.在此基础上,定义了线性离散变系数奇异系统的一致渐近稳定性,并通过增加系统维数把线性离散周期奇异系统转化为线性定常奇异系统,从而得到了线性离散周期奇异系统可解和一致渐近稳定的充要条件.

时滞差分方程的正解与全局渐近稳定性

本文通过研究一类一阶变系数时滞差分方程ｘｎ＋１－ｘｎ＋∑ｓｉ＝１ｐｉ，ｎｘｎ－ｋｉ＝０，ｎ＝０，１，２，…的一个正解的性质，得到了它的零解为全局渐近稳定的充分条件．

一类具连续时滞的三种群互助模型正平衡态的渐近稳定性

本文研究了一类具连续时滞的三种群互助模型,利用上、下解方法及相应的单调迭代方法,获得了该系统存在唯一正常数平衡态及该平衡态是全局渐近稳定的结论,为讨论时滞三种群模型提供了一种有效方法,所得结果也适用于二种群互助模型及不含时滞和扩散项的互助模型,因而推广了已有的一些结论.

一类时滞竞争捕食扩散系统的概周期解的全局渐近稳定性

研究了一类具有分布时滞和扩散的HollingⅡ类功能反应非自治捕食竞争系统,在一定条件下实现了系统的一致持久性,并用Liapunov泛函方法得到了系统存在唯一全局渐近稳定概周期解的充分条件。

求解延迟微分代数方程的多步Runge-Kutta方法的渐近稳定性

延迟微分代数方程 (DDAEs)广泛出现于科学与工程应用领域 .本文将多步Runge Kutta方法应用于求解线性常系数延迟微分代数方程 ,讨论了该方法的渐近稳定性 .数值试验表明该方法对求解DDAEs是有效的 .

系统=φ(y)-F(x),=-g(x)零解的全局渐近稳定性

本文给出了广义Ｌｉéｎａｒｄ系统零解全局渐近稳定的充要条件．

时滞系统解的有界性、稳定性与渐近阶

研究时变线性时滞系统解的有界性、稳定性和渐近阶。基于文［１］中的微分差分不等式和有关结果，用统一的方法得到了有界性和稳定性的充分条件．这些条件由系统的系数给出，由这些条件可以得到线性时滞系统稳定性的一些巳有结果，同时还得到了几类解的渐近阶（含非指数型）的估计。